Soạn Hình Học 10 Bài 3: Phương Trình đường Elip Trang 85

Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: VECTO

• Soạn bài 1: Các định nghĩa
• Soạn bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
• Soạn bài 3: Tích của vec tơ với một số
• Soạn bài 4: Hệ trục tọa độ
• Soạn bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG

• Soạn bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
• Soạn bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Soạn bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
• Soạn bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

• Soạn bài 1: Phương trình đường thẳng Trang 70
• Soạn bài 2: Phương trình đường tròn Trang 81
• Soạn bài 3: Phương trình đường elip Trang 85
• Soạn bài: Ôn tập chương 3 Trang 93
• Soạn bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Trang 94
• Soạn bài: Ôn tập cuối năm Trang 98

Soạn hình học 10 bài 3: Phương trình đường elip Trang 85 Chuyên mục: Soạn hình học lớp 10

Bài học giới thiệu nội dung: Phương trình đường elip. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK hình học lớp 10, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa đường elip

Định nghĩa: Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định \(F_1\) và \(F_2\)

Elip là tập hợp các điểm \(M\) sao cho tổng \(F_1M +F_2M = 2a\) không đổi.

Các điểm \(F_1\) và \(F_2\) gọi là tiêu điểm của elip.

Khoảng cách \(F_1F_2= 2c\) gọi là tiêu cự của elip.

2. Phương trình chính tắc của elip

Cho elip có tiêu điểm \(F_1\) và \(F_2\) chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho \(F_1(-c ; 0)\) và \(F_2(c ; 0)\). Khi đó người ta chứng minh được:

\(M(x ; y) \in\) elip \(\Rightarrow\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\) (1)

trong đó: \(b^2= a^2– c^2\)

Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip

3. Hình dạng của elip

Xét elip \((E)\) có phương trình (1):

a) Nếu điểm \(M(x; y)\) thuộc \((E)\) thì các điểm \(M_1(-x ; y) M_2(x ;- y)\) và \(M_3(-x ; -y)\) cũng thuộc \((E)\).

Vậy \((E)\) có các trục đối xứng là \(Ox, Oy\) và có tâm đối xứng là gốc \(O\).

b) Thay \(y = 0\) vào (1) ta có \(x = ±a\) suy ra \((E)\) cắt \(Ox\) tại hai điểm \(A_1(-a ; 0) A_2(a ;0)\).

Tương tự thay \(x = 0\) vào (1) ta được \(y = ±b\), vậy \((E)\) cắt \(Oy\) tại hai điểm \( B_1(0 ; -b) B_2(0 ;b)\).

Các điểm \(A_1, A_2, B_1, B_2\) gọi là các đỉnh của elip

Đoạn thẳng \(A_1A_2\) gọi là trục lớn, đoạn thẳng \(B_1,B_2\) gọi là trục nhỏ của elip.

4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip

Nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì $b$ càng gần $a$, tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như hình tròn.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 88 - SGK Hình học 10

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

a) \(\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9}= 1\)

b) \(4x^2+ 9y^2= 1\)

c) \(4x^2+ 9y^2= 36\)

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 3: Trang 88 - SGK Hình học 10

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a) Trục lớn và trục nhỏ lần lươt  là \(8\) và \(6\)

b) Trục lớn bằng \(10\) và tiêu cự bằng \(6\)

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 3: Trang 88 - SGK Hình học 10

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua các điểm \(M(0; 3)\) và \(N( 3; \frac{-12}{5})\)

b) Một tiêu điểm là \(F_1( -\sqrt3; 0)\) và điểm \(M(1; \frac{\sqrt{3}}{2})\) nằm trên elip

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 4: Trang 88 - SGK Hình học 10

Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có các trục lớn là \(80cm\) và trục nhỏ là \(40 cm\) từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước \(80cm \times 40cm\), người ta vẽ một hình elip lên tấm ván như hình bên dưới. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 5: Trang 88 - SGK Hình học 10

Cho hai đường tròn \({C_1}({F_1};{R_1})\)  và \({C_2}({F_2};{R_2})\). \(C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1≠  F_2\). Đường tròn \((C)\)  thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\).Hãy chứng tỏ rằng tâm \(M\) của đường tròn \((C)\) di động trên một elip.

