Tìm Giá Trị Của M để Hai Vecto A Và B Vuông Góc Với Nhau

  • Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng / Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng
  • 2
Tìm giá trị của m để hai vecto a và b vuông góc với nhau

by HOCTOAN24H · 01/02/2019

Để chứng minh hai vecto vuông góc với nhau nếu chúng được cho dưới dạng biểu thức tọa độ thì ta sẽ sử dụng tới kiến thức của biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Cụ thể dựa vào điều kiện để hai vecto vuông góc với nhau là tích vô hướng của chúng bằng 0.

Tổng quát: Cho hai vecto $\vec{a}(x;y)$ và $\vec{b}(x’;y’)$. Hai vecto $\vec{a}$ vuông góc với vecto $\vec{b}$ khi và chỉ khi $\vec{a}$.$\vec{a}=0$ hay $xx’+yy’=0$

Xem thêm bài giảng:

  • Tìm tọa độ điểm M cách đều 2 điểm A và B cho trước
  • Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng
  • 2 cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Bài tập 1: Cho hai vecto $\vec{a}(1;2)$ và $\vec{b}(-1;m)$.

a. Tìm m để hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.

b. Tìm m để hai vecto $\vec{a}(2m-1;3)$ và $\vec{b}(2;1-m)$ vuông góc với nhau

a. Hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $\vec{a}.\vec{b}=0$ hay $1.(-1)+2.m=0$ <=> $2m=1$ <=> m=$\dfrac{1}{2}$

b. Hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $\vec{a}.\vec{b}=0$ hay $(2m-1).2+3.(1-m)=0$ <=> $4m-2+3-3m=0$ <=> $m+1=0$ <=> $m=-1$

Bài tập 2: Cho ba điểm $A(-1;2), B(m-1;3), C(2;1)$. Tìm giá trị của m để tam giác ABC vuông tại B.

Tam giác ABC vuông tại B thì AB phải vuông góc với BC tại B hay $\vec{AB}\bot\vec{BC}$ <=> $\vec{AB}.\vec{BC}=0$

Ta có: $\vec{AB} =(m;1)$ và $\vec{BC}=(3-m;-2)$

$\vec{AB}.\vec{BC}=0$ <=> $m(3-m)-2.1=0$ <=> $m^2-3m+2=0$ <=> $m=1$ hoặc $m=2$

Bài tập 3: Cho tam giác ABC với $A(1;6), B(2;6), C(1;1)$ và $H(m;2n+1)$. Tìm m và n để điểm H là trực tâm của tam giác ABC.

Điểm H là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi AH vuông góc với BC và BH vuông góc với AC hay $\vec{AH}\bot\vec{BC}$ và $\vec{BH}\bot\vec{AC}$ hay $\vec{AH}.\vec{BC}=0$ và $\vec{BH}.\vec{AC}=0$.

Ta có: $\vec{AH}=(m-1;2n-5)$; $\vec{BH}=(m-2;2n-5)$; $\vec{BC}=(-1;-5)$; $\vec{AH}=(0;-5)$

$\left\{\begin{array}{ll}\vec{AH}.\vec{BC}=0\\\vec{BH}.\vec{AC}=0\end{array}\right.$

<=>$\left\{\begin{array}{ll}(m-1).(-1)-5(2n-5)=0\\ (m-2).0-5(2n-5)=0\end{array}\right.$

<=>$\left\{\begin{array}{ll}-m+1-10n+25=0\\ 2n-5=0\end{array}\right.$ <=>$\left\{\begin{array}{ll}m=1\\ n=\dfrac{5}{2}\end{array}\right.$

Vậy với $m=1; n=\dfrac{5}{2}$ thì điểm H là trực tâm của tam giác ABC.

SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ

Chia sẻ lên mạng xã hội:
  • Share
  • Tweet
  • Share

HOCTOAN24H

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng HOCTOAN24H.NET 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

  • Bài giảng tiếp theo Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết hai đường trung tuyến BM, CN và tọa độ điểm A
  • Bài giảng trước Viết phương trình đường trung bình của tam giác

Có thể bạn sẽ thích...

