Tiểu Luận: Phân Tích Và Triển Khai Chương Trình Vật Lý Phổ Thông

Trang chủ » Tiểu Luận Từ Trường » Tiểu Luận: Phân Tích Và Triển Khai Chương Trình Vật Lý Phổ Thông

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn tailieu.vn NÂNG CẤP Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »
  • Luận văn toán học
  • Luận văn vật lý
  • Đề tài hóa học
  • Đề tài nghiên cứu vật lý
  • Đề tài vi sinh vật
    • Nghiên cứu sinh vật học
  • HOT
    • LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
    • CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
    • CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
    • FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
    • FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
    • CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
    • FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
    • LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
    CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị Marketing...
TUYỂN SINH YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Luận Văn - Báo Cáo » Khoa học tự nhiên Tiểu luận: Phân tích và triển khai chương trình Vật lý phổ thông

Chia sẻ: Vương Thị Huế | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST Báo xấu 346 lượt xem 46 download Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiểu luận: Phân tích và triển khai chương trình Vật lý phổ thông trình bày về nhiệm vụ nghiên cứu của chương từ trường, lịch sử phát triển khoa học nghiêm cứu về kiến thức từ học, sơ đồ logic (graph) kiến thức chương từ trường, chuẩn kiến thức kĩ năng chương từ trường, phân tích cấu trúc và nội dung kiến thức chương từ trường. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

AMBIENT/ Chủ đề:
  • Chương trình Vật lý phổ thông
  • Định nghĩa đơn vị Ampe
  • Nguyên lý chồng chất từ
  • Cảm ứng từ
  • Từ trường của điện tích

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Phân tích và triển khai chương trình Vật lý phổ thông

