Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Y=sin^2x-4sinx-5 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Đức Hùng Mai

18 tháng 10 2021 lúc 22:18

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=sin^2x-4sinx-5\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Mạnh Vũ
• 

28 tháng 10 2023 lúc 12:30

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(x\right)=sin^2x+4sinx-5\) trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

A. \(-5\)

B. \(5\)

C. \(1\)

D. \(0\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 28 tháng 10 2023 lúc 12:47

\(f'\left(x\right)=\left(sin^2x\right)'+4\cdot\left(sinx'\right)-5'\)

\(=2\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot cosx=2cosx\left(sinx+2\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\)

=>\(cosx\left(sinx+2\right)=0\)

=>\(cosx=0\)

=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)

mà \(x\in\left[0;\dfrac{\Omega}{2}\right]\)

nên \(x=\dfrac{\Omega}{2}\)

\(f\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)=sin^2\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)+4\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)-5\)

=1+4-5=0

\(f\left(0\right)=sin^20+4\cdot sin0-5=-5\)

=>Chọn D

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

7 tháng 1 2018 lúc 4:34

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số  y   =   3   -   4 sin x

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 7 tháng 1 2018 lúc 4:34

-1 ≥ 3 – 4sinx ≥ 7

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Mun

26 tháng 9 lúc 2:00

Tìm min, max và tập giá trị của hàm số:

1, y = 3sin(2x + \(\frac{\pi}{4}\) ) - 1

2, y = -5\(cos^2\) x + 3

3, y = \(\frac{5}{3\cos x+4}\)

4, y = \(\sin^2\)x - 4sinx + 8

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 26 tháng 9 lúc 8:03

1: Ta có: \(-1<=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)

=>\(-3\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le3\)

=>\(-3-1\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)-1\le3-1\)

=>-4<=y<=2

=>Tập giá trị là T=[-4;2]

\(y_{\min}=-4\) khi \(\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)

=>\(2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

=>\(2x=-\frac34\pi+k2\pi\)

=>\(x=-\frac38\pi+k\pi\)

2: \(0\le cos^2x\le1\)

=>\(0\ge-5\cdot cos^2x\ge-5\)

=>\(0+3\ge-5\cdot cos^2x+3\ge-5+3\)

=>3>=y>=-2

=>Tập giá trị là T=[-2;3]

\(y_{\max}=3\) khi \(cos^2x=1\)

=>\(\sin^2x=0\)

=>sin x=0

=>\(x=k\pi\)

\(y_{\min}=-2\) khi \(cos^2x=0\)

=>cosx=0

=>\(x=\frac{k\pi}{2}\)

3: \(-1\le cosx\le1\)

=>\(-3\le3\cdot cosx\le3\)

=>\(-3+4\le3\cdot cosx+4\le3+4\)

=>\(1\le3\cdot cosx+4\le7\)

=>\(\frac51\ge\frac{5}{3\cdot cosx+4}\ge\frac57\)

=>\(\frac57\le y\le5\)

=>Tập giá trị là \(T=\left\lbrack\frac57;5\right\rbrack\)

\(y_{\min}=\frac57\) khi cosx=1

=>\(x=k2\pi\)

\(y_{\max}=5\) khi cosx=-1

=>\(x=\pi+k2\pi\)

4: \(y=\sin^2x-4\cdot\sin x+8\)

\(=\sin^2x-4\cdot\sin x+4+4\)

\(=\left(\sin x-2\right)^2+4\)

Ta có: \(-1\le\sin x\le1\)

=>\(-1-2\le\sin x-2\le1-2\)

=>\(-3\le\sin x-2\le-1\)

=>\(1\le\left(\sin x-2\right)^2\le9\)

=>\(5\le\left(\sin x-2\right)^2+4\le13\)

=>5<=y<=13

=>Tập giá trị là T=[5;13]

\(y_{\min}=5\) khi sin x-2=-1

=>sin x=1

=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{\max}\) =13 khi sin x-2=-3

=>sin x=-1

=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bình Trần Thị
• 

14 tháng 12 2016 lúc 18:53

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{5\sin^2x+1}+\sqrt{5\cos^2x+1}\) ?

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản 0 0 Gửi Hủy

• Pánh Pao Chay

2 tháng 8 2021 lúc 9:40

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 - 8sin^2x cos^2x + 2 sin^4 2x

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Hồng Phúc 2 tháng 8 2021 lúc 13:47

Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)

\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)

\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)

\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

7 tháng 6 2018 lúc 9:31

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là

A. – 20

B. – 8

C.0

D.9

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 7 tháng 6 2018 lúc 9:32

Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 -  9

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8

Đáp án B

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thanh Vân

13 tháng 2 2017 lúc 21:25

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^2x-4sinx-5

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 0 0 Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

2 tháng 3 2018 lúc 18:10 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 cos 2 x + 4 sin x trên đoạn 0 ; π 2   A.  m i n 0 ; π 2 y 4 -...Đọc tiếp

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos 2 x + 4 sin x trên đoạn 0 ; π 2  

A.  m i n 0 ; π 2 y = 4 - 2

B.  m i n 0 ; π 2 y = 2 2

C.  m i n 0 ; π 2 y = 2

D.  m i n 0 ; π 2 y = 0

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 2 tháng 3 2018 lúc 18:12

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Huỳnh thanh nguyên

19 tháng 9 2021 lúc 5:41

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= sin^2x +2sinx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 19 tháng 9 2021 lúc 14:24

Đặt \(sinx=t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=t^2+2t\)

Xét hàm \(y=f\left(t\right)=t^2+2t\) trên \(\left[-1;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-1;1\right]\)

\(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(1\right)=3\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy