Tìm Cực Trị Của Hàm Số Y=x-sin2x 2 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• neymar

3 tháng 2 2016 lúc 16:49

tìm cực trị của hàm số y=x-sin2x+2

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số 3 0 Gửi Hủy Hương Trà 3 tháng 2 2016 lúc 18:34

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Huỳnh Văn Thiện 31 tháng 5 2017 lúc 17:19

TXĐ: R

y' = 1 - 2cos2x

y' = 0 ⇔x = kπ (k ∈ Z)

y'' = 2sin2x

x = kπ → y'' = 2 > 0

→ yCT = 1 tại x = kπ

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy CÔNG CHÚA THẤT LẠC 2 tháng 6 2017 lúc 11:02

Mình thường làm cách đơn giản hơn như sau: 1) y = x – sin2x + 2 Vì hàm sin 2x tuần hoàn trên đoạn [-Pi , Pi] Nên ta chỉ cần xét y trên đoạn [ -Pi , Pi] Y ‘ = 1 – 2cos2x => y’ = 0 <> x = +or-Pi/6 + k2Pi = +or- Pi/6 thuộc [ - Pi, Pi ] Lập bảng biến thiên như bình thường hoặc tính y” như bạn hngth cũng được Thường thì người ta bò họ no k2Pi đi chỉ xét trên chu kì cua nó thôi. Cái này bạn có thể mở SGK 11( NC) chương LG sẽ thấy 2) Y = 3 – 2cosx + 1 – 2cos^2x = -2cos^2x – 2cosx + 4 Đặt: t = cosx , t thuộc [-1, 1] Y = f(t) = -2t^2 – 2t +4 , D= [-1, 1] Xét hàm f(t) như bình thường => hàm f(t) đạt CĐ tại t = -1/2 , fCĐ = f(-1/2) = 9/2 =>hàm y đạt CĐ tại x = +or-2P/3 + k2Pi và yCĐ = 9/2 Bài này mà giải theo cách trên giữ nguyên họ no thì giải tới sáng cũng chưa ra. Đây là 2 cách đơn giản nhất để tìm cực trị hs LG còn công thức thì ko có đâu

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018 lúc 1:59

Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = sin2x – x

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 25 tháng 7 2018 lúc 2:00

TXĐ: D = R

+ y' = 2cos2x – 1;

+ y" = -4.sin2x

⇒  (k ∈ Z) là các điểm cực đại của hàm số.

⇒  (k ∈ Z) là các điểm cực tiểu của hàm số.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

17 tháng 4 2017 lúc 3:26

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = sin2x

b) y = cosx − sinx

c) y = sin 2 x

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 17 tháng 4 2017 lúc 3:27

a) y = sin2x

Hàm số có chu kỳ T = π

Xét hàm số y=sin2x trên đoạn [0;π], ta có:

y' = 2cos2x

y' = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Do đó trên đoạn [0;π] , hàm số đạt cực đại tại π/4 , đạt cực tiểu tại 3π/4 và y C D  = y(π/4) = 1; y C T  = y(3π/4) = −1

Vậy trên R ta có:

y C Đ  = y(π/4 + kπ) = 1;

y C T  = y(3π/4 + kπ) = −1, k∈Z

b) Hàm số tuần hoàn chu kỳ nên ta xét trên đoạn [−π;π].

y′ = − sinx – cosx

y′ = 0 ⇔ tanx = −1 ⇔ x = −π4 + kπ, k∈Z

Lập bảng biến thiên trên đoạn [−π;π]

Hàm số đạt cực đại tại x = −π4 + k2π , đạt cực tiểu tại x = 3π4 + k2π (k∈Z) và

y C Đ  = y(−π4 + k2π) = 2 ;

y C T  = y(3π4 + k2π) = − 2  (k∈Z).

c) Ta có:

Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π.

