Sử Dụng Máy Tính Casio Giải Nhanh Trắc Nghiệm Hình Học OXYZ

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (15 trang)

Trang chủ

Giáo Dục - Đào Tạo

Trung học cơ sở - phổ thông

sử dụng máy tính casio giải nhanh trắc nghiệm hình học OXYZ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (243.88 KB, 15 trang )

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC OXYZI. MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG CASIO:1. Sử dụng lệnh rPhân tích: Lệnh r chỉ dùng được cho các bài toán sau:- Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có tọa độ cụ thể và đáp án là các phương trình mặtphẳng cụ thể.- Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B có tọa độ cụ thể và đáp án là các phương trình đườngthẳng cụ thể.- Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm có tọa độ cụ thể và đáp án là các phương trình mặt cầu cụ thể.- Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng và đáp án là tọa độ điểm cụ thể.- Giao điểm của đường thẳng và mặt cầu và đáp án là tọa độ điểm cuj thể.- Giao điểm của mặt phẳng và mặt cầu và đáp án là tọa độ các điểm cụ thể.Chú ý: Các bài toán còn lại thì sử dụng lệnh r chỉ giúp chúng ta loại đáp án. Nhưng chưa cho ta đáp ánchính xác nhất.Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳngVí dụ 1: Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là:A. x  4 y  2 z  7  0B. x  y  4 z  5  0C. x  4 y  z  5  0D. 4 x  y  z  5  0Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS)Bước 1: Nhập 4 đáp án vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A  4 B  2C  7 : A  B  4C  5 : A  4 B  C  5 : 4 A  B  C  5Màng hìnhBước 2: rNhấn r(Tọa độ điểm B)Máy hỏi nhập A, ta nhập p1=Máy hỏi nhập B, ta nhập 1=Máy hỏi nhập C, ta nhập 2=Nhấn r (Tọa độ điểm B)Máy hỏi nhập A, ta nhập 0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 1=Máy hỏi nhập C, ta nhập 1=Màng hình (nhận A)Màng hình (nhận C)Nhập =Màng hình (loại B)Nhập =Màng hình (loại D)Nhập =Màng hình (loại A)Màng hình (nhận C)Nhập =Màng hình (nhận B)Nhập =Màng hình (loại D)Nhập =Nếu chưa phát hiện thì ta tiếp tục r tọa độ điểm C.Bước 3: Biểu thức bằng 0 ba lần thì nhận: Đáp án CVí dụ 2:Ví dụ 3:Dạng 2: Phương trình đường thẳngVí dụ 1: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là:x 1 y  2 z 1x5 y 5 z3121A. 4B. 1x  4 y  3 z 1x  4 y  3 z 12121C. 1D. 1Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS)Bước 1: Nhập đáp án A vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A 1 B  2 A 1 C 1:4341Màng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 5=Máy hỏi nhập B, ta nhập 5=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (loại A)Màng hìnhNhập =Bước 2: Nhập đáp án B vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A5 B 5 A5 C:1211Màng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 5=Máy hỏi nhập B, ta nhập 5=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (loại B)Nhập =Bước 3: Nhập đáp án C vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A  4 B  3 A  4 C 1:1211Màng hìnhMàng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 5=Máy hỏi nhập B, ta nhập 5=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (loại C)Màng hìnhNhập =Bước 4: Nhập đáp án D vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A  4 B  3 A  4 C 1:1211Màng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 5=Máy hỏi nhập B, ta nhập 5=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Nhấn r (Tọa độ điểm B)Máy hỏi nhập A, ta nhập 4=Máy hỏi nhập B, ta nhập 3=Máy hỏi nhập C, ta nhập 1=Màng hình (nhận D)Màng hìnhNhập =Màng hình (nhận D)Màng hìnhNhập =Đáp án: DVí dụ 2:Ví dụ 3:Dạng 3: Phương trình mặt cầuVí dụ 1: Cho 3 điềm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) . Phương trình mặt cầu ngoại tiếptứ diện OABC là:222222A. x  y  z  x  y  z  0B. x  y  z  x  y  z  0222222C. x  y  z  x  y  z  0D. x  y  z  x  y  z  0Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS)Bước 1: Nhập đáp án A vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A2  B 2  C 2  A  B  CMàng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 1=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (loại A)Bước 2: Nhập đáp án B vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A2  B 2  C 2  A  B  CMàng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập1=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (có thể nhận B)Nhấn r (Tọa độ điểm B)Máy hỏi nhập A, ta nhập0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 1=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (có thể nhận B)Nhấn r (Tọa độ điểm C)Máy hỏi nhập A, ta nhập0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 1=Màng hình (loại B)Bước 3: Nhập đáp án C vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A2  B 2  C 2  A  B  CMàng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 1=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (có thể nhận C)Nhấn r (Tọa độ điểm B)Máy hỏi nhập A, ta nhập0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 1=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (loại C)Bước 4: Nhập đáp án D vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A2  B 2  C 2  A  B  CMàng hìnhNhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập1=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (có thể nhận D)Nhấn r (Tọa độ điểm B)Máy hỏi nhập A, ta nhập0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 1=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (có thể nhận D)Nhấn r (Tọa độ điểm C)Máy hỏi nhập A, ta nhập0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 1=Màng hình (có thể nhận D)Nhấn r (Tọa độ điểm C)Máy hỏi nhập A, ta nhập0=Máy hỏi nhập B, ta nhập 0=Máy hỏi nhập C, ta nhập 