  1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TIỂU LUẬN  PHÂN TÍCH VÀ TRIỂN KHAI CHƯƠNG TRÌNH  VẬT LÝ PHỔ THÔNG                Học viên: Vương Thị Huế                                                   Lớp: QH – 2015 – S LL& PP giảng dạy Vật lí                          Giảng viên: TS. Lê Thị Thu Hiền
  2. Hà Nội 10/2016 PHẦN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... …………………………………………………………………………...... ĐIỂM Bằng số Bằng chữ                                                             Hà Nội, ngày …. tháng …. Năm 2016 Giảng viên
  3. TS. Lê Thị Thu Hiền MỤC LỤC I. Nhiệm vụ nghiên cứu của chương từ trường…………………………… II. Lịch sử phát triển khoa học nghiêm cứu về kiến thức từ học III. Sơ đồ logic (graph) kiến thức chương từ trường IV. Chuẩn kiến thức, kĩ năng chương từ trường V. Phân tích cấu trúc và nội dung kiến thức chương từ trường 1. Nhìn lại kiến thức THCS 2. Phân tích mạch logic của kiến thức, cấu trúc chương từ trường 3. Xác định những khó khăn trong dạy học chương từ trường 4. Đề xuất những lưu ý trong việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh; đề xuất  phương pháp và hình thức dạy học các kiến thức chương từ trường VI. Kết luận V. Tài liệu tham khảo
  4. TỪ TRƯỜNG I. Nhiệm vụ của chương từ trường Từ trường là một phần trong Điện từ học, nghiên cứu từ trường về phương diện tác  dụng lực. Cụ thể, chương này trình bày những vấn đề lực từ tác dụng lên một đoạn  dòng điện thẳng, từ trường tác dụng lên một hạt mang diện chuyển động, qui tắc xác  định chiều của lực từ, từ trường của dòng điện thẳng, dòng điện tròn. Phần kiến thức chƣơng " Từ trường" nghiên cứu những vấn đề về từ trường do các hạt  điện tích chuyển động và các nam châm gây ra, cụ thể: Từ trƣờng của nam châm, từ  trường của dòng điện, từ trường của Trái đất, tác dụng của từ trường lên dây dẫn có  dòng điện, tác dụng của từ trường lên hạt điện tích chuyển động II. Lịch sử phát triển của khoa học nghiên cứu về từ học  Từ học là một ngành được ứng dụng trong cuộc sống con người từ rất sớm mà đầu tiên  là ở Trung Hoa và Hy Lạp cổ đại. Ở Hy Lạp, lịch sử ghi nhận những đối thoại về từ  học giữa Aristotle và Thales từ những năm 625 đến 545 trước công nguyên song song với  việc sử dụng nam châm vĩnh cửu (là những đá thiên nhiên) cho một số mục đích khác  nhau[1] Ở phương Đông, Trung Hoa là nơi sớm nhất sử dụng các đá nam châm làm kim  chỉ nam để chỉ phương Nam­Bắc từ thời đại của Chu Công (thời đại nhà Chu, 1122 ­ 256  trước Công nguyên), và cuốn sách chính thức ghi lại việc sử dụng các đá nam châm là  cuốn Quỷ Cốc tử (thầy dạy của Tôn Tẫn) vào thế kỷ thứ 4 trước công nguyên    Alexander Neckham là người châu Âu đầu tiên mô tả về la bàn và việc sử dụng la bàn  cho        việc định hướng vào năm 1187. Vào năm 1269, Peter Peregrinus de Maricourt viết  cuốn Epistola de magnete, được coi là một trong những luận thuyết đầu tiên về nam  châm và la bàn. Năm 1282, các tính chất của các nam châm và la bàn khô được thảo luận  bởi Al­Ashraf, một nhà vật lý, thiên văn, địa lý người Yemeni  Cuốn sách khảo cứu chi tiết đầu tiên về các hiện tượng là   cuốn DeMagnete,MagneticisqueCorporibus, et de Magno Magnete Tellure (On the Magnet  and Magnetic Bodies, and on the Great Magnet the Earth) của William Gilbert xuất bản  năm 1600 ở Anh Quốc. Cuốn sách thảo luận về nhiều thí nghiệm điện từ do ông xây  dựng, đồng thời giả thiết về từ trường của Trái Đất, nguyên nhân gây ra sự định hướng  Nam­Bắc của các la bàn. Tương tác giữa dòng điện và từ trường lần đầu tiên được phát hiện và mô tả bởi Hans  Christian Oersted, một giáo sư Đại học Copenhagen (Đan Mạch). Ông đã phát hiện ra  việc kim la bàn bị lệch hướng khi đặt gần một dây dẫn mang dòng điện. Thí nghiệm này  được coi là bước ngoặt trong lịch sử ngành từ học, và được đặt tên là Thí nghiệm  Oersted. Sau Oersted, hàng loạt các nhà khoa học đã tiến hành các thí nghiệm và các công 
  5. trình nghiên cứu về mối quan hệ giữa điện và từ trường như André­Marie Ampère, Carl  Friedrich Gauss, Michael Faraday dẫn đến việc hình thành những kiến thức cơ bản về từ  học cũng như từ trường. James Clerk Maxwell đã tổng hợp các lý thuyết về từ trường, điện trường, và quang  học để phát triển thành lý thuyết tổng quát về trường điện từ. Vào năm 1905, Albert  Einstein đã sử dụng những định luật này để xây dựng lý thuyết tương đối hẹp. Thế kỷ 20 cũng là thế kỷ mà từ học được phát triển mạnh mẽ từ việc tạo ra các vật  liệu từ đa chức năng, xây dựng các lý thuyết vi mô về hiện tượng từ dựa trên các lý  thuyết của cơ học lượng tử và vật lý chất rắn như lý thuyết vi từ học, lý thuyết về  đômen từ, vách đômen, vật liệu sắt từ, tương tác trao đổi, phản sắt từ,... Đi kèm với nó  là sự phát triển của nhiều kỹ thuật chụp ảnh cấu trúc từ và đo đạc các tính chất từ của  vật liệu. Cuối thế kỷ 20, đầu thế kỷ 21, ngành mới spintronics ra đời dựa trên những  thành tựu của từ học và điện tử học. III. Sơ đồ kiến thức chương từ trường IV. Chuẩn kiến thức, kĩ năng Kiến thức ­ Nêu được từ trường tồn tại ở đâu và có tính chất gì. ­ Nêu được các đặc điểm của đường sức từ của thanh nam châm thẳng, của nam  châm chữ U, của dòng điện thẳng dài, của ống dây có dòng điện chạy qua. ­ Phát biểu được định nghĩa và nêu được phương, chiều của cảm ứng từ tại một  điểm của từ trường. Nêu được đơn vị đo cảm ứng từ.
