Tìm Giá Trị Của M để Hai Vecto A Và B Vuông Góc Với Nhau
Có thể bạn quan tâm
- Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng / Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng
- 2
by HOCTOAN24H · 01/02/2019
Để chứng minh hai vecto vuông góc với nhau nếu chúng được cho dưới dạng biểu thức tọa độ thì ta sẽ sử dụng tới kiến thức của biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Cụ thể dựa vào điều kiện để hai vecto vuông góc với nhau là tích vô hướng của chúng bằng 0.
Tổng quát: Cho hai vecto $\vec{a}(x;y)$ và $\vec{b}(x’;y’)$. Hai vecto $\vec{a}$ vuông góc với vecto $\vec{b}$ khi và chỉ khi $\vec{a}$.$\vec{a}=0$ hay $xx’+yy’=0$
Xem thêm bài giảng:
- Tìm tọa độ điểm M cách đều 2 điểm A và B cho trước
- Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng
- 2 cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
Bài tập 1: Cho hai vecto $\vec{a}(1;2)$ và $\vec{b}(-1;m)$.
a. Tìm m để hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.
b. Tìm m để hai vecto $\vec{a}(2m-1;3)$ và $\vec{b}(2;1-m)$ vuông góc với nhau
a. Hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $\vec{a}.\vec{b}=0$ hay $1.(-1)+2.m=0$ <=> $2m=1$ <=> m=$\dfrac{1}{2}$
b. Hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $\vec{a}.\vec{b}=0$ hay $(2m-1).2+3.(1-m)=0$ <=> $4m-2+3-3m=0$ <=> $m+1=0$ <=> $m=-1$
Bài tập 2: Cho ba điểm $A(-1;2), B(m-1;3), C(2;1)$. Tìm giá trị của m để tam giác ABC vuông tại B.
Tam giác ABC vuông tại B thì AB phải vuông góc với BC tại B hay $\vec{AB}\bot\vec{BC}$ <=> $\vec{AB}.\vec{BC}=0$
Ta có: $\vec{AB} =(m;1)$ và $\vec{BC}=(3-m;-2)$
$\vec{AB}.\vec{BC}=0$ <=> $m(3-m)-2.1=0$ <=> $m^2-3m+2=0$ <=> $m=1$ hoặc $m=2$
Bài tập 3: Cho tam giác ABC với $A(1;6), B(2;6), C(1;1)$ và $H(m;2n+1)$. Tìm m và n để điểm H là trực tâm của tam giác ABC.
Điểm H là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi AH vuông góc với BC và BH vuông góc với AC hay $\vec{AH}\bot\vec{BC}$ và $\vec{BH}\bot\vec{AC}$ hay $\vec{AH}.\vec{BC}=0$ và $\vec{BH}.\vec{AC}=0$.
Ta có: $\vec{AH}=(m-1;2n-5)$; $\vec{BH}=(m-2;2n-5)$; $\vec{BC}=(-1;-5)$; $\vec{AH}=(0;-5)$
$\left\{\begin{array}{ll}\vec{AH}.\vec{BC}=0\\\vec{BH}.\vec{AC}=0\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{ll}(m-1).(-1)-5(2n-5)=0\\ (m-2).0-5(2n-5)=0\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{ll}-m+1-10n+25=0\\ 2n-5=0\end{array}\right.$ <=>$\left\{\begin{array}{ll}m=1\\ n=\dfrac{5}{2}\end{array}\right.$
Vậy với $m=1; n=\dfrac{5}{2}$ thì điểm H là trực tâm của tam giác ABC.
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ
Chia sẻ lên mạng xã hội:- Share
- Tweet
- Share
HOCTOAN24H
Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng HOCTOAN24H.NET 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"
- Bài giảng tiếp theo Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết hai đường trung tuyến BM, CN và tọa độ điểm A
- Bài giảng trước Viết phương trình đường trung bình của tam giác
Có thể bạn sẽ thích...
- 0
Tọa độ của vectơ – tọa độ của điểm
23 Dec, 2019
- 9
2 Cách xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
3 Aug, 2019
- 0
Tìm tọa độ trọng tâm tam giác trong mặt phẳng Oxy
30 Dec, 2019
Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!