0=Màng hình (nhận D)Đáp án: DVí dụ 2:Ví dụ 3:Dạng 4: Tìm giao điểm trong không gian222S  :  x  1   y  3   z  2   4Ví dụ 1: Chovà (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:� 7 7 2��7 7 2 ��7 2 2 ��7 7 2 � ; ; ��; ; �� ; ; �� ; ; �333333333��A.B.C.D. �3 3 3 �Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS)Bước 1: Nhập đáp án A vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)222 A  1   B  3   C  2   4 : 2 A  B  2C  1Màng hìnhBước 2: Nhấn r (Đáp án A)Nhấn r (Tọa độ điểm A)Máy hỏi nhập A, ta nhập p7P3=Máy hỏi nhập B, ta nhập7P3=Máy hỏi nhập C, ta nhập p2P3=Nhấn r (Đáp án B)Máy hỏi nhập A, ta nhập 7P3=Màng hình (loại A)Màng hìnhNhập =Màng hình (loại B)Màng hìnhMáy hỏi nhập B, ta nhập 7P3=Máy hỏi nhập C, ta nhập 2P3=Nhấn r (Đáp án C)Máy hỏi nhập A, ta nhập 7P3=Máy hỏi nhập B, ta nhập p2P3=Máy hỏi nhập C, ta nhập p2P3=Nhấn r (Đáp án D)Máy hỏi nhập A, ta nhập 7P3=Máy hỏi nhập B, ta nhập 7P3=Máy hỏi nhập C, ta nhập p2P3=Nhập =Màng hình (loại C)Màng hìnhNhập =Màng hình (loại C)Màng hìnhNhập =   : 2 x  y  z  5  0 và đườngVí dụ 2: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳngx 1 y  3 z  2d:313 . Toạ độ giao điểm của d và    làthẳng 4, 2,1 17 ,9, 20  17 , 20,9  D.  2,1, 0A.B.C.Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS)Bước 1: Nhập đáp án A vào máy(thay x, y, z bằng A, B, C)A 1 B  3 A 1 C  22A  B  C  5 ::3133Màng hìnhBước 2: Nhấn r (Đáp án A)Máy hỏi nhập A, ta nhập 4=Máy hỏi nhập B, ta nhập 2=Máy hỏi nhập C, ta nhập p1=Màng hình (loại A)Màng hìnhNhập =Nhập =Nhấn r (Đáp án B)Máy hỏi nhập A, ta nhập p17=Máy hỏi nhập B, ta nhập9=Máy hỏi nhập C, ta nhập20=Màng hình (loại B)Màng hìnhMàng hìnhMàng hìnhNhập =Đáp án BNhập =2. Các phép toán của véctơa. Các lệnh cơ bản của véctơMàng hìnhw8Chuyển về véctơMàng hìnhCVề màn hình nhập véctơMàng hìnhq5Vào màn hình véctơMàng hìnhTọa độ Oxyz nên nhập 3 chiềuGiải thích:1:Dim Nhập véctơ2:DataKiểm tra véc tơ nhập có đúng không3:VctA Gọi véctơ A4:VctB Gọi véctơ B5:VctC  Gọi véctơ C6:VctAns Gọi véctơ kết quả sau khi tính7:Dot  Tích vô hướng hai véctơb. Ví dụ áp dụngPhân tích: Sử dụng casio chỉ giải quyết được các bài toán có số cụ thể như sau:- Tính các phép toán véctơ : Cộng, trừ, tích vô hướng, tích có hướng, thể tích, diện tích.- Tính góc: giữa hai véctơ, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng vàmặt phẳng.- Tính khoảng cách: khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéonhau...rrra(1;2;3),b(2;3;4),c ( 3; 2;1 ) .Ví dụ 1:r Chor3 vectơrra. Tính n  2a  3b  4br r��a,bb. Tính r�r �c. Tính a.bNhập ba véctơ vào máy:Chuyển về véctơ: w8CraNhập véctơ : q51111=p2=3=CrbNhập véctơ : q5112p2=3=1=CrcNhập véctơ : q5113p3=2=1=CThực hiệnr cácr phépr tính:rn2a3b4ca. Tính: 2q53p3q54+4q55=r r��a,bb. Tính � �: q53q54=rrc. Tính a.b : q53q57q54=Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơmệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?rrra   