Ta xét hàm số y trên đoạn [0;π]:

y′ = sin2x

y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = kπ/2 (k∈Z)

Lập bảng biến thiên trên đoạn [0,π]

Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = kπ/2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = kπ/2 với k lẻ, và

y C T  = y(2mπ) = 0; yCT = y(2mπ) = 0;

y C Đ  = y((2m+1)π/2) = 1 (m∈Z)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

12 tháng 12 2017 lúc 4:20

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 12 tháng 12 2017 lúc 4:22

y = sin2x

Hàm số có chu kỳ T = π

Xét hàm số y=sin2x trên đoạn [0; π ], ta có:

y' = 2cos2x

y' = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Do đó trên đoạn [0; π ] , hàm số đạt cực đại tại  π /4 , đạt cực tiểu tại 3 π /4 và y CD  = y( π /4) = 1;  y CT  = y(3 π /4) = −1

Vậy trên R ta có:

y CD  = y( π /4 + k π ) = 1;

y CT  = y(3 π /4 + k π ) = −1, k ∈ Z

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

23 tháng 4 2019 lúc 4:42

Tìm cực trị của các hàm số sau:  y = sin 2 x

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 23 tháng 4 2019 lúc 4:44

Ta có:

Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π

Ta xét hàm số y trên đoạn [0; π ]:

y′ = sin2x

y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = k π /2 (k ∈ Z)

Lập bảng biến thiên trên đoạn [0, π ]

Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = k π /2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = k π /2 với k lẻ, và

y CT  = y(2m π ) = 0;  y CT  = y(2m π ) = 0;

y CD  = y((2m+1) π /2) = 1 (m ∈ Z)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

22 tháng 6 2017 lúc 14:02 Giá trị cực đại của hàm số y x + sin2x trên 0 ;   π  là: A.  π 6 + 3 2 B.  2 π 3 + 3 2 C.  2 π 3...Đọc tiếp

Giá trị cực đại của hàm số y = x + sin2x trên 0 ;   π  là:

A.  π 6 + 3 2

B.  2 π 3 + 3 2

C.  2 π 3 - 3 2

D.  π 3 + 3 2

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 22 tháng 6 2017 lúc 14:03

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

15 tháng 11 2019 lúc 11:41 Giá trị cực đại của hàm số y x + sin 2 x trên 0 ; π là:Đọc tiếp

Giá trị cực đại của hàm số y = x + sin 2 x trên 0 ; π là:

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 15 tháng 11 2019 lúc 11:42

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019 lúc 7:53 Tìm điểm cực đại của hàm số y s i n 2 x + 3 c o s x + 1 với x ∈ (0; π) A. x 0 B. x π C.  x π 6 D. x π 3Đọc tiếp

Tìm điểm cực đại của hàm số y = s i n 2 x + 3 c o s x + 1 với x ∈ (0; π)

A. x = 0

B. x = π

C.  x = π 6

D. x = π 3

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 12 tháng 2 2019 lúc 7:54

Ta có:

Chọn đáp án C.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

16 tháng 6 2018 lúc 18:02 Biết rằng hàm số y sin2x + b.cosx - x ( 0 x π ) đạt cực trị tại các điểm x     π 6  và x     π 2  Tính giá trị của biểu thức T a - bĐọc tiếp

Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x   =   π 6  và x   =   π 2  Tính giá trị của biểu thức T = a - b

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 16 tháng 6 2018 lúc 18:03

Đáp án A

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

20 tháng 5 2018 lúc 5:14 Biết rằng hàm số y sin 2 x + b cos 2 x - x ( 0 x π ) đạt cực trị tại các điểm x π 6  và x π 2  Tính giá trị của biểu thức T a-b A. 3 + 1 2   B. ...Đọc tiếp

Biết rằng hàm số y = sin 2 x + b cos 2 x - x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x = π 6  và x = π 2  Tính giá trị của biểu thức T = a-b

A. 3 + 1 2  

B.  3 - 1 2

C.  3 - 1

D.  3 + 1

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 20 tháng 5 2018 lúc 5:14

Đáp án là  B.

Ta có y , = 2 a . cos   2 x - 2 b sin   2 x - 1 .Để hàm số đạt cực trị các điểm x = π 2  và x = π 2  thì  y , ( π 6 ) = 0 y , ( π 2 ) = 0 ⇔ a - 3 b - 1 = 0 - 2 a - 1 = 0 ⇔ a = - 1 2 b = - 3 2 ⇒ a - b = 3 - 1 2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy