Tích Chập – Wikipedia Tiếng Việt - Poki Mobile

Có thể bạn quan tâm

Tích chập của 2 xung vuông, tác dụng sóng đầu ra có dạng tam giác .

Tích chập của 1 xung vuông với 1 cung ứng xung của 1 mạch RC .

Trong toán học và đặc biệt là trong giải tích hàm, tích chập là 1 phép toán thực hiện đối với 2 hàm số f và g, kết quả cho ra 1 hàm số thứ 3. Phép tích chập khác với tương quan chéo ở chỗ nó cần lật kernel theo chiều ngang và dọc trước khi tính tổng của tích. Nó được ứng dụng trong xác suất, thống kê, thị giác máy tính (computer vision), xử lý ảnh, xử lý tín hiệu, kỹ thuật điện, học máy, và các phương trình vi phân.

Tích chập của hàm số ƒ và g được viết là ƒ∗g, là 1 phép biến đổi tích phân đặc biệt:

Bạn đang đọc: Tích chập – Wikipedia tiếng Việt

( f ∗ g ) ( t ) { \ displaystyle ( f * g ) ( t ) \ \ \, } $(f*g)(t)\ \ \,$ = d e f ∫ − ∞ ∞ f ( τ ) g ( t − τ ) d τ { \ displaystyle { \ stackrel { \ mathrm { def } } { = } } \ \ int _ { – \ infty } ^ { \ infty } f ( \ tau ) \, g ( t – \ tau ) \, d \ tau } ${\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \int _{-\infty }^{\infty }f(\tau )\,g(t-\tau )\,d\tau$ = ∫ − ∞ ∞ f ( t − τ ) g ( τ ) d τ. { \ displaystyle = \ int _ { – \ infty } ^ { \ infty } f ( t – \ tau ) \, g ( \ tau ) \, d \ tau. } $=\int _{-\infty }^{\infty }f(t-\tau )\,g(\tau )\,d\tau .$ giao hoán)

Một cách tổng quát, nếu f và g là hàm số phức trong không gian Rd, thì tích chập của chúng được định nghĩa như sau:

( f ∗ g ) ( x ) = ∫ R d f ( y ) g ( x − y ) d y = ∫ R d f ( x − y ) g ( y ) d y. { \ displaystyle ( f * g ) ( x ) = \ int _ { \ mathbf { R } ^ { d } } f ( y ) g ( x-y ) \, dy = \ int _ { \ mathbf { R } ^ { d } } f ( x-y ) g ( y ) \, dy. } $(f*g)(x)=\int _{\mathbf {R} ^{d}}f(y)g(x-y)\,dy=\int _{\mathbf {R} ^{d}}f(x-y)g(y)\,dy.$

Hình ảnh minh họa tích chập.

Thể hiện mỗi hàm bằng một biến giả τ. { \ displaystyle \ tau. } $\tau .$
Lấy đối xứng hàm qua trục tung: g ( τ ) { \ displaystyle g ( \ tau ) } $g(\tau )$ g ( − τ ). { \ displaystyle g ( – \ tau ). } $g(-\tau ).$
Thêm biến thời gian, t, cho phép g ( t − τ ) { \ displaystyle g ( t – \ tau ) } $g(t-\tau )$

τ

{\displaystyle \tau }

Xem thêm: Sau when là thì gì

$\tau$
Bắt đầu t từ -∞ và trượt đến +∞.