  6. ­ Viết được công thức tính cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường gây bởi  dòng điện thẳng dài vô hạn và tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện  chạy qua. ­ Viết được công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện chạy  qua đặt trong từ trường đều. ­ Nêu được lực Lo­ren­xơ là gì và viết được công thức tính lực này. Kĩ năng ­ Vẽ được các đường sức từ biểu diễn từ trường của thanh nam châm thẳng, của  dòng điện thẳng dài, của ống dây có dòng điện chạy qua và của từ trường đều. ­ Xác định được độ lớn, phương, chiều của vectơ cảm ứng từ tại một điểm trong  từ trường gây bởi dòng điện thẳng dài và tại một điểm trong lòng ống dây có  dòng điện chạy qua. ­ Xác định được vectơ lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng có dòng điện  chạy qua được đặt trong từ trường đều. ­ Xác định được cường độ, phương, chiều của lực Lo­ren­xơ tác dụng lên một  điện tích q chuyển động với vận tốc  trong mặt phẳng vuông góc với các đường  sức của từ trường đều.
  7. V. Phân tích cấu trúc và nội dung kiến thức chương từ trường 1. Nhìn lại kiến thức THCS 2. Phân tích mạch logic của kiến thức, cấu trúc chương từ trường Chương “Từ trường” gồm hai nhóm kiến thức chính: các khái niệm, đại lượng đặc trưng  của từ trường và các dạng lực từ, vận dụng chúng để giải quyết các bài toán. Để xây dựng  khái niệm từ trường, ta có thể làm một số thí nghiệm đơn giản ngay tại lớp để HS có thể  quan sát. Đồng thời GV cũng có thể đưa ra những hình ảnh trực quan sinh động từ Website  đã thiết kế sẵn. Đặc biệt trong phần này, có minh hoạ hình ảnh của các electron chuyển  động trong dây dẫn kim loại chịu tác dụng của lực Lorentz
  8. 3. Xác định nhữ TỪ TRƯỜNG 1 1 Tương tác từ Các hiện tượng liên quan tới tương tác  từ đã được loài người sớm phát hiện.  Người  ta nhận thấy các một số mẫu  quặng có khả năng  hút được các vật  nhỏ bằng sắt. Không  những vậy, các  mẫu quặng này còn hút và đẩy lẩn nhau  Ban đầu chúng được gọi là "đá  nam  châm'', đó thực chất là các nam châm  tự nhiên mà ngày nay chúng ta đã biết.  Sự   tương tác giữa các nam châm được  gọi  là tương tác từ.      Năm 1600, nhà bác học Gin­bơt  (William Gillbert, 1540 – 1603) đã trình  bày những  cơ sở ban đầu của điện học  và từ học đầu tiên. Gin­bơt đã chế tạo  một nam châm mà ông  gọi là “terralla”  và nghiên cứu tác dụng của một kim  nam châm với “terralla”. Ông thấy  rằng  có sự tác dụng từ giữa chúng. Gin­bớt  cũng nghiên cứu các hiện tượng điện  một cách  có hệ thống. Khi khảo sát các  hiện tượng điện và từ, ông đã đi đến kết  luận rằng chúng  hết sức khác nhau và  không có gì liên quan với nhau. Như  vậy, Gin­bơt đã thấy tương tác  điện và  tương tác từ là hai loại tương tác khác  nhau, song ông chưa thấy mối quan hệ  giữa  các hiện tượng điện và từ.   1820, nhà vật  lý người Đan  Mạch Ơ­xtét (Han  Christian Oersted,  1777­1851) phát  hiện dòng điện và nam  châm có tương tác với nhau. Ông  thấy  rằng nếu đặt một dây dẫn ở  cạnh  một  kim nam châm rồi cho dòng diện  chạy  qua dây dẫn thì kim nam châm sẽ  quay   lệch đi. Khi đổi chiều dòng điện  chạy  qua, kim nam châm lệch theo  chiều  ngược lại.
  9. Như vậy, thực nghiệm cho thấy  có sự tương tác giữa dòng điện với nam  châm,  giữa hai dòng điện với nhau, giữa  các nam châm, các tương tác đó gọi  chung là tương tác  từ. Một điều hết sức lưu ý là mặc dù  giữa các hiện tượng điện và từ có mối  liên hệ  với nhau nhưng tương tác từ có  bản chất khác với tương tác điện.  Tương tác điện xuất  hiện khi có các  điện tích và phụ thuộc vào vị trí, độ lớn  của các điện tích đó. Tương tác từ  chỉ  xuất hiện khi có các dòng điện và phụ  thuộc vào các dòng điện đó. Chính xác hơn, tương tác từ xuất  hiện khi các điện tích chuyển động và  phụ thuộc  vào tính chất của chuyển  động đó. Giữa các dòng điện có tương  tác từ vì dòng điện là các  dòng điện  tích chuyển động. Giữa nam châm với  dòng điện có tương tác từ vì trong nam   châm cũng có những dòng điện mà Am­ pe gọi là dòng điện nguyên tố. Ngày  nay, dòng điện  phân tử được hiểu là  dòng điện do vận động nội tại của các  hạt mang điện trong nguyên  tử và hạt  nhân gây ra. Bản chất và quy luật của  vận động nội tại này chỉ có thể được  làm  rõ trong khuôn khổ cơ học lượng  tử.  Cũng cần nói thêm rằng, mặc dù  tương tác điện và tương tác từ là hai loại  tương tác nhưng  sau này Mắc­xoen  (James Clerk Maxell, 1831 ­ 1879) đã  thống nhất được hai loại tương tác  này  và gọi chung là tương tác điện từ. Lực  tương tác từ là một phần của lực tương  tác  điện từ giữa các hạt tích điện chuyển  động. 2 2 Từ trường Khi xét tương tác từ, người ta quan tâm tại sao hai dây dẫn mang dòng điện không  chạm với nhau mà lại có thể tương tác với nhau? Không gian quanh một dòng  điện có gì  biến đổi không? Theo quan điểm tương tác xa, dòng điện I1 sẵn  có những khả năng tác dụng lên dòng  I2 ở xa nó, không cần truyền tương tác. Khi dòng điện I2  xuất  hiện, dù ở  xa thì dòng điện I1  ngay lập tức tác dụng lên  dòng I2. Không gian xung quanh không có sự biến đổi và không  tham gia vào quá trình tương tác.  Quan điểm tương tác gần được Pha­ra đây nêu  lên và sau đó được Moắc­xoen hoàn  thiện . Theo đó, sở dĩ hai dòng điện tương tác với nhau vì xung quanh  dòng điện tồn tại một  dạng vật chất đặc biệt đó chính  là  từ trường. Dòng điện I2 nằm trong từ trường tạo bởi   dòng điện I1 nên chiệu tác dụng lực gây bởi dòng điện  này. Ngược lại dòng điện I2 tác dụng  lên dòng điện  I1  cũng thông qua từ trường của nó. Hai dòng điện I1 và I2  tương tác với nhau  thông qua từ trường. Từ trường  luôn gắn liền với dòng điện cũng như điện trường  luôn   gắn liền với điện tích. Vật lý học hiện đại đã xác nhận sự đúng đắn của  cách trả lời thứ hai. Vậy, từ  trường là môi trường xung  quanh hạt mang điện chuyển động. Tính chất cơ bản  của từ  trường là có tác dụng từ lên hạt mang điện khác  chuyển động trong nó.  Từ trường không phải chỉ là một khái niệm trừu  tượng dùng để mô tả tương tác từ  mà là một thực thể  vật lý tồn tại khách quan giống như điện trường. Điện  tích đứng yên là 
