Tìm 2 Chữ Số Tận Cùng 9^9^9^...^9

Tìm

1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
3. Đồng dư thức

Tìm 2 chữ số tận cùng 9^9^9^...^9

Bài tương tự:

1. Số dư 3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^2008+3^2009 chia cho 8
2. Tìm ba chữ số tận cùng của số: (6^5)^12
3. Tìm chữ số tận cùng 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2016^8059
4. Trao đổi về một dạng toán tìm số dư trong toán casio
5. Tìm 4 chữ số tận cùng của 12^12^12

0 0

Cho số ${A_{2020}} = {9^{{9^{{9^{{{...}^9}}}}}}}$(Gồm 2020 chữ số 9 luỹ thừa tầng liên tiếp nhau)

a. Tìm 2 chữ số tận cùng của số A2020

b. Nếu thay chữ số 9 bởi chữ số 8 thì hai chữ số tận cùng sẽ thay đổi như thế nào ?

Đây là một bài toán trong kì thi giải toán qua mạng Internet lần thứ 14- nhưng lại không có đáp án và cũng chưa có hướng đi, các bạn nghĩ thử xem.Phạm Thành Thắng59 • • • • ngày 17/08/2016 Sao chép Chia sẻ Trả lời   Tweet    Chia sẻĐăng bài ẩn danh Trả lời 1 trả lời:Sắp xếp theo bình chọnSắp xếp theo ngày đăngSắp xếp theo tương tác0

Bài nêu trên chưa thấy có ai nghiên cứu lời giải. Khi tối mình đột nhiên giải ra, không biết đúng không, mời các bạn xem thử

a. Cách 1: Dành cho trình độ lớp 8 trở lên

${A_{2020}} = {9^{{9^{{{9...}^9}}}}} = {9^{{{(10 - 1)}^{{9^{{{9...}^9}}}}}}} = {9^{10k - 1}} = {9^{10k - 10 + 9}} = {9^{10m + 9}} = {9^{10m}}{.9^9} = ...01 \times ...89 = ...89$

Cách 2: Dành cho trình độ 6 + 7

$\begin{array}{l} {9^{{9^9}}} = {9^{100k + 89}} = {9^{100k}}{.9^{89}} = ...01 \times ....89 = ...89 \\ \Rightarrow {9^{{9^9}}} = 100m + 89 \\ \Rightarrow {9^{{9^{{9^9}}}}} = {9^{100m + 89}} = ....89 \\ \Rightarrow {9^{{9^{{{9...}^9}}}}} = ....89 \\ \end{array}$

b. Khó khăn trong việc dùng cách 1, dễ dàng trong việc dùng cách 2: Đáp số 56#1: ngày 17/08/2016Phạm Thành Thắng59 • • • • Thêm bình luận Đăng bài ẩn danh Trả lời

• « Previous
• 1
• » Next

Trò chuyện