Tìm đạo Hàm Của Các Hàm Số Sau: A) Y = (x^7

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 11,794

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a. y= x7-5x23

b. y=x2+15-3x2

c. y=2xx2-1

d. y=3-5xx2-x+1

e. y=m+nx23 (m, n là các hằng số)

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Chương 5: Đạo hàm Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cách 1 :

y’ = [(x7- 5x2)3]'

= [(x7)3– 3.(x7)2.5x2+ 3.x7.(5x2)2– (5x2)3]’

= (x21– 15.x16+ 75x11– 125x6)’

= (x21)’ – (15x16)’ + (75x11)’ – (125x6)’

= 21x20– 15.16x15+ 75.11x10– 125.6x5

= 21x20– 240x15+ 825x10– 750x5.

Cách 2 :

y’ = [(x7- 5x2)3]'

= 3.(x7– 5x2)2.(x7– 5x2)’ (Đạo hàm của hàm hợp với u = x7– 5x2; y = u3)

= 3.(x7– 5x2)2.[ (x7)’ – (5x2)’]

= 3.(x7– 5x2)2(7x6– 5.2x)

= 3.(x7– 5x2)2(7x6– 10x)

b) y’ = [(x2+ 1)(5 – 3x2)]’

= (x2+ 1)’.(5 – 3x2) + (x2+ 1)(5 – 3x2)’ (Đạo hàm của tích)

= [(x2)’ + (1)’](5 – 3x2) + (x2+ 1)[(5)’ – (3x2)’]

= (2x + 0)(5 – 3x2) + (x2+ 1)(0 – 3.2x)

= 2x.(5 – 3x2) + (x2+ 1).(-6x)

= 2x.5 – 2x.3x2+ x2(-6x) + 1(-6x)

= 10x – 6x3– 6x3– 6x

= -12x3+ 4x.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=x5-4x3+2x-3;

b) y=14-13x+x2-0,5x4;

c) y= x42-2x33+4x25-1;

d) y=3x5(8-3x2).

Xem đáp án » 30/11/2021 24,098

Câu 2:

Cho y=x3-3x2+2. Tìm x để:

a. y' > 0

b. y' < 3

Xem đáp án » 30/11/2021 3,164

Câu 3:

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a. y = 7 + x – x2 tại x0= 1

b. y = x3– 2x + 1 tại x0= 2.

Xem đáp án » 30/11/2021 2,443

Câu 4:

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.

a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c’ = 0.

b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: x’ = 1.

Xem đáp án » 30/11/2021 2,237

Câu 5:

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số

y = 5x3 - 2x5; y=-x3.x.

Xem đáp án » 30/11/2021 1,654

Câu 6:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=x2-xx+1;

b) y=2-5x-x2;

c) y=x3a2-x2 (a là hằng số);

d) y=1+x1-x.

Xem đáp án » 30/11/2021 920

Câu 7:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.

Dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.

Xem đáp án » 30/11/2021 631

Câu 8:

Hàm số y=x2+x+1 là hàm hợp của hàm số nào ?

Xem đáp án » 30/11/2021 415

Câu 9:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 160: Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Xem đáp án » 30/11/2021 252 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 30405 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 10072 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 6509 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 6202 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 6184 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 4856 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 4658 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 4424 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án) 9 đề 4100 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 4053 lượt thi Thi thử

Xem thêm »