  • 0

    Tọa độ của vectơ – tọa độ của điểm

    23 Dec, 2019

  • 9

    2 Cách xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

    3 Aug, 2019

  • 0

    Tìm tọa độ trọng tâm tam giác trong mặt phẳng Oxy

    30 Dec, 2019

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

2 Thảo luận

  • Bình luận2
  • Pingbacks0
  1. Hiền says: 12/02/2019 at 4:08 PM

    E chưa hiểu lắm về cách tim trực tâm của tam giác

    Reply
    • HOCTOAN24H says: 21/02/2019 at 3:39 PM

      H là giao điểm của 3 đường cao thì H là trực tâm của tam giác. do đó đường cao AH phải vuông góc với BC và đường cao BH phải vuông góc với AC. Từ đó sẽ có tích vô hướng của các vecto đó phải bằng 0. em xem kĩ lại lời giải nhé

      Reply

Leave a Reply Cancel reply

You have to agree to the comment policy.

Comment *

Name *

Email *

Website

Δ

Follow:

Đăng ký nhận bài giảng mới

Điền chính xác địa chỉ email của bạn và nhấn đăng ký. Sau đó bạn hãy kiểm tra hộp thư đến và xác nhận email. HOCTOAN24H.NET sẽ gửi cho bạn bài giảng mới nhất mỗi khi đăng tải.

LIKE FANPAGE HOCTOAN24H

HỌC TOÁN 24H

  • Recent Posts
  • Popular Posts
  • Tổng hợp các đề thi cuối học kì 1 môn toán năm học 2023- 2024

  • Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn và vuông góc với đường thẳng

  • Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác-p2

  • Lập phương trình của đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với các trục tọa độ

  • Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)

BÀI GIẢNG ĐƯỢC QUAN TÂM

  • Giới hạn

    Giới hạn hàm số dạng không trên không – 0/0

  • Tổ hợp - Xac suất

    Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp

  • Khảo sát hàm số / Videos

    Bài 3: Tìm m để hàm số bậc nhất trên bậc nhất nghịch biến trên khoảng (a;b)

  • PT đường thẳng trong mặt phẳng

    Cách viết phương trình đường phân giác của góc

  • Véctơ

    Các khái niệm liên quan vectơ

KHO CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HAY

More

BÀI GIẢNG XEM NHIỀU

  • Cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng
  • Cách chia đa thức bằng lược đồ Hoocne hay
  • Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
  • Cách tính đạo hàm của hàm căn thức
  • Giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng
  • Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
  • Mẹo tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm phân thức – trắc nghiệm nhanh nhất
  • Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng

BÀI GIẢNG NGẪU NHIÊN

  • 15 nhà vô địch Đường lên đỉnh Olympia giờ ra sao?

  • Chủ tịch nước gửi thư chúc mừng nhân dịp năm học mới 2013-2014

  • Số phận khác biệt của 2 đứa trẻ con nhà giàu và nghèo

  • tim toa do diem anh qua phep doi xung truc

    Tìm tọa độ điểm bằng phép đối xứng trục

  • Lập phương trình mặt phẳng trong đề thi đại học

  • Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016

    Đề thi thử môn toán thpt quốc gia năm 2016 lần 1 trường Thạch Thành 1

  • 25 đề thi hệ tọa độ oxy - Quảng ninh

    25 đề thi hệ tọa độ Oxy – Quảng Ninh có đáp án chi tiết

  • Đề-thi-thử-thpt-quốc-gia-môn-toán, thay giao ngheo

    Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016 trường Tương Dương 1 – Nghệ An lần 1

  • de thi thu trac nghiem mon toan nam 2018

    Đề thi thử môn toán trắc nghiệm 2018 thpt chuyên KHTN – Hà Nội

  • Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số

  • de thi thu trac nghiem mon toan nam 2018

    Đề thi thử môn toán trắc nghiệm 2018 thpt chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình

  • Các dạng bài tập chỉnh hợp tổ hợp. Bài toán chọn vật, chọn bi ve – p1

  • cac-phep-tinh-trong-so-phuc-2

    Tổng hợp chuyên đề số phức có đáp án kèm theo

  • tong cua hai vecto

    Cách xác định tổng của hai vectơ

  • 12 năm là học sinh giỏi nhưng vẫn trượt đại học

    Con học giỏi 12 năm, sao lại trượt đại học?

error: Xin lỗi đã làm phiền bạn !!

Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Vuông Góc