Tài Liệu Toán Lớp 10 Chuyên đề Hàm Số

Trường thpt Trần Quốc Toản Chuyên đề: Hàm số bậc nhất hàm số bậc hai

PAGE

PAGE 2

Huỳnh Văn Thiên Năm học 2018 - 2019

HÀM SỐ BẬC NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI

Phần 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN

KIẾN THỨC CƠ BẢN:

Hàm số: Cho một tập hợp khác rỗng . Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số với một và chỉ một số, kí hiệu f(x).

f(x) được gọi là giá trị của hàm số f tại x, x gọi là biến số (hay đối số) của hàm f, D gọi là tập xác định.

Cách cho một hàm số: công thức, bảng, biểu đồ, đồ thị.

Sự biến thiên của hàm số:

Cho hàm số f xác định trên D (khoảng, nửa khoảng, đoạn).

+ f được gọi là đồng biến hay tăng trên D nếu:

+ f được gọi là nghịch biến hay giảm trên D nếu:

Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Tịnh tiến đồ thị:

Cho các số dương p, q và hàm số y=f(x) có đồ thị (G).

+ Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x)+q.

+ Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x)-q.

+ Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x+p).

+ Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x-p).

Chú ý: Tịnh tiến (G) lên trên (hoặc xuống dưới) q đơn vị rồi tịnh tiến sang trái (hoặc sang phải) p đơn vị ta được đồ thị hàm số

B.PHÂN DẠNG TOÁN:

DẠNG 1: TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ.

Phương pháp giải:

 Tìm tập xác định D của hàm số y=f(x) là tìm các giá trị của biến số x để f(x) xác định.

.

 Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp:

1. Hàm số Điều kiện xác định:

2. Hàm số Điều kiện xác định

3. Hàm số Điều kiện xác định Q(x)>0.

Chú ý:

Bài tập minh họa:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:

a. b. c. d.

e. f. g.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số:

a. b. c. d.

e. f. g.

h. k. l.

m. n. o.

p. q. r.

Bài 3: Tìm tham số a để hàm số:

a. xác định trên D= Đáp số: a>11

b. xác định trên D= Đáp số: -20 hàm số đồng biến trên .

- Khi a0, hướng xuống dưới nếu a0, hướng xuống dưới nếu a0 thì (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

- Nếu =0 thì (P) tiếp xúc với trục hoành.

- Nếu 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng . Lúc đó hàm số đạt GTNN bằng tại .

Nếu a