  10. nguồn gốc của điện trường tĩnh. Các  điện tích chuyển động vừa là nguồn gốc của điện   trường vừa là nguồn gốc của từ trường. Nghiên cứu từ phổ của từ trường các dòng điện,  người ta nhận thấy các đường cảm  ứng từ là những đường cong khép khép kín. Mà một từ trường có các  đường sức khép kín  gọi là một trường xoáy. Do đó, từ  trường là một trường xoáy hay có tính chất xoáy và  đây  là điểm khác nhau cơ bản giữa điện trường và từ  trường. Như ta đã biết, các đường sức  điện trường tĩnh  đi ra từ các hạt mang điện dương và đi vào các hạt  mang điện âm, chúng  là các đường cong hở. Vì vậy,  điện trường tĩnh không phải là một trường xoáy. Trái  lại các  đường cảm ứng từ là những đường cong kín,  chúng không có điểm xuất phát cũng không có  điểm  tận cùng. Từ đó, người ta đã cho rằng trong tự nhiên  không tồn tại các "từ tích". Bởi  vì nếu như có các hạt  mang từ tích là nguồn gốc sinh ra từ trường (giống như  các hạt mang  điện tích đứng yên là nguồn gốc sinh ra  điện trường tĩnh ) thì các đường cảm ứng từ cũng  sẽ phải xuất phát từ các loại hạt mang từ tích dương (quy  ước là "từ tích dương" chẳng  hạn) và tận cùng trên các  hạt mang từ tích âm và như vậy phải là những đường  cong hở.  Và như vậy sẽ tồn tại những nam châm đơn cực từ, song cho đến nay chưa phát hiện và chế  tạo được các nam châm đơn cực từ và giả thuyết về "từ tích" đã bị bác bỏ. 3 3. Đường sức từ 4 3.1. Định nghĩa đường sức từ   Tương tự  như  đường sức điện, để  mô tả  từ  trường một cách trực quan, người ta   dùng khái niệm đường sức từ. Đó là một mô hình biểu diễn từ trường bằng hình học. Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho hướng của   tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại   điểm đó.  Thực nghiệm cho thấy các nam châm thử  định  hướng   theo   các   đường   sức.   Sự   sắp   xếp   nhiều   nam  châm thử  trong từ  trường (chẳng hạn từ  trường một  nam  châm thẳng) cho ta hình dung về đường sức từ  của từ  trường đó. Chiều đường sức từ là chiều đi từ cực Nam  sang  cực  Bắc  của nam  châm  thử  nằm  cân bằng trong từ  trường. 5 3.2 Tính chất của đường sức từ Đường sức từ có các tính chất sau: ­ Tại mỗi điểm trong từ trường, có thể vẽ được một đường sức từ đi qua và chỉ một  mà thôi; ­ Các đường sức từ  là những đường cong kín. Trong trường hợp từ  trường nam  châm,  ở  ngoài nam châm các đường sức từ  đi ra từ  cực Bắc, đi vào  ở  cực Nam của nam   châm;
  11. ­ Các đường sức từ không cắt nhau; ­ Nơi nào cảm ứng từ lớn hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ mau hơn (dày hơn), nơi   nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ thưa hơn. Tính chất từ thứ nhất có thể suy ra từ định nghĩa của đường sức từ. Bất kì điểm nào  trong từ  trường cũng có cảm  ứng từ, vì vậy đều có thể  vẽ  được đường cong nhận nó làm  tiếp tuyến.  Tính chất thứ hai của đường sức từ là sự thể hiện tính chất xoáy của từ trường.  Tính chất thứ ba nhằm đảm bảo tính duy nhất của cảm  ứng từ tại mỗi điểm. Thật   vậy, giả sử  tại một điểm có hai đường sức cắt nhau thì ở  điểm đó phải có hai tiếp tuyến,   do đó có hai vec tơ cảm ứng từ tại điểm đó điều này mâu thuẫn với cảm ứng từ là duy nhất,  đặc trưng cho từ trường tại điểm đó.  Tính chất thứ nhất và thứ ba có vẻ như mâu thuẫn nhau theo lập luận rằng: nếu bất   cứ  điểm nào cũng có thể  vẽ  đường sức từ  đi qua thì mật độ  các đường sức từ  phải như  nhau và đều vô hạn, không thể  so sánh mau hơn hay thưa hơn. Tuy nhiên cần hiểu rằng   đường sức từ chỉ là mô hình, mau hay thưa chỉ là so sánh tương đối, việc vẽ mau hay thưa là  quy ước, do đó không hề có mâu thuẫn giữa tính chất thứ nhất và thứ tư. 6 4 Khái niệm từ phổ Đường sức từ xác định như trên là dùng phương pháp toán học thuần túy. Trong thực   tế, để xác định đường sức từ người ta dùng phương pháp thực nghiệm. Dùng mạt sắt rắc đều lên một tấm mica đặt trên nam châm, gõ nhẹ tấm mica ta thấy   các mạt sắt sắp xếp một cách có trật tự  tạo thành các đường cong. Hình  ảnh các "đường   mạt sắt" thu được trong từ trường nam châm gọi là từ phổ của nam châm. Vậy, sự sắp xếp   của mạt sắt cho ta hình ảnh của đường sức từ trong không gian. Hình ảnh đó gọi là từ phổ. Dưới đây là hình  ảnh của đường sức từ  của nam châm thẳng và nam châm hình   móng ngựa (còn gọi là nam châm chữ U).  CẢM ỨNG TỪ 7 1  Định luật Bi­ô ­ Sa­va ­ La­pla­xơ Từ trường có đặc trưng là tác dụng lực từ lên hạt mang điện chuyển động trong nó.  Đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực là cảm ứng từ. Cảm ứng từ là một đại lượng vec tơ, có vai trò tương tự như vec tơ cường độ điện  trường trong điện trường. Từ công thức định luật Am­pe về tương tác giữa hai phần tử  dòng điện:                                                                                
