Tìm GTLN, GTNN Của Hàm Số Y=cos2x Cosx-1 - Hoc24

Có thể bạn quan tâm

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1

Môn học

Toán
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lý
Tin học
Công nghệ
Giáo dục công dân
Tiếng anh thí điểm
Đạo đức
Tự nhiên và xã hội
Khoa học
Lịch sử và Địa lý
Tiếng việt
Khoa học tự nhiên
Hoạt động trải nghiệm
Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Tất cả
Toán
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lý
Tin học
Công nghệ
Giáo dục công dân
Tiếng anh thí điểm
Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

Trần Duy Anh 22 tháng 10 2020 lúc 21:46

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=cos2x+cosx-1

Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp Những câu hỏi liên quan

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2018 lúc 8:19

Tìm GTLN và GTNN của y=cos2x+cosx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán 1 0 Khách

Gửi Hủy

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2018 lúc 8:20

Chọn A

Đúng 0 Bình luận (0) Khách

Gửi Hủy

Lê Hồng Anh

18 tháng 7 2021 lúc 13:56

Tìm GTLN, GTNN của hàm số :

\(y=sin^3x-cos2x+sinx-1\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h... 1 0 Khách

Gửi Hủy

Rimuru tempest

18 tháng 7 2021 lúc 21:57

\(y=sin^3x+2sin^2x+sinx-2\)

đặt \(t=sinx\) với \(t\in\left[-1;1\right]\)

pt \(\Leftrightarrow\)\(y=t^3+2t^2+t-2\)

\(y'=3t^2+4t+1\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

x	-1 -1/3 1
y'	0 - 0 +
y	-2 - -58/27 + 2

vậy GTLN của y = 2 với t=1 \(\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

GTNN của y=-58/27 với \(t=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=sin^{-1}\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách

Gửi Hủy

Trần Cao Cường

8 tháng 7 2021 lúc 15:34

tìm gtln gtnn của hàm số y=|sinx +cos2x|-2sinx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 1 0 Khách

Gửi Hủy

Nguyễn Việt Lâm CTV

8 tháng 7 2021 lúc 15:54

\(y=\left|2sin^2x-sinx-1\right|-2sinx\)

Đặt \(sinx=t\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=\left|2t^2-t-1\right|-2t\)

BBT cho \(f\left(t\right)\) trên \(\left[-1;1\right]\):

undefined

Từ BBT ta thấy \(y_{max}=4\) khi \(sinx=-1\); \(y_{min}=-2\) khi \(sinx=1\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách

Gửi Hủy

quỳnh nguyễn

21 tháng 8 2021 lúc 16:16

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = |sinx + cos2x|

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương t... 1 0 Khách

Gửi Hủy

Hồng Phúc

21 tháng 8 2021 lúc 16:36

Đặt \(sinx=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=\left|sinx+cos2x\right|=\left|2sin^2x-sinx-1\right|\)

\(\Leftrightarrow y=\left|f\left(t\right)\right|=\left|2t^2-t-1\right|\)

\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow y=2\)

\(f\left(1\right)=0\Rightarrow y=0\)

\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{9}{8}\Rightarrow y=\dfrac{9}{8}\)

\(\Rightarrow y_{min}=0;y_{max}=2\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách

Gửi Hủy

Trần Cao Cường

8 tháng 7 2021 lúc 16:52

tìm GTLN - GTNN của hàm số : y=sinx+cosx+sinxcosx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 2 0 Khách

Gửi Hủy

Nguyễn Việt Lâm CTV

8 tháng 7 2021 lúc 17:04

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=1+2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

\(\Rightarrow y=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{1}{2}t^2+t-\dfrac{1}{2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{1}{2}t^2+t-\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\)

\(f\left(-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1-2\sqrt{2}}{2}\) ; \(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(t=-1\) ; \(y_{max}=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\) khi \(t=\sqrt{2}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách

Gửi Hủy

Lê Thị Thục Hiền

8 tháng 7 2021 lúc 17:09

Đặt \(t=sinx+cosx;t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow\dfrac{t^2-1}{2}=sinx.cosx\)

\(y=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{t^2}{2}+t-\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT của \(f\left(t\right)=\dfrac{t^2}{2}+t-\dfrac{1}{2};t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(t\right)_{min}=-1\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow sinx+cosx=-1\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)....

\(f\left(t\right)_{max}=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\)\(\Leftrightarrow t=\sqrt{2}\Rightarrow sinx+cosx=\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)....

Đúng 1 Bình luận (0) Khách

Gửi Hủy