2 Thảo luận
- Bình luận2
- Pingbacks0
- Hiền says: 12/02/2019 at 4:08 PM
E chưa hiểu lắm về cách tim trực tâm của tam giác
Reply- HOCTOAN24H says: 21/02/2019 at 3:39 PM
H là giao điểm của 3 đường cao thì H là trực tâm của tam giác. do đó đường cao AH phải vuông góc với BC và đường cao BH phải vuông góc với AC. Từ đó sẽ có tích vô hướng của các vecto đó phải bằng 0. em xem kĩ lại lời giải nhé
Reply
- HOCTOAN24H says: 21/02/2019 at 3:39 PM
Leave a Reply Cancel reply
You have to agree to the comment policy.Comment *
Name *
Email *
Website
Follow:
Đăng ký nhận bài giảng mới
Điền chính xác địa chỉ email của bạn và nhấn đăng ký. Sau đó bạn hãy kiểm tra hộp thư đến và xác nhận email. HOCTOAN24H.NET sẽ gửi cho bạn bài giảng mới nhất mỗi khi đăng tải.LIKE FANPAGE HOCTOAN24H
HỌC TOÁN 24H
- Recent Posts
- Popular Posts
-
Tổng hợp các đề thi cuối học kì 1 môn toán năm học 2023- 2024
-
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn và vuông góc với đường thẳng
-
Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác-p2
-
Lập phương trình của đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với các trục tọa độ
-
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)
-
Giới hạn hàm số dạng không trên không – 0/0
-
Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
-
Bài 3: Tìm m để hàm số bậc nhất trên bậc nhất nghịch biến trên khoảng (a;b)
-
Cách viết phương trình đường phân giác của góc
-
Các khái niệm liên quan vectơ
BÀI GIẢNG ĐƯỢC QUAN TÂM
-
Giới hạn
Giới hạn hàm số dạng không trên không – 0/0
-
Tổ hợp - Xac suất
Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
-
Khảo sát hàm số / Videos
Bài 3: Tìm m để hàm số bậc nhất trên bậc nhất nghịch biến trên khoảng (a;b)
-
PT đường thẳng trong mặt phẳng
Cách viết phương trình đường phân giác của góc
-
Véctơ
Các khái niệm liên quan vectơ
KHO CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HAY
More
BÀI GIẢNG XEM NHIỀU
- Cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng
- Cách chia đa thức bằng lược đồ Hoocne hay
- Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
- Cách tính đạo hàm của hàm căn thức
- Giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng
- Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
- Mẹo tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm phân thức – trắc nghiệm nhanh nhất
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng
BÀI GIẢNG NGẪU NHIÊN
-
15 nhà vô địch Đường lên đỉnh Olympia giờ ra sao?
-
Chủ tịch nước gửi thư chúc mừng nhân dịp năm học mới 2013-2014
-
Số phận khác biệt của 2 đứa trẻ con nhà giàu và nghèo
-
Tìm tọa độ điểm bằng phép đối xứng trục
-
Lập phương trình mặt phẳng trong đề thi đại học
-
Đề thi thử môn toán thpt quốc gia năm 2016 lần 1 trường Thạch Thành 1
-
25 đề thi hệ tọa độ Oxy – Quảng Ninh có đáp án chi tiết
-
Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016 trường Tương Dương 1 – Nghệ An lần 1
-
Đề thi thử môn toán trắc nghiệm 2018 thpt chuyên KHTN – Hà Nội
-
Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số
-
Đề thi thử môn toán trắc nghiệm 2018 thpt chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình
-
Các dạng bài tập chỉnh hợp tổ hợp. Bài toán chọn vật, chọn bi ve – p1
-
Tổng hợp chuyên đề số phức có đáp án kèm theo
-
Cách xác định tổng của hai vectơ
-
Con học giỏi 12 năm, sao lại trượt đại học?
Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Vuông Góc
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ | SGK Toán Lớp 10
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Công Thức Học Tập
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ - Ứng Dụng
-
Cách Chứng Minh Hai Vectơ Vuông Góc Và Bằng Nhau Cực Hay
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Bài Các Dạng Bài Tập ...
-
Cách Chứng Minh Hai Vecto Vuông Góc Cực Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - O₂ Education
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian ...
-
Tích Có Hướng Của 2 Vecto Là Gì ? Định Nghĩa Và Tính Chất
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Giải Bài Tập - Marathon
-
Cách Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 11
-
Các Dạng Bài Tập Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Chọn Lọc Có Lời Giải
-
Bài 2. Hai đường Thẳng Vuông Góc - SureTEST
-
Bài 2. Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - SureTEST