  12. không chứa phần tử  , do đó chỉ phụ thuộc vào phần tử dòng điện  tạo ra từ trường  và vào   vị trí của điểm M tại đó ta đặt phần tử dòng điện  . Vec tơ                                              được định nghĩa là vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện tạo ra tại M. Biểu thức (2.4.1) là  công thức định luật Bi­ô ­ Sa­va ­ La­pla­xơ. Nội dung định luật phát biểu như sau: Cảm ứng từ  do một phần tử dòng  điện  tạo ra tại điểm M cách phần tử  dòng điện   một khoảng r là một vectơ có: ­ Gốc tại điểm M; ­ Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng điện   và điểm M; ­ Chiều sao cho ba vectơ ,  và  theo thứ tự này hợp thành một tam diện thuận; ­ Độ lớn được xác định bởi công thức :   (θ là góc giữa vec tơ và ). (2.4.2) Đơn vị của cảm ứng từ là T (Tesla). Thông thường người ta nói "từ trường của..." thì ta ngầm hiểu đó chỉ là cách gọi tắt,  thực ra phải nói là "cảm  ứng từ  của...". Ngoài ra, "hướng của từ  trường" ta cũng hiểu là   "hướng của vec tơ cảm ứng từ". Sau khi định nghĩa cảm ứng từ, ta có thể viết lại lực tác dụng của phần tử dòng điện   lên phần tử dòng điện như sau:                                     Biểu thức (2.4.3) cho thấy lực tác dụng lên phần tử  tỉ lệ với cảm ứng từ   do phần từ  dòng điện   gây ra tại điểm đặt  . Như vậy, định luật Bi­ô ­ Sa­va ­ La­pla­xơ chỉ cho ta tính cảm ứng từ do một phần  từ dòng điện gây ra trong không gian. Vậy cảm ứng từ của cả một dòng điện hoặc hệ nhiều  dòng điện gây ra tại một điểm nào đó thì xác định như thế nào? Khi đó ta phải sử dụng một  nguyên lí gọi là nguyên lí chồng chất từ trường. 8 2. Từ trường của điện tích chuyển động. Tính tương đối của điện trường và từ  trường Cảm  ứng từ  do dòng điện gây ra đã được khảo sát  ở  các mục trước. Dòng điện là  dòng chuyển dời có hướng của các điện tích, từ trường của dòng điện thực chất là sự chồng   chất từ trường do các điện tích chuyển động gây ra. Xét từ trường do một phần tử dòng điện  gây ra, theo định luật Bi­ô ­ Sa­va ­ La­pla­ xơ, cảm ứng từ tại điểm M cách  vec tơ :  với 
  13. Mặt khác , trong đó  là vec tơ mật độ dòng điện,  là vận tốc chuyển động định hướng   của các điện tích,  là số hạt mang điện tự do có trong phần tử . Vì phần tử  rất bé so với r nên cảm ứng từ do các điện tích tự do này gây ra tại M là   như nhau. Từ đó, cảm ứng từ do một hạt mang điện gây ra tại M là: (2.4.6) Ở công thức (2.4.6), hướng của còn phụ  thuộc vào dấu của điện tích e của hạt. Kết quả  này thu được từ việc khảo sát cảm ứng từ của  đoạn dây dẫn đứng yên có dòng điện chạy qua,  do đó, vận tốc  ở đây là vận tốc tương đối của   hạt mang điện chuyển động với người quan sát  [4]. Vì vậy, có thể  thấy từ  trường là một khái   niệm mang tính tương đối, phụ  thuộc vào hệ  quy chiếu. Giữa khái niệm điện trường và từ  trường   cũng   có   tính   tương   đối.   Xung   quanh  một điện tích xác định có thể  là điện trường  đối với hệ  quy chiếu này nhưng có thể  là từ  trường đối với hệ  quy chiếu khác. Tương tự  như  vậy đối với khái niệm tương tác điện và  tương tác từ, chúng cũng có tính tương đối. Tương tác giữa các điện tích trong hệ quy chiếu   các điện tích đứng yên là tương tác điện nhưng trong hệ quy chiếu mà các điện tích chuyển  động lại là tương tác từ. Như  vậy, nguồn gốc của tính tương đối giữa điện trường và từ  trường là do việc chọn các hệ quy chiếu gây nên. Công thức (2.4.6) chỉ  áp dụng đối với hạt mang điện chuyển động nhỏ  so với vận  tốc ánh sáng. Trong trường hợp tổng quát, thuyết tương đối đã chứng minh được tính tương   đối của điện trường và từ  trường. Cụ  thể, trong hệ quy chiếu K 0 là hệ  quy chiếu gắn với  điện tích q, ta quan sát được điện trường  tại  là . Đối với hệ quy chiếu quán tính K, trong đó   điện tích q chuyển động với vận tốc  theo phương ox,  quan sát được từ  trường , đồng thời   cũng quan sát được điện trường . Các hệ thức liên hệ là [3] và  . Trong trường hợp vận tốc  nhỏ so với vận tốc ánh sáng c, có thể viết gần đúng                                               3 Cảm ứng từ của những dòng điện trong mạch có hình dạng đơn giản Để tính cảm ứng từ của một dòng điện có hình dạng bất kỳ cần vận dụng định luật   Bi­ô – Sa­va ­ la­pla­xơ và nguyên lý chồng chất từ trường. Theo (2.4.1), các phần tử  dòng  điện gây ra cảm ứng từ :
  14. . (2.6.1)   Cảm  ứng từ  toàn phần do cả  dòng điện gây ra được tính bằng cách sử  dụng nguyên lý   chồng chất từ trường   (2.6.2) 9 3.1 Cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng Xét một dây dẫn thẳng dài, có dòng điện cường độ I đi qua. Giả thiết dây dẫn có tiết   diện nhỏ  và chiều dài vô hạn. Xác định cảm  ứng từ  gây bởi dây dẫn tại điểm P cách dây  dẫn một khoảng a.  Chia dòng điện thành các phần tử nhỏ chiều dài  (trong phép tính tích phân thay bằng  ds). Xét phần tử có tọa độ , cảm ứng từ do nó gây ra tại P là . Vectơ  có độ  lớn là , phương vuông góc với mặt phẳng , có chiều xác định theo quy   tắc vặn nút chai (hoặc tắc nắm tay phải). Mỗi phần tử dòng điện  có tọa độ  bất kỳ luôn gây ra cảm ứng từ tại P cùng phương,  chiều với nhau. Do đó phép cộng vec tơ được thay bằng phép cộng đại số: (2.6.3) trong đó, chỉ số i dùng để phân biệt các vị trí khác nhau trên dây dẫn. Việc tính tổng này thực tế  được thay bằng phép tính tích phân. Trong phép tính tích  phân, phần tử  chiều dài dây dẫn    được thay bằng vi phân chiều dài ds. Giá trị  biểu thức   (2.6.3) được tính bằng tích phân sau Đổi biến số:  . Từ đó:   và  . (2.6.4) Kết quả   ở  (2.6.4) thu được khi giả  thiết dây dài vô hạn nên cận tích phân lấy từ  0   đến . Trong trường hợp dây dài hữu hạn thì:  . (2.6.5) Vậy từ  trường của dòng  điện thẳng dài vô hạn gây ra tại điểm P cách nó một   khoảng a có: ­ Độ lớn , ­ Phương vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm P, ­ Chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.