1,1,0  ;b  ( 1,1, 0 );c   1,1,1rr6r rrr r r rcos b,c 3A. a  b  c  0B. a,b,c đồng phẳng.C.Cách giải bằng máy: (Sử dụng máyr tính CASIOr fx – 570VNr PLUS)a   1,1, 0  ;b  ( 1,1, 0 );c   1,1,1Bước 1: Nhập ba vectơ vào máyChuyển về véctơ: w8CraNhập véctơ : q5111p1=1=0=CrbNhập véctơ : q51121=1=0=CrcNhập véctơ : q51131=1=1=CBướcr 2:r Thựcr rhiện phép toánA. a  b  c  0q53+q54+q55=Màng hình (loại A) r rra,b,cB.đồng phẳng.q53q54q57q55=Màng hình (loại B). Trong cácrra.b1D.rrcos b,c  63C.(q54q57q55)Pqc(q54)qc(q55) =Màng hình (nhận C)rrD. a.b  1q53q57q54=Màng hình (loại D)uuur uuurAB.ACVí dụ 3: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tíchbằng:67656733A.B. uuuC.D.ruuurChú ý: Trước tiên chúng ta tính AB  ( 4;1; 10 ), AC  ( 4; 1; 5 )Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy570VNPLUS)uuurtính CASIO fx –uuurBước 1: Nhập ba vectơ vào máy AB  ( 4;1; 10 ), AC  ( 4; 1; 5 )Chuyển về véctơ: w8CrNhập véctơ a : q5111p4=1=p10=CrNhập véctơ b : q51124=p1=p5=Cuuur uuurBước 2: Thực hiện phép toán AB.ACq53q57q54=Màng hình (nhận D)A  2 ,1, 0  B  3,0, 4  C  0 , 7 ,3Ví dụ 4: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm,,. Khi đó ,uuur uuurcos AB,BCbằng:147 214143 5957A. 3 118B. uuuC. 57D.ruuurChú ý: Trước tiên chúng ta tính AB  ( 1; 1; 4 ), BC  ( 3; 7; 1 )Cách giải bằng máy: (Sử dụng máyuuurtính CASIO fxu–uur570VN PLUS)Bước 1: Nhập ba vectơ vào máy AB  ( 1; 1; 4 ), BC  ( 3; 7; 1 )Chuyển về véctơ: w8CraNhập véctơ : q5111p1=p1=4=CrbNhập véctơ : q51123=7=p1=Cuuur uuurAB.ACBước 2: Thực hiện phép toán(q53q57q54)Pqc(q53) qc(q54)=Màng hình (nhận D)Bước 3: So sánh kết quảABCDĐáp án BVí dụ 5: Cho tam giác ABC : A( 2; 2; 2 ),B( 4; 0; 3 ),C( 0;1; 0 ) . Diện tích của tam giác này bằng baonhiêu?65557595A. 2 đvdtB. 2 đvdtC. 2 đvdtD. 2 đvdtChú ý:uuuruuurAB(2;2;1),AC  ( 2; 1; 2 )- Trước tiên chúng ta tínhr uuur1 uuuS ABC  �AB,� AC ��2- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy–r 570VN PLUS)uuurtính CASIO fxuuuBước 1: Nhập ba vectơ vào máy AB  ( 2; 2;1 ), AC  ( 2; 1; 2 )Chuyển về véctơ: w8CrNhập véctơ a : q51112=p2=1=CrNhập véctơ b : q5112p2=p1=p2=Cr uuur1 uuuS ABC  �AB,� AC ��2Bước 2: Thực hiện phép toánqc(q53q54)P2=Màng hìnhBước 2: So sánh với đáp ánABCDĐáp án AVí dụ 6: Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là11A. 1B. 2D. 3C. 2Chú ý:uuuruuuruuurAB(1;1;0),AC(1;0;1),AD  ( 3;1; 1 )- Trước tiên chúng ta tínhr uuur uuur1 uuuVABCD  [ AB, AC ] .AD6- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy–r 570VN PLUS)uuurtính CASIO fxuuuuuurAB(1;1;0),AC(1;0;1),AD  ( 3;1; 1 )Bước 1: Nhập ba vectơ vào máyChuyển về véctơ: w8CraNhập véctơ : q5111p1=1=0=CrbNhập véctơ : q5112p1=0=1=CrNhập véctơ c : q5113p3=1=p1=Cr uuur uuur1 uuuVABCD  [ AB, AC ] .AD6Bước 2: Thực hiện phép toánqc((q53q54)q57q55)P6=Màng hình (nhận