Sóng Dừng Phần 1

Trang chủ » Tổng Số Bụng Sóng Và Nút Sóng Trên Dây Là 27 » Sóng Dừng Phần 1

Có thể bạn quan tâm

I, Lí thuyết

1, Sự Phản Xạ Sóng Cơ

Khi sóng cơ truyền đến biên của một môi trường thì tại vị trí biên này sóng bị phản xạ. Khi sóng truyền trên dây thì sóng cơ bị phản xạ tại đầu dây.

\[\bullet \] Khi đầu dây là đầu cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

\[\bullet \] Khi đầu dây là đầu tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.

2, Khoảng Cách Bụng – Nút Trên Dây có Sóng Dừng.

Khi có sóng dừng trên dây, trên dây sẽ xuất hiện các điểm bụng và điểm nút

\[\diamond \] Khoảng cách gần nhất giữa hai bụng sóng là nửa bước sóng \[\frac{\lambda }{2}\]

\[\diamond \] Khoảng cách gần nhất giữa hai nút sóng là nửa bước sóng \[\frac{\lambda }{2}\]

\[\diamond \] Khoảng cách gần nhất giữa nút sóng và bụng sóng là một phần tư bước sóng \[\frac{\lambda }{4}\]

3, Điều Kiện Có Sóng Dừng

Khi hai đầu cố định thì chiều dài dây phải thỏa mãn:

               

\[l=n\frac{\lambda }{2}\] hay \[f=n\frac{v}{2l}\]

Trong đó: n là số bụng sóng.

\[\Rightarrow \] Số nút sóng là: n + 1

\[\Rightarrow \] Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng: \[{{f}_{\min }}=\frac{v}{2l}\] ; khi đó trên dây có 1 bụng, 2 nút

\[\Rightarrow \] Tần số để có sóng dừng phải bằng nguyên lần tần số nhỏ nhất.

\[\bullet \] Khi một đầu cố định, một đầu tự do thì chiều dài dây phải thỏa mãn:

\[l=\frac{n\lambda }{2}-\frac{\lambda }{4}\] hay \[f=(2n-1)\frac{v}{4l}\]

Trong đó: n là số bụng sóng có trên dây (kể cả bụng ở đầu tự do).

\[\Rightarrow \]Số bụng sóng bằng số nút sóng và bằng n.

\[\Rightarrow \]Tần số nhỏ nhất để tạo ra sóng dừng: \[{{f}_{\min }}=\frac{v}{4l}\]

\[\Rightarrow \] Tần số để có sóng dừng phải bằng lẻ lần tần số nhỏ nhất

II, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trên một sợi dây dài 2  m đang có sóng dừng với tần số  100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 60 m/s              B. 80 m/s              C. 40 m/s                D. 100 m/s

Hướng dẫn

Số điểm nút (điểm cố định) là 5 → số bụng sóng n = 4, do đó tần số: \[f=4.\frac{v}{2l}\to v=100m/s\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 2: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1  m, hai đầu cố  định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể  cả  hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

A. 0,5 m                B. 2 m                 C. 1 m                    D. 1,5 m

Hướng dẫn

Số bụng sóng n = 4, do đó \[l=4.\frac{\lambda }{2}\to =0,5m\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 3.                       B. 5.                        C. 4.                           D. 2.

Hướng dẫn

Số bụng sóng: \[f=\frac{nv}{2l}\to n=\frac{2fl}{v}=3\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 4: Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 15 m/s                   B. 30 m/s                      C. 20 m/s                    D. 25 m/s

Hướng dẫn

Số bụng sóng n = 4, do đó tần số: \[f=4.\frac{v}{2l}\to v=25m/s\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 5: Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số  25 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng  ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ  truyền sóng trên dây là 1,2 m/s. Tổng số bụng sóng và nút sóng trên dây là 27. Chiều dài của dây bằng

A. 0,312 cm         B. 3,12 m           C. 31,2 cm             D. 0,336 m

 

Hướng dẫn

27 = 13 + 14 → Số bụng n = 13 và số nút là 14 \[\to f=13.\frac{v}{2l}\to l=31,2cm\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 6: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32  cm với đầu A, B cố  định. Tần số  dao động của dây là 50 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trên dây có:

A. 5 nút; 4 bụng   B. 4 nút; 4 bụng   C. 8 nút; 8 bụng   D. 9 nút; 8 bụng

Hướng dẫn

Số bụng sóng: \[n=\frac{2fl}{v}=8\]

→ Số nút là 8 + 1 = 9.

Chọn đáp án D

Ví dụ 7: Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần 100 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có bao nhiêu nút và bụng sóng:

A. có 6 nút sóng và 6 bụng sóng.         B. có 7 nút sóng và 6 bụng sóng.

C. có 7 nút sóng và 7 bụng sóng          D. có 6 nút sóng và 7 bụng sóng.

Hướng dẫn

Sóng dừng 1 đầu cố định 1 đầu tự do:\[f=(2n-1)\frac{v}{4l}\]

\[\to \] số bụng sóng: n = 7 \[\to \] Số nút cũng là 7

Chọn đáp án C

Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20 Hz thì trên dây có sóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút  ở  A và B). Để  trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng thì tần số dao động của sợi dây là

A. 10 Hz.                 B. 12 Hz.             C. 40 Hz.               D. 50 Hz.

 

Hướng dẫn

 \[\bullet \] 5 nút → số bụng là 4 : \[20Hz=4.\frac{v}{2l}\]

\[\bullet \] số bụng là 2: \[f=2.\frac{v}{2l}\]

→ f = 10 Hz.

Chọn đáp án A

Ví dụ 9: Dây căng ngang hai đầu cố định với chiều dài , trên dây có sóng dừng. Nếu tăng chiều dài của dây lên gấp đôi (hai đầu vẫn cố định) thì dây có 10 bụng sóng, nếu tăng chiều dài thêm 30 cm (hai đầu vẫn cố định) thì trên dây có 8 nút sóng. Biết tần số, tốc độ sóng trên dây không đổi trong quá trình thay đổi chiều dài dây. Chiều dài ban đầu  của dây là

A. 50 cm.              B. 75 cm.              C. 150 cm.                 D. 100 cm.

Hướng dẫn

Ban đầu: \[f=n\frac{v}{2l}\]

Tăng chiều dài gấp đôi: \[f=10.\frac{v}{4l}\]

Tăng chiều dài thêm 30 cm: \[f=7.\frac{v}{2(l+30cm)}\]

→ ℓ = 75 cm.

Chọn đáp án B

Ví dụ 10: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ  dần nước vào  ống nghiệm thấy  có n vị  trí  âm được khuếch đại lên mạnh nhất, trong đó có vị  trí mà mực nước cao 30 cm. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Giá trị n là ?

A. 1.                   B. 2.                      C. 3.                           D. 4.

Hướng dẫn

Khi mực nước cao 30 cm thì cột khí cao 50cm = 0,5m

\[\to 850=(2n-1)\frac{v}{4.0,5}\to 300

Từ khóa » Tổng Số Bụng Sóng Và Nút Sóng Trên Dây Là 27