  15. Trên thực tế, không có dòng điện thẳng dài vô hạn mà dòng điện bao giờ cũng khép   kín và hữu hạn. Khái niệm dòng điện thẳng dài trên thực tế  được vận dụng để  tính cảm   ứng từ  tại một điểm cách dây một khoảng rất nhỏ  so với chiều dài đoạn dây dẫn được   khảo sát. Bằng thí nghiệm về từ phổ và sự định hướng của các nam châm thử ta có thể xác   định được hình dạng và chiều của các đường sức từ của từ trường do dòng điện thẳng dài   gây ra. Hình vẽ dưới đây cho thấy điều đó. 10 3.2 Cảm ứng từ của dòng điện trong dây dẫn tròn Xét dòng điện có cường độ I, chạy trong dây dẫn mảnh hình tròn bán kính R (gọi tắt   là khung dây tròn). Ta xác định cảm  ứng từ  gây tại một điểm M trên trục của khung dây   tròn, cách tâm của vòng tròn một khoảng h.  tử. Cảm ứng từ do mỗi phần tử gây ra tại M có độ lớn , phương, chiều biểu diễn như hình   vẽ.  Ta có nhận xét cứ  hai phần tử   đối xứng nhau qua tâm khung dây có độ  lớn bằng   nhau. Cảm  ứng từ tổng hợp của từng cặp phần tử đối xứng có phương nằm trên trục đối   xứng của khung. Vì vậy, cảm ứng từ tổng hợp của cả khung dây tròn gây ra tại M cũng có  phương như trên. Từ đó Vì các phần tử dòng điện cách cách điểm M khoảng r không đổi, góc  giữa trục khung dây  và cảm ứng từ  do các phần tử dòng điện gây ra tại M cũng như nhau nên (2.6.6) Mặt khác ,  nên (2.6.6) được viết lại (2.6.7) Thay giá trị  vào (2.6.7) (2.6.8) Khi h = 0, tức là M nằm tại tâm khung dây, cảm ứng từ có độ lớn . (2.6.9)  Công thức (2.6.9) xác định cảm ứng từ tại tâm khung dây tròn. Chiều của cảm ứng từ qua mặt phẳng khung dây xác định theo quy tắc cái đinh ốc 2:  đặt đinh ốc vuông góc với mặt phẳng khung dây, xoay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì   chiều tiến của đinh ốc chỉ chiều cảm ứng từ qua khung dây.
  16. Để khảo sát hình dạng và sự phân bố của các đường sức từ, ta dùng thí nghiệm tạo  từ  phổ và sự  định hướng của nam châm thử. Dưới đây là hình ảnh các đường sức từ  và từ  phổ của khung dây tròn. Các đường sức từ móc vòng qua khung dây, đường sức từ qua tâm   khung dây có dạng đường thẳng, đường sát khung dây gần tròn. 11 3.3 Cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây dẫn thẳng Tiến hành tương tự  như  mục (2.6.1) và (2.6.2), chia  ống dây thành từng đoạn nhỏ,  chiều dài , mỗi đoạn nhỏ  có  khung dây tròn. Cảm  ứng từ do mỗi đoạn ống dây gây ra tại  điểm M nằm trên trục ống dây, cách phần tử   một khoảng l là . Sử dụng kết quả (2.6.10) sau đó lấy tổng trên toàn ống dây sẽ thu được độ  lớn cảm ứng từ  tại điểm M trên trục ống dây thẳng  (2.6.11) trong đó n là số vòng dây trên một đơn vị dài (mật độ dài). Công thức (2.6.11) thể hiện cảm  ứng từ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong ống dây.   Nếu ống dây có kích thước bé so với chiều dài (gọi là ống dây dài), cảm ứng từ tại trục ống   dây là . (2.6.12) Chiều của cảm ứng từ trong ống dây xác định theo quy tắc cái đinh ốc 2: đặt đinh ốc  dọc theo ống dây, xoay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến của đinh ốc chỉ chiều  cảm ứng từ trong ống dây. Công thức (2.6.12) cho thấy từ trường trong  ống dây dài là đều. Dùng thí nghiệm từ  phổ xác nhận được sự đúng đắn của nhận xét này. Nếu ống ống dây không đủ dài hoặc mật độ dài n bé thì từ  trường trong ống   dây gần đều. Hình vẽ  dưới đây mô tả  hình dạng và sự  phân bố  các đường sức từ  xung   quanh ống dây tròn. 12 4 Từ trường đều Thật vậy, theo định nghĩa đường sức từ, nếu các đường sức từ không phải là các đường  thẳng song song thì cảm ứng từ không thể cùng phương. Nếu các đường sức từ không cách  đều nhau thì độ lớn cảm ứng từ theo quy ước sẽ khác nhau. Trong thực tế, các đường sức  song song và cách đều nhau; đồng nghĩa, vectơ cảm ứng điên từ tại mọi điểm đó như nhau.  Vì vậy, khi đưa ra khái niệm điện trường đều dựa trên hai cơ sở hoặc đường sức từ hoặc  vectơ cảm ứng điện từ.  Từ trường có cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là từ trường đều. Từ trường  đều có các đường sức là các đường thẳng song song và cách đều nhau. Có thể tạo ra từ 
  17. trường đều giữa các nam châm. Nếu các cực khác tên càng nằm gần nhau và mặt phẳng của  các đầu mút của nam châm càng  lớn thì từ trường càng đều. Từ phổ của một nam châm  hình chữ U cho thấy các “đường mạt sắt” ở giữa hai cực của nam châm là các đường gần  như song song với nhau và cách nhau khá đều. Từ đó, có thể coi từ trường trong khoảng  giữa hai cực nam châm hình chữ U là từ trường đều.     5 Nguyên lý chồng chất từ Điện trường tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường. Từ  trường cũng tuân theo   nguyên lý chồng chất. Nguyên lí này có nội dung như sau: ­ Vectơ cảm ứng từ  do một dòng điện bất kỳ tạo ra tại một điểm M bằng tổng các   vectơ cảm ứng từ  do tất cả các phần tử nhỏ của dòng điện ấy tạo ra tại điểm ấy ­ Nếu từ trường do nhiều dòng điện tạo ra thì  Vận dụng công thức (2.4.1), (2.4.4) và (2.4.5) ta có thể xác định cảm ứng từ của hệ  dòng điện gây ra tại một điểm bất kì điểm trong không gian.   Nguyên lí chồng chất trường là một nguyên lí phổ biến khi nghiên cứu các trường  lực. Thực chất nguyên lí này là một hình thức khác của một nguyên lí đã được thừa nhận  rộng rãi trong cơ học Niu­tơn đó là nguyên lí độc lập của các lực tác dụng.  LỰC TỪ 13 1 Lực từ Lực từ  tác dụng lên một phần tử mạch điện  đặt trong từ trường có vectơ cảm ứng   từ được xác định bởi công thức  (2.7.1) Đây là công thức Am­pe về  lực tác dụng của từ  trường lên dòng điện.Lực     có   phương vuông góc với  và  , có chiều liên hệ với  và   theo quy tắc vặn nút chai : Quay cán  vặn nút chai từ   đến, vặn nút chai tiến theo chiều của lực  .
  18. Ngoài ra quy tắc bàn tay trái cũng được dùng để xác định chiều  : Đặt bàn tay trái sao  cho đường cảm  ứng từ  xuyên qua lòng bàn tay, chiều dòng điện đi từ  cổ  tay đến các ngón   tay, thì chiều của ngón tay cái mở ra 900 là chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện. Lực này có độ lớn :   = I.B..sin α trong đó α là góc hợp bởi vectơ  và. Trường hợp nếu đoạn dòng điện thẳng, chiều dài l, không đổi về hướng và độ  lớn,   đặt trong từ trường đều  thì công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện I là : F = I.B.l.sin α (2.7.2) trong đó, α là góc hợp bởi  và chiều dòng điện. Đây là công thức Am­pe về  lực từ  tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng đặt trong từ  trường đều. 14 2 Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song 15 2.1 Đặc điểm Giả sử có hai dòng điện thẳng song song cách nhau một đoạn r  và dòng điện cócườn g độ ,  thì lực tác dụng giữa chúng                                           Hai dòng điện này hút nhau nếu chúng cùng chiều và đẩy nhau nếu chúng ngược  chiều 16 2.2. Định nghĩa đơn vị Ampe Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng dài vô hạn được dùng để định nghĩa đơn vị  cơ bản về điện trong hệ SI, đó là đơn vị của cường độ dòng điện  ampe. Nếu trong công thức (2.7.4) lấy I1 = I2=I, d=1m, F=2.10­7N, l=1m, thì I=1A. Vậy, ampe là cường độ  dòng điện của một dòng điện không đổi, khi chạy qua hai   dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không  cách nhau 1 m, thì gây trên mỗi mét của mỗi dây dẫn một lực là 2.10­7N. 17 3 Lực Lo­ren­xơ Lực từ có tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua. Mà dòng điện chính là   dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do bên trong nó. Vậy các điện tích tự  do có  chịu tác dụng của lực từ không? Nếu có thì phương của lực từ này tính như thế nào?   Thực nghiệm đã chứng minh các điện tích chuyển động chịu tác dụng lực của từ  trường. Chẳng hạn, sử dụng thí nghiệm có sơ đồ  như  hình vẽ  có thể  chứng minh được sự  tồn tại lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động.
  19. Khi cho dòng điện qua vòng dây Hem­hôn và sợi dây đốt ở  bên trong bình thủy tinh,   trong bình xuất hiện một vòng tròn sáng màu xanh nằm trong mặt phẳng vuông góc với   đường sức từ của vòng dây Hem­hôn. Hiện tượng được giải thích như sau:   Do bị  đốt nóng, sợi dây đốt phát xạ  nhiệt các electron. Các electron này chuyển  động và va chạm với các phân tử khí trong bình. Khi va chạm, các electron iôn hóa các phân   tử khí và làm phát quang. Vậy vòng tròn sáng trong bình cho biết quỹ đạo của electron trong   từ trường. Electron không chuyển động thẳng mà chuyển động tròn chứng tỏ từ trường tác   dụng lực lên electron. Biểu   thức   của   lực   này   được   nhà   bác   học   Lo­ren­xơ   (Lorentz)   xác   định   từ   thực  nghiệm nên được gọi là lực Lo­ren­xơ. Vậy, hạt mang điện chuyển động trong từ  trường   chịu tác dụng của lực gọi là lực Lo­ren­xơ, xác định bởi công thức Trong đó, q là điện tích của hạt, là vận tốc của hạt,   là cảm ứng từ. Từ công thức lực Lo­ren­xơ, độ lớn của lực là  f =  v B sin α, (2.8.2)   với α là góc hợp bởi  và .   Phương của lực Lo­ren­xơ  xác định bằng thực nghiệm có phương vuông góc với  mặt phẳng chứa vectơ vận tốc của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ tại điểm khảo sát. Chiều của lực Lo­ren­xơ  được xác định theo quy tắc bàn tay trái : Đặt bàn tay trái  duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón   tay cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực Lo­ren nếu hạt mang điện dương (q> 0) và chỉ  chiều   ngược lại nếu hạt mang điện âm. Trong trường hợp q> 0 quy tắc này trùng với quy tắc bàn   tay trái xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện. Và thực chất quy tắc này  cũng có thể  hiểu là quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều dòng điện theo quy  ước là chiều  chuyển động của điện tích dương.  Có thể tìm được biểu thức của lực Lo­ren dựa vào công thức Am­pe. Xét lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài l, có cường độ  dòng điện I chạy   qua. Theo công thức Am­pe, lực này có biểu thức  . Trong đó                                            với  là vec tơ mật độ dòng điện, S là tiết diện vật dẫn, n0 là mật độ hạt mang điện  tự do trong  vật dẫn,   là vận tốc của chuyển động của các hạt mang điện tích dương (nếu hạt mang   điện tích âm thì hướng ngược lại), q là điện tích của hạt. Lực tác dụng viết lại   , với S.= V là thể tích đoạn dây dẫn. Mặt khác,  N= S..n 0 là số  hạt mang điện tự dòng điện trong đoạn dây dẫn đó. Vì đoạn dây dẫn ta xét rất nhỏ nên các   hạt mang điện trong đoạn dây dẫn là hoàn toàn tương đương nhau. Từ  đó, lực từ tác dụng   lên một hạt mang điện có điện tích q chuyển động với  trong từ trường có cảm ứng từ  là :
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học 207 tài liệu 1470 lượt tải

  • Tiểu luận “Phân tích tình hình chi phí và lợi nhuận tại công ty TNHH xây dựng - thương mai - vận tải Phan Thành”

    doc 39 p | 2063 | 899

  • Bài tiểu luận: Phân tích tình hình kinh doanh của Công ty CP bánh kẹo Biên Hòa Bibica trong ba năm (2010-2012)

    doc 38 p | 2749 | 385

  • Tiểu luận: Phân tích báo cáo tài chính ngân hàng ACB giai đoạn 2008 – 2012

    pdf 29 p | 839 | 172

  • Bài tiểu luận: Thực trạng phát triển nông nghiệp bền vững ở nước ta

    doc 15 p | 989 | 140

  • Tiểu luận: Phân tích tác động của thuế sử dụng đất phi nông nghiệp

    pdf 23 p | 726 | 127

  • Tiểu luận: Phân tích thuế thu nhập doanh nghiệp

    pdf 29 p | 1799 | 101

  • Tiểu luận: Phân tích phát triển và phát triển nông thôn, liên hệ thực tế ở địa phương

    doc 15 p | 480 | 81

  • Tiểu luận: Phân tích kinh tế Ấn Độ

    pdf 41 p | 472 | 72

  • Tiểu luận: Phân tích thực trạng hoạt động bảo hiểm Xã hội ở Việt Nam hiện nay – Nêu và lấy ví dụ, phân tích một số trường hợp của bảo hiểm Thai sản

    doc 54 p | 381 | 60

  • Tiểu luận: Phân tích chứng khoán ASM - công ty cổ phần đầu tư và xây dựng Sao Mai tỉnh An Giang

    pdf 21 p | 323 | 59

  • Tiểu luận: Phân tích một nội dung đối xử đặc biệt và khác biệt của WTO đối với các nước đang và kém phát triển

    pdf 16 p | 205 | 22

  • TIỂU LUẬN: Hoàn thiện và phát triển nghiệp vụ bảo lãnh tại Ngân hàng Đầu tư và Phát triển Hà Nội

    pdf 96 p | 127 | 20

  • Tiểu luận: Phân tích ngân sách nhà nước là nguồn tài trợ cho phát triển kinh tế - xã hội ở các quốc gia trên thế giới cũng như ở Việt Nam. Tác động của chính sách kích cầu năm 2008-2009 đến ngân sách nhà nước Việt Nam

    pdf 11 p | 160 | 17

  • TIỂU LUẬN: Giải pháp phát triển tín dụng xuất nhập khẩu tại Ngân hàng Đông Đô

    pdf 56 p | 110 | 16

  • Tiểu luận:PHÂN TÍCH QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA PHẦN MỀM MICROSOFT OFFICE TỪ ĐÓ ĐƯA RA CÁC NGUYÊN LÝ SÁNG TẠO

    pdf 16 p | 408 | 16

  • Tiểu luận: Phân tích kinh tế Pháp

    pdf 36 p | 233 | 14

  • Bài tiểu luận: Phân tích chiến lược kinh doanh và chiến lược thành phần của Công ty Cổ phần Lương thực thực phẩm Colusa - Miliket

    pdf 40 p | 44 | 14

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn: Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới: *Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu
  • Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
  • Không hoạt động
  • Có nội dung khiêu dâm
  • Có nội dung chính trị, phản động.
  • Spam
  • Vi phạm bản quyền.
  • Nội dung không đúng tiêu đề.
Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN
  • Về chúng tôi
  • Quy định bảo mật
  • Thỏa thuận sử dụng
  • Quy chế hoạt động
TRỢ GIÚP
  • Hướng dẫn sử dụng
  • Upload tài liệu
  • Hỏi và đáp
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
  • Liên hệ
  • Hỗ trợ trực tuyến
  • Liên hệ quảng cáo
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Đang xử lý... Đồng bộ tài khoản Login thành công! AMBIENT

Từ khóa » Tiểu Luận Từ Trường