Tìm điều Kiện Xác định Của Biểu Thức Chứa Căn Thức Cực Hay

Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức cực hay

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Cách giải Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức.

• Phương pháp giải Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức
• Ví dụ minh họa Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức
• Bài tập trắc nghiệm tự luyện Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức
• Bài tập tự luyện Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức

Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức cực hay

Phương pháp giải

+ Hàm số √A xác định ⇔ A ≥ 0.

+ Hàm phân thức xác định ⇔ mẫu thức khác 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Hướng dẫn giải:

a) xác định ⇔ -7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.

b) xác định ⇔ 2x + 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -6 ⇔ x ≥ -3.

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

a) xác định

⇔ (x + 2)(x – 3) ≥ 0

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 3 hoặc x ≤ -2.

b) xác định

⇔ x4 – 16 ≥ 0

⇔ (x2 – 4)(x2 + 4) ≥ 0

⇔ (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) ≥ 0

⇔ (x – 2)(x + 2) ≥ 0 (vì x2 + 4 > 0).

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 2 hoăc x ≤ -2 .

c) xác định

⇔ x + 5 ≠ 0

⇔ x ≠ -5.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 5.

Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Hướng dẫn giải:

Biểu thức M xác định khi

Từ (*) và (**) suy ra không tồn tại x thỏa mãn.

Vậy không có giá trị nào của x làm cho hàm số xác định.

Ví dụ 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Biểu thức P xác định

Giải (*) : (3 – a)(a + 1) ≥ 0

⇔ -1 ≤ a ≤ 3

Kết hợp với điều kiện a ≥ 0 và a 4 ta suy ra 0 ≤ a ≤ 3.

Vậy với 0 ≤ a ≤ 3 thì biểu thức P xác định

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Biểu thức xác định khi :

A. x ≤ 1 B. x ≥ 1. C. x > 1 D. x < 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

√(x-1) xác định ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Bài 2: xác định khi:

A. x ≥ 1 B. x ≤ 1 C. x = 1 D. x ∈ ∅.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

xác định

⇔ -(x-1)2 ≥ 0 ⇔ (x-1)2 ≤ 0 ⇔ (x-1)2 = 0 ⇔ x =1.

Bài 3: xác định khi :

A. x ≥ 3 và x ≠ -1 B. x ≤ 0 và x ≠ 1

C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x ≤ 0 và x ≠ -1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

xác định

Bài 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức xác định

A. x ≠ 2. B. x < 2

C. x > 2 D. x ≥ 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

xác định

Bài 5: Biểu thức xác định khi:

A. x ≥ -4. B. x ≥ 0 và x ≠ 4.

C. x ≥ 0 D. x = 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

xác định

Bài 6: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa?

Hướng dẫn giải:

a) xác định xác định ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

b) xác định xác định ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2

c) xác định xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2 .

d) xác định xác định ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Bài 7: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

a) xác định ⇔ (2x + 1)(x – 2) ≥ 0

Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 .

b) xác định ⇔ (x + 3)(3 – x) ≥ 0

Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x thỏa mãn

c) xác định ⇔ |x + 2| ≥ 0 (thỏa mãn với mọi x)

Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của x.

d) xác định ⇔ (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0.

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu nhận thấy (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0 nếu 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

Bài 8: Khi nào các biểu thức sau tồn tại?

Hướng dẫn giải:

a) xác định ⇔ (a – 2)2 ≥ 0 (đúng với mọi a)

Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.

b) xác định với mọi a.

Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.

c) xác định ⇔ (a – 3)(a + 3) ≥ 0

Vậy biểu thức xác định với các giá trị a ≥ 3 hoặc a ≤ -3.

d)Ta có: a2 + 4 > 0 với mọi a nên biểu thức luôn xác định với mọi a.

Bài 9: Mỗi biểu thức sau xác định khi nào?

Hướng dẫn giải:

a) xác định

⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

b) xác định

⇔ x2 – 3x + 2 > 0

⇔ (x – 2)(x – 1) > 0

Vậy biểu thức xác định khi x > 2 hoặc x < 1.

c) xác định

Giải (*):

Giải (**):

Kết hợp (*) và (**) ta được

Bài 10: Tìm điều kiện xác định của biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Biểu thức xác định

Vậy điều kiện xác định của biểu thức P là x ≥ 0 và x .

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau

a) x−25−x

b) −3xx2−1

c) 3x−2x2−2x+4

d) 7−x−1+1

Bài 2. Cho hai biểu thức A = x+2.x+3 và B = x+2x+3.

a) Tìm điều kiện xác định của A và B;

b) Với giá trị nào của x thì A = B?

Bài 3. Điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) ab+baa+b−ab;

b) 2+a−aa−12−a+aa+1;

c) 15a−11a+2a−3−3a−21−a−3a+3.

Bài 4. Cho biểu thức x−y1+xy+x+y1−xy : x+y+2xy1−xy+1.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức;

b) Rút gọn biểu thức.

Bài 5. Cho biểu thức P = x+2x−5x+6−x+32−x−x+2x−3 : 2−xx+1.

a) Tìm điều kiện xác định của P;

b) Rút gọn P;

c) Tìm x để 1P≤−52.

Bài 6. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) 3x;

b) 5−2x;

c) 1x−1;

d) −4x2.

Bài 7. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có ý nghĩa?

a) a2;

b) −4a;

c) 3a+2;

d) 5−a.

Bài 8. Tìm x để mỗi căn thức sau có ý nghĩa:

a) 3x−1;

b) 4x−2;

c) x2+1;

d) 42x−1.

Bài 9. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) A = x+x+1;

b) B = x−2−x−3;

c) C = x−2x+3.

Bài 10. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) A = x+x+1;

b) B = x−2−x−3;

c) x−2x+3.

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều