Sử Dụng đạo Hàm Tìm Giá Trị Lớn Nhất & Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Sử dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất của hàm số

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: TÌM MAX – MIN BẰNG CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM TRỰC TIẾP

1. Phương pháp giải

Bước 1: Tìm miền xác định D của hàm số y = f(x) ( nếu đề chưa cho)

Bước 2: Tính y’ = f’(x); Giải phương trình y’ = 0 tìm nghiệm x thuộc D

Bước 3: Lập bảng biến thiên, kết luận.

3 trang

ngochoa2017 Lượt xem

6327

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Sử dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất của hàm số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênSỬ DỤNG ĐẠO HÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Dạng 1: TÌM MAX – MIN BẰNG CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM TRỰC TIẾP 1. Phương pháp giải Bước 1: Tìm miền xác định D của hàm số y = f(x) ( nếu đề chưa cho) Bước 2: Tính y’ = f’(x); Giải phương trình y’ = 0 tìm nghiệm x thuộc D Bước 3: Lập bảng biến thiên, kết luận. 2. Chú ý: a) Nếu hàm y = f(x) đạt được min f(x), max f(x) tại nhiều điểm thì chỉ cần chỉ ra một điểm x0D là đủ. b) Neáu : + Tìm caùc nghieäm cuûa phöông trình y’= 0 treân ñoaïn . + Tính . + So saùnh caùc giaù trò vöøa tìm, soá lôùn nhaát laø vaø soá nhoû nhaát laø . 3. Bài tập Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: [a] [b] [c] [d]y = 5cosx – cos5x với [e] [f]Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: , x>0. [g] trên đoạn [–3; 2]. [h] với [k]Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn . Dạng 2: ĐẶT ẨN PHỤ SAU ĐÓ DÙNG ĐẬO HÀM 1. Nguyên nhân đặt ẩn phụ Do hàm f(x) có đạo hàm f’(x) phức tạp nên ta đặt ẩn phụ để đưa về hàm đơn giản hơn. 2. Các bước giải Bước 1: Tìm miền xác định của hàm số là D1 Bước 2: Đặt ẩn phụ t = h(x) với h(x) là một biểu thức nào đó trong hàm số đã cho. Bước 3: Tìm miền giá trị của t là D2. Bước 4: + Đưa hàm f(x) về hàm g(t) trên miền D2 + Lập bảng biến thiên của g(t) trên miền D2 Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên min g(t); max g(t) min f(x); max f(x) 3. Bài tập Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: [a]y = x6 + (1 – x2)3 trên đoạn [ -1;1], [b] [c] [d] [e] f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 . [f] y = [g] [h] [i] [j] [l]T×m GTLN, GTNN cña hµm sè víi . [k] [m] [n]Tìm GTNN của hàm số: [o]Tìm GTNN của hàm số : Dạng 3: DÙNG PHÉP THẾ RỒI ĐẠO HÀM 1. Phương pháp: + Khi hàm đa thức chứa hai ẩn, ba ẩn thì ta tính ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào hàm cần tìm min, max được hàm một ẩn. + Sau đó dùng đạo hàm. 2. Bài tập: [3] Cho x,y ≥ 0 , x+y=1. T×m Max,Min cña [4] Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x4 + y4 [5] Cho hai số dương x, y thoả mãn x + 2y = 3. Tìm GTLN của biểu thức . [6] Cho hai số dương x, y và x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức A = 31-x + 9y [7] Cho x,y ≥ 0 , x+y=1 . T×m Max,Min cña [8] Cho x,y > 0 , x+y=1 . T×m Min cña [9]Tìm T×m Max,Min cña , Víi x2 + y2 > 0 [10] GTNN cuûa bieåu thöùc A = . [11] Cho hai số x, y thoả mãn: x2 + xy + y2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x2 – xy + y2. [12] Tìm GTLN và GTNN của hàm số: ,với x2 + y2 = 1. [13]Cho hai soá thöïc x,y thay ñoåi vaø thoûa maõn. Tìm GTNN vaø GTLN cuûa bieåu thöùc . [14] Tuøy theo giaù trò cuûa tham soá m , haõy tìm GTNN cuûa bieåu thöùc : P=(x+my-2)2+(4x+2(m-2)y-1)2 . Q =(x-2y+1)2+(2x+my+5)2 .

Tài liệu đính kèm:

Dung dao ham tim Max Min.doc

Tài liệu liên quan

Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 13 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Lượt xem: 934 Lượt tải: 0
Đề thi thử đại học lần I môn thi: Toán, Khối A
Lượt xem: 1261 Lượt tải: 0
Luyện thi đại học - Bài 2: Hệ phương trình trong đại số
Lượt xem: 943 Lượt tải: 0
Đề thi khảo sát đại học môn Toán 12 - Khối A - lần 3
Lượt xem: 1068 Lượt tải: 1
Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tuần 12 - Tiết 33: Phương trình mũ và phương trình logarit
Lượt xem: 1215 Lượt tải: 0
Ôn thi Toán 12: Phương trình và bất phương trình lôgarit
Lượt xem: 3902 Lượt tải: 1
Bộ đề luyện thi Đại học môn Toán có lời giải - Đề 9
Lượt xem: 1750 Lượt tải: 0
Giáo án môn Giải tích 12 tiết 54: Tích phân (tt)
Lượt xem: 1376 Lượt tải: 0
Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp thpt môn tóan
Lượt xem: 812 Lượt tải: 0
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán - Đề số 2
Lượt xem: 1777 Lượt tải: 0