C)Đáp án CVí dụ 7: Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là45D 4 36 55A.C.B..7553Chú ý:uuuruuuruuurAB(2;2;3),AC(4;0;6),AD  ( 7; 7; 9 )- Trước tiên chúng ta tínhuuur uuur uuur[ AB, AC ] .ADd( D,( ABC )) uuur uuur��AB,� AC �- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy–uu570VNPLUS)uuurtính CASIO fx uruuurAB(2;2;3),AC(4;0;6),AD  ( 7; 7; 9 )Bước 1: Nhập ba vectơ vào máyChuyển về véctơ: w8CrNhập véctơ a : q51112=p2=p3=CrNhập véctơ b : q51124=0=6=CrNhập véctơ c : q5113p7=p7=p9=Cuuur uuur uuur[ AB, AC ] .ADd( D,( ABC )) uuur uuur��AB,� AC �Bước 2: Thực hiện phép toánqc((q53q54)q57q55)P(qc(q53q54))=Màng hìnhBước 3: So sánh với kết quả:Đáp án AVí dụ 8: Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng5A. 5B. 4C. 5D. 2Chú ý:uurrOI(3;3;4),VTCPa ( 0;1; 0 )- Trước tiên chúng ta tínhuuuuur r�M 0 M ,a ��d( M ,d ) ra- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máyPLUS)uur tính CASIO fx – 570VNrBước 1: Nhập ba vectơ vào máy OI  ( 3; 3; 4 ), VTCP a  ( 0;1; 0 )Chuyển về véctơ: w8CrNhập véctơ a : q51113=3=-4=CrNhập véctơ b : q51120=1=0=Cuuuuur r�M 0 M ,a ��d( M ,d ) raBước 2: Thực hiện phép toánqc(q53q54)Pqc(q54)=Màng hình (nhận C)Đáp án CVí dụ 9: Cho 2 đường thẳng (d1), (d2) có phương trình :�x  1  t�x  3  u��( d1 ) : �y  6  2t ( t �R ) d 2  : �y  3  2u� z  1�z  4  3u��,Khoảng cách giữa (d1) và (d2) là:16 616117 61A. 61B. 61C. 61Chú ý: u ��16 51D. 61ururuuuuuurVTCP d1 a1  ( 1; 2; 0 ); VTCPd 2 a1  ( 1; 2; 3 ); M 1 M 2  ( 2; 3; 5 )- Trước tiên chúng ta tínhr r uuuuuur a1 ,a2  .M1 M 2d( d1 ,d 2 ) r ra1 ,a2 - Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIOfx – 570VN PLUS)ururuuuuuurVTCP d1 a1  ( 1; 2; 0 ); VTCPd 2 a1  ( 1; 2; 3 ); M 1 M 2  ( 2; 3; 5 )Bước 1: Nhập ba vectơ vào máyChuyển về véctơ: w8CraNhập véctơ : q5111p1=2=0=CrNhập véctơ b : q51121=2=3=CrNhập véctơ c : q51132=p3=5=Cr rd( d1 ,d 2 ) Bước 2: Thực hiện phép toánqc((q53q54)q57q55)P(q53q54)=Màng hìnhBước 3: So sánh kết quảABCDuuuuuur a1 ,a2  .M1 M 2r r a1 ,a2 Đáp án CVí dụ 10: Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.A. φ= 30ºB. φ= 45ºC. cosφ = 2/15D. φ= 60ºChú ý:uruurVTPT(P)n(1;2;2);VTPT(Q)n12  ( 16;12; 15 )- Trước tiên chúng ta tínhr rn1 .n2cos  (  ),(  )  r rn1 . n2- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIOur fx – 570VN PLUS) uurVTPT(P)n(1;2;2);VTPT(Q)n12  ( 16;12; 15 )Bước 1: Nhập ba vectơ vào máyChuyển về véctơ: w8CrNhập véctơ a : q51111=2=2=CrNhập véctơ b : q511216=12=p15=CBước 2: Thực hiện phép toánr rn1 .n2cos  (  ),(  )  r rn1 . n2qc(q53q57q54)Pqc(q53)qc(q54)=Màng hình (nhận C)Đáp án C�x  5  t� : �y  2  t��z  4  2tVí dụ 11: Góc giữa đường thẳngvà mặt phẳng (  ) : x  y  2 z  7  0 bằng:A. 4B. 6C. 3D. 2Chú ý:rr- Trước tiên chúng ta tính VTPT( P ) n  ( 1; 1; 2 ); VTCP(  ) a  ( 1;1; 2 )rrn.asin  �d ,(  )  r rn .a- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIOfx – 570VN PLUS) rrBước 1: Nhập ba vectơ vào máy VTPT( P ) n  ( 1; 1; 2 ); VTCP(  ) a  ( 1;1; 2 )Chuyển về véctơ: w8CrNhập véctơ a : q51111=p1=s2=CrNhập véctơ b : q51121=1=s2=Crrn.asin  �d ,(  )  r rn .aBước 2: Thực hiện phép toánqj(qc(q53q57q54)Pqc(q53)qc(q54))=Màng hình (nhận C)Đáp án B�x  1  2t��d1 : �y  2  2tx  3 y 1 z  2�z  3d2 :�212 ?Ví dụ 12: Tính góc giữa 2 đường thẳngvàA. 