Tìm Các Số Nguyên Tố X;y;z Thỏa Mãn: Xy 1=z - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Nguyễn Nga

2 tháng 10 2021 lúc 5:35

Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn:

(x+y)(xy+1)=2^y

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Ng Thu Trà

24 tháng 6 2021 lúc 17:02

Tìm số nguyên tố x,y,z thỏa mãn:

 xy +1 =z

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 2 0 Gửi Hủy An Thy 24 tháng 6 2021 lúc 17:09

Vì \(x^y+1=z\Rightarrow z>x,y\Rightarrow z\) lẻ

Xét \(x\) lẻ \(\Rightarrow x^y+1\) chẵn \(\Rightarrow\) vô lý \(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2\Rightarrow2^y+1=z\)

Xét \(y=2\Rightarrow z=5\Rightarrow\) thỏa

Xét \(y>2\Rightarrow y\) lẻ \(\Rightarrow y=2k+1\Rightarrow2^{2k+1}+1=z\Rightarrow4^k.2+1=z\)

Vì 4 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow4^k\) cũng chia 3 dư 1

\(\Rightarrow4^k.2+1⋮3\Rightarrow z=3\Rightarrow2^y=2\Rightarrow y=1\) (vô lý)

Vậy bộ (x,y,z) thỏa là (2,2,5)

 

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy ๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG 24 tháng 6 2021 lúc 17:07

Ta có x, y nguyên tố và xy + 1 = z

=> z > 3

Mà z là số nguyên tố

=> z lẻ => xy chẵn => x = 2

Xét y = 2 => z = 5 (thỏa mãn)

Xét y > 2:

Đặt y = 2k +1 (\(k\in N\) *)

=> 22k+1 + 1 = z

=> 2.4k + 1 = z

Có \(4^k\equiv1\left(mod3\right)\) => 2.4k + 1 chia hết cho 3

=> z chia hết cho 3 (loại)

KL x = 2, y = 2, z = 5 

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Lê Văn Tuấn Phương

16 tháng 11 2023 lúc 20:29

tìm 3 số nguyên tố (x,y,z) thỏa mãn (x+y)(xy+1)=2^z

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh

13 tháng 3 2022 lúc 9:12

Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1

Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh

12 tháng 3 2022 lúc 13:38

Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1

Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Hoàng khả vy

2 tháng 3 2017 lúc 20:49

tìm các số nguyên tố thỏa mãn: x^2+y^2+z^2<xy+3y+2z

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Phạm Thị Trà My

15 tháng 3 2023 lúc 21:31

Tìm các số nguyên tố  x,y,z thỏa mãn x^y+1=z

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Phạm Thị Trà My 15 tháng 3 2023 lúc 21:32

Các cậu giúp mình nha 

THANKS

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Lê Công

8 tháng 1 2024 lúc 18:44

Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn x^y=z-1

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 8 tháng 1 2024 lúc 18:53

Do các số nguyên tố đều lớn hơn 1

\(\Rightarrow x^y>1\Rightarrow z-1>1\Rightarrow z>2\Rightarrow z\) lẻ

\(\Rightarrow z-1\) chẵn

\(\Rightarrow x^y\) chẵn \(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2\)

Pt trở thành: \(2^y=z-1\Rightarrow z=2^y+1\)

- Với \(y=2\Rightarrow z=5\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(y>2\Rightarrow y\) lẻ, đặt \(y=2k+1\) với \(k\ge1\)

\(\Rightarrow z=2^{2k+1}+1=2.4^k+1\)

Hiển nhiên \(z>3\), đồng thời do \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2.4^k+1\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow z⋮3\) mà \(z>3\Rightarrow z\) là hợp số (ktm)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(2;2;5\right)\)

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy Citii? 8 tháng 1 2024 lúc 18:55

\(\left(x,y,z\right)=\left(2,2,5.\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Mai Tiến Đỗ

10 tháng 1 2021 lúc 12:46

a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)

b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 0 0 Gửi Hủy

• nguyenthithanhanh

18 tháng 1 2015 lúc 8:02

Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn xy + 1=z

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 8 0 Gửi Hủy Nguyễn Hữu Hưng 18 tháng 1 2015 lúc 18:59

x=2

y=2

z=5

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Duong phuong linh 19 tháng 1 2015 lúc 7:24

x=1;2;3;4...

y=1;2;3;4.....

z=1;2;4...

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Hiền Ngố 19 tháng 1 2015 lúc 18:52

Khó thật luôn mình bó tay :((

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời