Tại Sao Bất Cứ Số Nào Mũ 0 Cũng đều Bằng 1? - Banhoituidap

Đăng nhập Đăng ký Đăng nhập Đăng ký TRANG CHỦ

• Tìm kiếm
• Chủ đề
• Hướng dẫn

3 Tại sao bất cứ số nào mũ 0 cũng đều bằng 1? 0 T.Kiều • 0 đã đăng:

Tại sao bất cứ một số $x$ nào đó, ta có được $x^0 = 1$?

Ví dụ:

$$5^0 = 1$$ $$(-4)^0 = 1$$ $$2^0 = 1$$

toán học chứng minh số 0 số mũ (toán học) logic toán • • Bỏ theo dõi

• Theo dõi bài viết qua tin nhắn
• Theo dõi bài viết qua email
• Bỏ theo dõi

T.Kiều đã hỏi 5.8 năm trước bởi T.Kiều • 0 thêm bình luận... 1 Thành Nguyên • 10 đã đăng:

Theo tính chất phép chia hai số mũ có cùng cơ số $a$,

$$\frac{a^x}{a^y} = a^{x - y}$$

Ví dụ,

$$\frac{2^4}{2^3} = 2^{4 - 3} = 2^1 = 2$$

Vậy cho một số $a$ bất kỳ, ví dụ số $3$ chẳng hạn, ta có thể chứng minh được $3^0 = 1$ dựa vào tính chất trên, ta có,

$$\frac{3}{3} = 1$$

Mà $3$ cũng chính là $3^1$, viết lại vế bên trái như sau,

$$\frac{3^1}{3^1} = 1$$

Phép chia 2 cơ số có cùng số mũ, có thể viết lại vế bên trái tiếp như sau,

$$3^{1 - 1} = 1$$

Kết quả cuối cùng,

$$3^0 = 1$$

Mọi số $a$ bất kỳ đều tuân theo tính chất này bạn có thể tự kiểm chứng.

• Thành Nguyên đã đăng 5.8 năm trước bởi Thành Nguyên • 10 đã bổ sung 5.8 năm trước bởi Thành Nguyên • 10 1

Thực ra giả sử ta có $3^3$ chia $3^3$, ta đã biết 2 số chia cho nhau thì chắc chắn bằng 1. Vậy $3^3$ chia $3^3$ bằng $3^0$ nên $3^0 = 1$.

– Cộng đồng Cộng đồng 01.11.2019

Vấn đề tôi hỏi chính là số mũ là số âm -1 ,-2 -3.... mà chỉ cần đố với số 2 thôi! Các số còn lại suy luận sau!

– Cộng đồng Cộng đồng 21.02.2020

Trong toán học không có số mũ trừ sao? 2 mũ 0 bằng 1, 2 mũ 1 bằng 2, 2 mũ 2 bằng 4?

– Cộng đồng Cộng đồng 07.03.2020 thêm bình luận... 1 Cộng đồng đã đăng:

Xét:

$$1 \times a = a$$ $$1 = \frac{a}{a}$$ $$1 = \frac{a^1}{a^1}$$ $$1 = a^{1 - 1}$$ $$1 = a^0$$

Là kết quả cần chứng minh.

• Cộng đồng đã đăng 4.6 năm trước bởi Cộng đồng thêm bình luận... 0 Mr. Miệt Zườn • 320 đã đăng:

Bởi vì toán học cần sự logic và chặt chẽ.

Tính chất cơ bản của số mũ là gì?

Cho $a^x$, thì có nghĩa là số $a$ được nhân với chính nó $x$ lần đúng không nào, hay nói cách khác $a^x$ có nghĩa là gấp $x$ lần của $a$.

Ví dụ:

• $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
• $5^2 = 5 \times 5 = 25$

Quay trở lại câu hỏi của bạn, lấy số $2^0$ làm ví dụ, tạm thời chưa quan tâm tới kết quả của $2^0$ nhé, giả sử ta tính,

$$2^0 = ?$$ $$2^1 = 2$$ $$2^2 = 4$$ $$2^3 = 8$$ $$2^4 = 16$$ $$\dots$$

Bây giờ thay vì tăng giá trị số mũ lên, mình đi theo hướng ngược lại, giảm giá trị số mũ xuống thử xem có tìm ra quy luật gì không, mình có thể viết lại như sau,

$$\dots$$ $$2^4 = 16$$ $$2^3 = 8$$ $$2^2 = 4$$ $$2^1 = 2$$ $$2^0 = ?$$

Bạn có thể dễ dàng tìm ra quy luật khi số mũ giảm,

• Từ $2^4$ sang $2^3$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $16/2 = 8$
• Từ $2^3$ sang $2^2$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $8/2 = 4$
• Từ $2^2$ sang $2^1$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $4/2 = 2$

Vậy để toán học mang tính logic và chặt chẽ, chúng ta nên suy ra từ quy luật ở trên,

• Từ $2^1$ sang $2^0$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $2/2 = 1$

Có nghĩa là $2^0 = 1$, bạn có thể lấy bất kỳ số $a$ nào làm tương tự như trên, khi bạn đi theo hướng mũ ngược lại, kết quả tại mỗi bước sẽ chia đi cho $a$ lần và hiển nhiên kết quả cuối cùng tất yếu sẽ bằng $1$, do đó người ta tổng quát tất cả các trường hợp lên, ta có,

Cho bất kỳ một số $a$ nào đó, thì $a^0$ luôn luôn bằng $1$.

• Mr. Miệt Zườn đã đăng 5.8 năm trước bởi Mr. Miệt Zườn • 320 đã bổ sung 5.8 năm trước bởi Mr. Miệt Zườn • 320

Vậy ví dụ tính $(-4)^0$, xét theo hướng ngược lại bắt đầu từ mũ $3$ chẳng hạn, ta có,

• $(-4)^3 = -64$
• $(-4)^2 = 16$, kết quả được chia bởi $-4$, tức là $(-64)/(-4) = 16$
• $(-4)^1 = -4$, kết quả được chia bởi $-4$, tức là $16/(-4) = -4$
• $(-4)^0 = 1$, kết quả được chia bởi $-4$, tức là $(-4)/(-4) = 1$

Như vậy có đúng không bạn?

– T.Kiều T.Kiều 13.09.2018

Chính xác, bạn đã hiểu được vấn đề.

– Mr. Miệt Zườn Mr. Miệt Zườn 13.09.2018 thêm bình luận... Bạn chưa đăng nhập, vui lòng đăng nhập để thêm câu trả lời. Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?) Chưa tìm được câu hỏi hoặc bài viết tương tự với chủ đề này × Click chuột ngoài cửa sổ để nghe ở chế độ nền hoặc chọn dấu × để thoát khỏi NỘI DUNG

• Tìm kiếm
• Chủ đề

GIÚP ĐỠ

• Giới thiệu
• Hướng dẫn
• Câu hỏi thường gặp

BANHOITUIDAP

• Phản hồi

Sử dụng nội dung trên website đồng nghĩa với việc bạn chấp nhận Chính sách bảo mật và Điều khoản của chúng tôi. © 2019 - BanhoiTuidap.com