6Chú ý:B. 3C. 4D. 2uruurVTPT(d)a(2;2;0);VTCP(d)a1122  ( 2; 1; 2 )- Trước tiên chúng ta tínhr ra .ar rcos  a1 ,a2   r 1 r2a1 . a2- Áp dụng công thức:Cách giải bằng máy: (Sử dụng máy tính CASIOur fx – 570VN PLUS)uurVTPT(d)a(2;2;0);VTCP(d)a1122  ( 2; 1; 2 )Bước 1: Nhập ba vectơ vào máyChuyển về véctơ: w8CraNhập véctơ : q5111s2=ps2=0=CrbNhập véctơ : q51122=p1=2=Cr ra1 .a2r rcos  a1 ,a2   r ra1 . a2Bước 2: Thực hiện phép toánqj(qc(q53q57q54)Pqc(q53)qc(q54))=Màng hình (nhận C)Đáp án CII. NHỮNG BÀIr TOÁN GIẢIr NHỜ HỔ TRỢ CASIO:r rVí dụ 1: Cho a  ( 1;m; 2 ), b  ( m  2; 2;1 ) . Tìm m để a  bA.43B.43C.34D.34Giải:r rrr4a  b � a.b  0 � 3m  4  0 � m  3A(1;2;1),B(2;1;3 ) . Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho  AMB có diện tíchVí dụ 2: Cho 2 điểmnhỏ nhất là:11D M ( 17; 0; 0 )M (  ; 0; 0 )M ( ; 0; 0 )A.C. M ( 17; 0; 0 )B..1717Giải:r uuur1 uuuu11121674 1 21674�M ( t; 0; 0 ), S  ABC  �AM,AB17t 2  2t  75 17( t  )2 ��222172892 2891�t  17Ví dụ 3: Cho ba mặt phẳng : 5 x  ky  4 z  m  0; 3 x  7 y  z  3  0; x  9 y  2 z  5  0 . Giá k và mđể ba mặt phẳng cùng đi qua một điểm là:A.k  5; m  11B.k  5; m  11C.k  5; m  11D.k  5; m  11Giải:�x  9 y  2 z  5  0�3x  7 y  z  3  0- Gọi d là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng: �- Lấy hai điểm thuộc d: (w51: giải hệ hai ẩn để chọn 2 điểm đó)�x  2 z  51 18� M ( ; 0; )�3x  z  377Chon y=0: ��x  9 y  531 9� N( ; ; 0 )�3x  7 y  310 10Chon z=0: �- Điểm M, N thuộc : 5 x  ky  4 z  m  0 nên ta được hệ phương trình: (w51: giải hệ hai ẩn để chọn 2m  11��931 � m  11, k  5k m�102điểm đó) �

Tài liệu liên quan

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính Casio Giải toán Hóa Học
- 36
- 6
- 236
Sử dụng máy tính casio hiệu quả ôn thi đại học (cho các bài Toán, Lý, Hóa THPT) doc
- 14
- 1
- 28
sử dụng máy tính để giải nhanh bài tập vật lý trong đề thi đại học
- 34
- 2
- 4
Dùng máy tính casio giải nhanh các bài toán Vật lí thi Đại học
- 36
- 700
- 13
ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý 12
- 22
- 1
- 0
Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính để giải nhanh bài toán trắc nghiệm về axit nitric
- 44
- 736
- 0
Phương pháp sử dụng máy tính casio giải toán
- 154
- 497
- 1
Phương pháp sử dụng máy tính casio giải toán tập 2
- 207
- 348
- 1
T395 luyện tốc độ giải nhanh trắc nghiệm hình học không gian OXYZ
- 8
- 386
- 4
Ky thuat su dung may tinh casio giai toan dai cuong cua tac gia tran nam hieu
- 18
- 288
- 0