Tìm Công Thức Nghiệm Nguyên Tổng Quát Của Phương Trình 5x + 3y ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 5,039

Tìm công thức nghiệm nguyên tổng quát của phương trình 5x + 3y = 2 (1)

A. x=3t+1y=5t−1t∈ℤ

B. x=3t+1y=5t+1t∈ℤ

C. x=3t-1y=5t+5t∈ℤ

D. x=3t+1y=−5t−1t∈ℤ

Đáp án chính xác Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Câu trả lời này có hữu ích không?

3 10

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm công thức nghiệm nguyên tổng quát của phương trình 4x + 11y = 47

Xem đáp án » 05/09/2021 1,281

Câu 2:

Cho phương trình 2x – 3y = 1. Tìm b để cặp số (10; b2) là nghiệm của phương trình:

Xem đáp án » 05/09/2021 607

Câu 3:

Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau. Khẳng định trên đúng hay sai?

Xem đáp án » 05/09/2021 538

Câu 4:

Cho ba đường thẳng d1: x+y−4=0;   d2: x=3;   d3:x6+yk=1

Nếu ba đường thẳng đồng quy thì giá trị của k là:

Xem đáp án » 05/09/2021 308

Câu 5:

Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương

I  x−y=12x+y=2;     IIax−2y=2x+ay=1

Xem đáp án » 05/09/2021 290

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho ba điểm A(1; 2); B (2; 5); C (3; k). Tìm k để ba điểm A, B, C thẳng hàng

Xem đáp án » 05/09/2021 282

Câu 7:

Cho hệ phương trình a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2   * với a1;   b1≠0. Hệ vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 05/09/2021 265

Câu 8:

Xác định a, b để hệ phương trình ax+83y=2032x+by=92     * có nghiệm 2;32

Xem đáp án » 05/09/2021 245

Câu 9:

Một xí nghiệm cần chuyển 42 tấn cát tới công trường xây dựng bằng hai loại xe 5 tấn và 9 tấn. Hỏi phải huy động bn xe mỗi loại để làm công việc này? (với điều kiện mỗi xe đều chở đủ trọng lượng của nó)

Xem đáp án » 05/09/2021 190 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các số đã biết ( a≠0 hoặc b≠0)

Ví dụ 1:

2x + 3y = 5

4x + 6y = 7

-2x – 3y = 4

Các phương trình trên là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Hai ẩn ở đây là x và y.

- Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình.

Ta cũng viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x; y) = (x0; y0).

Chú ý:

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0).

- Khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng tương tự như đối với phương trình bậc nhất một ẩn. Ngoài ra ta cũng có thể áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biêu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).

- Nếu a≠0và b≠0thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

y=−abx+cb

- Nếu a≠0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x=ca, và đường thẳng (d) song song với trục tung hoặc trùng với trục tung.

- Nếu a = 0 và b≠0 thì phương trình trở thành by = c hay y=cb , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành.

Nói cách khác, ta có công thức nghiệm tổng quát như sau:

- Nếu a≠0và b≠0thì công thức nghiệm là:

x∈ℝy=c−axb hoặc x=c−byay∈ℝ

Khi đó (d) cắt cả hai trục Ox; Oy

Ví dụ 2: x – y = 1 có a≠0và b≠0, khi đó công thức nghiệm là:

x∈ℝy=x-1 hoặc x=y+1y∈ℝ

- Nếu a = 0 và b≠0thì công thức nghiệm là:

x∈ℝy=cb và (d) // Ox

Ví dụ 3: Phương trình 0x + y = 5 có a = 0 và b≠0, khi đó công thức nghiệm là:

x∈ℝy=5.

- Nếu a≠0và b = 0 thì công thức nghiệm là:

x=cay∈ℝ và (d) // Oy

Ví dụ 4: Phương trình 2x + 0y = 3 có a≠0và b = 0 , khi đó công thức nghiệm là:

x=cay∈ℝ⇔x=32y∈ℝ.

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 9398 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 8139 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 7090 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 6431 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 3857 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 3776 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 3450 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 3342 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất lớp 9 có đáp án 5 đề 3097 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 3095 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2) 1,453 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB .Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC . Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó dạt giá trị lớn nhất.

  798 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho DABC nhọn , điểm M di chuyển trên cạnh BC .Gọi P ,Q là hình chiếu của M trên AB , AC . Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất. 1,379 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z .Tìm vị trí của điểm D để tổng ax+by+cznhỏ nhất

  731 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z . Chứng minh rằng :by+cz=ax

  640 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.

  1,327 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .

  555 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.

  730 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 10 cm .Một dây CD có độ dài 6cm có hai đầu di chuyển trên nửa đường tròn . Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABFE.

  596 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho tam giác nhọn ABC .Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM ^ BC, IN ^ AC , IK ^AB . Đặt AK =x ; BM = y ; CN = z.Tìm vị trí của I sao cho tổng x2 +y2 +z2 nhỏ nhất. 597 01/11/2022 Xem đáp án

Xem thêm »