=> Xem đầy đủ bài giải Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn hình học 10 bài 3: Phương trình đường elip Trang 85 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn hình học lớp 10. Phần trình bày do Minh Phượng tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Soạn ngữ văn 10 tập 1 Soạn ngữ văn 10 tập 2 Văn mẫu 10 Soạn đại số lớp 10 Soạn hình học lớp 10 Soạn hoá học 10 Soạn vật lí 10 Soạn tiếng Anh 10 Soạn tiếng Anh 10 mới Soạn lịch sử 10 Giải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 cánh diều Giải toán 10 kết nối tri thức Soạn giáo án lịch sử 10 kết nối tri thức Giải hóa học 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng tin học ứng dụng kết nối tri thức Giải SBT thiết kế công nghệ 10 cánh diều Soạn ngữ văn 10 tập 1 cánh diều Soạn giáo án mĩ thuật 10 Cánh diều Soạn giáo án sinh học 10 Cánh diều Giải SBT vật lí 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập hóa học 10 kết nối tri thức Giải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 chân trời sáng tạo Giải toán 10 tập 1 cánh diều Soạn giáo án địa lí 10 Cánh diều Giải hoạt động trải nghiệm 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập toán 10 cánh diều Giải SBT thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức Soạn ngữ văn 10 tập 1 chân trời sáng tạo Soạn giáo án mĩ thuật 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án sinh học 10 chân trời sáng tạo Giải SBT vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập lịch sử 10 cánh diều Giải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 kết nối tri thức Giải toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo Soạn giáo án địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 1 Giải chuyên đề học tập toán 10 chân trời sáng tạo Giải SBT tiếng Anh 10 Explore new world Soạn ngữ văn 10 tập 1 kết nối tri thức Soạn giáo án mĩ thuật 10 kết nối tri thức Soạn giáo án sinh học 10 kết nối tri thức Giải SBT vật lí 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập lịch sử 10 chân trời sáng tạo Giải SBT hóa học 10 cánh diều Giải toán 10 tập 1 kết nối tri thức Soạn giáo án địa lí 10 kết nối tri thức Giải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 2 Giải chuyên đề học tập toán 10 kết nối tri thức Giải SBT tiếng Anh 10 Friends Global Soạn ngữ văn 10 tập 2 cánh diều Soạn giáo án thể dục 10 Cánh diều Soạn giáo án kinh tế pháp luật 10 Cánh diều Giải SBT địa lí 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập lịch sử 10 kết nối tri thức Giải SBT hóa học 10 chân trời sáng tạo Giải toán 10 tập 2 cánh diều Soạn giáo án ngữ văn 10 Cánh diều Giải hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập vật lí 10 cánh diều Giải SBT tiếng Anh 10 Global success Soạn ngữ văn 10 tập 2 kết nối tri thức Soạn giáo án thể dục 10 chân trời sáng tạo Giáo án lớp 10 Giải sinh học 10 cánh diều Soạn giáo án kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo Giải SBT địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập mĩ thuật 10 kết nối tri thức Giải SBT hóa học 10 kết nối tri thức Giải toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo Soạn giáo án ngữ văn 10 chân trời sáng tạo Giải lịch sử 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải SBT tin học 10 cánh diều Soạn ngữ văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo Soạn giáo án thể dục 10 kết nối tri thức Soạn SBT ngữ văn 10 tập 1 cánh diều Giải sinh học 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức Giải SBT địa lí 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập ngữ văn 10 cánh diều Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 cánh diều Giải toán 10 tập 2 kết nối tri thức Soạn giáo án ngữ văn 10 kết nối tri thức Giải lịch sử 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập vật lí 10 kết nối tri thức Giải SBT tin học 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập âm nhạc 10 cánh diều Soạn SBT ngữ văn 10 tập 1 chân trời sáng tạo Giải sinh học 10 kết nối tri thức Soạn giáo án công nghệ thiết kế 10 Cánh diều Giải công nghệ trồng trọt 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập ngữ văn 10 chân trời sáng tạo Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 1 Giải vật lí 10 cánh diều Giải lịch sử 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập địa lí 10 cánh diều Soạn giáo án toán 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập âm nhạc 10 chân trời sáng tạo Soạn SBT ngữ văn 10 tập 1 kết nối tri thức Giải thiết kế công nghệ 10 cánh diều Soạn giáo án công nghệ thiết kế 10 kết nối tri thức Giải công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập ngữ văn 10 kết nối tri thức Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 2 Giải vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập địa lí 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án toán 10 chân trời sáng tạo Giải SBT toán 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập âm nhạc 10 kết nối tri thức Soạn SBT ngữ văn 10 tập 2 cánh diều Giải thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức Soạn giáo án công nghệ trồng trọt 10 Cánh diều Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập sinh học 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập sinh học 10 chân trời sáng tạo Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức Giải vật lí 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập địa lí 10 kết nối tri thức Soạn giáo án toán 10 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập công nghệ trồng trọt 10 cánh diều Soạn SBT ngữ văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải tiếng Anh 10 Explore new world Soạn giáo án công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập sinh học 10 kết nối tri thức Giải SBT lịch sử 10 cánh diều Giải địa lí 10 cánh diều Giải Âm nhạc 10 cánh diều Soạn giáo án vật lí 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 tập 1 cánh diều Giải chuyên đề học tập công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Soạn SBT ngữ văn 10 tập 2 kết nối tri thức Giải tiếng Anh 10 Friends Global Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 Cánh diều Giải giáo dục quốc phòng và an ninh 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập thiết kế công nghệ 10 cánh diều Giải SBT lịch sử 10 chân trời sáng tạo Giải địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải Âm nhạc 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải SBT toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập giáo dục kinh tế và pháp luật 10 cánh diều Giải SBT công nghệ trồng trọt 10 cánh diều Giải tiếng Anh 10 Global success Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 kết nối tri thức Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 Cánh diều Giải giáo dục quốc phòng và an ninh 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức Giải SBT lịch sử 10 kết nối tri thức Giải địa lí 10 kết nối tri thức Giải Âm nhạc 10 kết nối tri thức Soạn giáo án vật lí 10 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập giáo dục kinh tế và pháp luật 10 chân trời sáng tạo Giải SBT công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Giải tin học 10 cánh diều Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 kết nối tri thức Giải giáo dục quốc phòng và an ninh 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng khoa học máy tính cánh diều Giải SBT sinh học 10 cánh diều Soạn ngữ văn 10 cánh diều Soạn giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 Cánh diều Soạn giáo án hóa học 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều Giải chuyên đề học tập giáo dục kinh tế và pháp luật 10 kết nối tri thức Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diều Giải tin học 10 kết nối tri thức Soạn giáo án lịch sử 10 Cánh diều Giải hóa học 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng khoa học máy tính kết nối tri thức Giải SBT sinh học 10 chân trời sáng tạo Soạn ngữ văn 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án hóa học 10 chân trời sáng tạo Giải SBT toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập hóa học 10 cánh diều Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo Giải toán 10 cánh diều Giải toán 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án lịch sử 10 chân trời sáng tạo Giải hóa học 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng tin học ứng dụng cánh diều Giải SBT sinh học 10 kết nối tri thức Soạn ngữ văn 10 kết nối tri thức Soạn giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức Soạn giáo án hóa học 10 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập hóa học 10 chân trời sáng tạo Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức Soạn địa lí 10 Soạn GDCD 10 Soạn tập bản đồ địa lí 10 Trắc nghiệm Địa lí 10

Bình luận

Học thôi 2019