Tam Giác đều Nội Tiếp đường Tròn Bán Kính R = 4 Cm Có Diện Tích Bằng:

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 10
Vectơ

ADMICRO

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. \(13 \mathrm{cm}^{2}\) B. \(13 \sqrt{2} \mathrm{cm}^{2}\) C. \(12 \sqrt{3} \mathrm{cm}^{2}\) D. \(15 \mathrm{cm}^{2}\) Sai C là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 10 Chủ đề: Vectơ Bài: Tích vô hướng của hai vectơ ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Xét tam giác ABC đều, có độ dài cạnh bằng a. Theo định lí sin, ta có

\(\frac{B C}{\sin B A C}=2 R \Leftrightarrow \frac{a}{\sin 60^{\circ}}=2.4 \Leftrightarrow a=8 . \sin 60^{\circ}=4 \sqrt{3}\)

Vậy diện tích cần tính là

\(S_{\Delta A B C}=\frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C \cdot \sin B A C=\frac{1}{2} \cdot(4 \sqrt{3})^{2} \cdot \sin 60^{\circ}=12 \sqrt{3} \mathrm{cm}^{2}\)

Câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \( 4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}\) nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) ta được
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.} \)
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
Cho tam giác ABC có \(A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9\) . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Điều kiện để tam giác ABC vuông là:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tích vô hướng \( \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ \(\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)\). Khi đó \((\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}\) bằng
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
Tính giá trị của biểu thức \(B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}\)
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {7;7m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a;AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kì thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để\(B D \perp A M\)
Cặp véctơ nào sau đây vuông góc với nhau ?
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).
Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết \(A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}\) . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.\)