Số Nghiệm Của Phương Trình (căn (4(x^2) + 4x + 1) = 3

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comSố nghiệm của phương trình (căn (4(x^2) + 4x + 1) = 3 - 4x ) là:Câu 61986 Vận dụng

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 3 - 4x\) là:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức.

- Sử dụng cách giải phương trình \(\sqrt {{A^2}} = B\, (B\ge 0) \Leftrightarrow \left| A \right| = B\).

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\)

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

Điều kiện: \(3-4x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac {3}{4}\)

\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 3 - 4x \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 3 - 4x\)

\( \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 3 - 4x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 3 - 4x\\2x + 1 = 4x - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 2\\2x = 4\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3} (tm)\\x = 2 (ktm)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có một nghiệm \(x = \dfrac{1}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: c

Học sinh thường quên điều kiện khi giải phương trình dẫn đến sai đáp án.

...

Bài tập có liên quan

Căn thức bậc hai Luyện NgayCâu hỏi liên quan

Cho số thực $a > 0$. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của $a$ ?

Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số $a = 0,36.$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu thức $\sqrt {x - 3} $ có nghĩa khi

So sánh hai số $2$ và $1 + \sqrt 2 $.

Tìm các số $x$ không âm thỏa mãn $\sqrt x \ge 3$

Tính giá trị biểu thức $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$

Tính giá trị biểu thức $6\sqrt {{{\left( { - 2,5} \right)}^2}} - 8\sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}} $.

Tìm điều kiện xác định của $\sqrt {5 - 3x} $.

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {36{a^2}} + 3a$ với $a > 0$.

Tìm $x$ để $\sqrt {\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}} $ có nghĩa

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{5}\sqrt {25} - \dfrac{9}{2}\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}} + \sqrt {169} \) là

Tìm giá trị của $x$ không âm biết $2\sqrt x - 30 = 0$.

Tính giá trị biểu thức $\sqrt {15 + 6\sqrt 6 } - \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } $.

Rút gọn biểu thức

$\sqrt {{a^2} + 8a + 16} + \sqrt {{a^2} - 8a + 16} $ với $ - 4 \le a \le 4$ ta được

Tìm $x$ thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 6} = \sqrt {x - 3} \)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 2} = 3x - 1\) là

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 4 - x\) là

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}$ với $x < 3$ ta được

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1} + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \).

Rút gọn \(P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } \)

Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  + \sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt {7 - 2\sqrt {12} }  + ... + \sqrt {199 - 2\sqrt {9900} } \) là:

Giá trị nhỏ nhất của \(A = \sqrt {x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 10} \) là: