Tìm điều Kiện Của M để đa Thức A Chia Hết Cho đa Thức B

Trang chủ » Tìm N để đa Thức Chia Hết Cho đa Thức » Tìm điều Kiện Của M để đa Thức A Chia Hết Cho đa Thức B

Có thể bạn quan tâm

HƯỚNG DẪN GIẢI

Các em xem ví dụ dưới đây để nắm được cách tìm điều kiện của m để đa thức A chia hết cho đa thức B.

Ví dụ: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 4n3 – 4n2 – n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức 2n + 1.

Giải:

Thực hiện phép chia 4n3 – 4n2 – n + 4 cho 2n + 1, ta được :

4n3 – 4n2 – n + 4 = (2n + 1).(n2 + 1) + 3

Từ đó, để có phép chia hết điều kiện là 3 chia hết cho 2n + 1, tức là cần tìm giá trị nguyên của n để 2n + 1 là ước của 3, ta được :

2n + 1 = 3 ⇒ n = 1

2n + 1 = 1 ⇒ n = 0

2n + 1 = -3 ⇒ n = -2

2n + 1 = -1 ⇒ n = -1

Vậy n = ±1, n = 0, n = 2 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

BÀI TẬP

Bài 1: Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B biết.

a) A = 8x2 – 26x + m và B = 2x – 3

b) A = x3 + 4x2 + 4x + m và B = x + 3

c) A = x3 – 13x + m và B = x2 + 4x + 3

d) A = x4 + 5x3 – x2 – 17x + m + 4 và B = x2 + 2x – 3

e) A = 2x4 + mx3 – mx – 2 và B = x2 – 1

Bài 2: Cho các đa thức sau:

A = x3 + 4×2 + 3x – 7

B = x + 4

Tính A : B

Tìm x ∈ Z sao cho A chia hết cho B

Bài 3: Tìm x, biết.

(8x2 – 4x) : (-4x) – (x + 2) = 8

(2x4 – 3x3 + x2) : (-$ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x2) + 4(x – 1)2 = 0

Bài 4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B biết.

a) A = 8n2 – 4n + 1 và B = 2n + 1

b) A = 3n3 + 8n2 – 15n + 6 và B = 3n – 1

c) A = 4n3 – 2n2 – 6n + 5 và B = 2n – 1

Từ khóa » Tìm N để đa Thức Chia Hết Cho đa Thức