Tìm Gtnn. B=(2x^2 1)^4-3 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Ngọc Anh 17 tháng 12 2017 lúc 15:11

Tìm Gtnn. B=(2x^2 1)^4-3

Lớp 7 Toán Violympic toán 7 Những câu hỏi liên quan

• Phạm Phương Linh

30 tháng 7 2021 lúc 16:30

1. tìm GTNN của A= x(x+2)(x+4)(x+6)+8

2. tìm GTLN  của B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)3

3.tìm GTNN của C=(x+3)4 + (x-7)4

4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{4x^2+1}{2x}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 8 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 7 2021 lúc 16:35

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 7 2021 lúc 16:36

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 7 2021 lúc 16:41

3.

Đặt $x+3=a; 7-x=b$ thì $a+b=10$ 

$C=a^4+b^4$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^4+b^4)(1+1)\geq (a^2+b^2)^2$

$\Rightarrow C\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$$(a^2+b^2)(1+1)\geq (a+b)^2=100$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 50$

$\Rightarrow C\geq \frac{50^2}{2}=1250$

Vậy $C_{\min}=1250$

Giá trị này đạt tại $a=b=5\Leftrightarrow x=2$

 

 

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• addfx

2 tháng 10 2023 lúc 16:03

Tìm GTNN hoặc GTLN của:

a) A=|2x-1|-4 (GTLN)

b) B = 1,5-|2-x| (GTLN)

c) C = |x-3|(GTNN)

d)D = 10-4|x-2|(GTLN)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 1 0 Gửi Hủy Kiều Vũ Linh CTV 2 tháng 10 2023 lúc 16:23

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• PuNnY xD_a1club

8 tháng 9 2015 lúc 18:58

Tìm GTLN (hoặc GTNN)

a) A = l 2x - 4 l + 3b) B = 3 - 5 l 2x - 1/2|c) C = l 4 - 1/2x l - 1/4

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Hồ Thu Giang 8 tháng 9 2015 lúc 19:08

c, Vì |4 - 1/2x| > 0

=> |4 - 1/2x| - 1/4 > -1/4

=> C > -1/4

Dấu "=" xảy ra 

<=> |4 - 1/2x| = 0

<=> 4 - 1/2x = 0

<=> 1/2x = 4

<=> x = 8

KL: Cmin = -1/4 <=> x = 8

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• khánh huyền

12 tháng 7 2018 lúc 16:40

tìm x:

a.(x-3)^4-(x+3)^4+24x^3=216

b.(2x+1)(16x^4-8x^3+4x^2-2x+1)-(2x-1)(16x^4+8x^3+4x^2+2x+1)=2

tìm GTNN của bt:

x^2+2x+4

x^2-x-5/3/4

4x^2-x-3/16

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Loan Nguyễn

16 tháng 6 2015 lúc 13:09

a) TÌm GTNN của A=4/5+│2x-3│

b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Trung Thành 16 tháng 8 2017 lúc 16:30

a, A= 4/5 + l 2x-3 l

vì lxl >hoặc= 0

=) l 2x-3 l >hoặc= 0 

=) 4/5 + l 2x-3 l >hoặc= 4/5

=) A đạt GTNN là 4/5 khi 2x-3 = 0  =) x=3/2

b, B = 1/2(x-1)2+ 3

vì x2 > hoặc = 0 =) (x-1)2 > hoặc = 0 

=) 1/2(x-1)2 > hoặc = 0 

=) 1/2(x-1)2+ 3 > hoặc = 3

vậy GTNN  của B=3 khi x-1=0=) x=1 (ở đây ko thể đc là GTLN bn ak vì sau 1/2(x-1)2 là dấu + và  1/2(x-1)2 luôn dương nên khi cộng 3 vào sẽ lớn hơn 3 )

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phạm Trọng Mạnh

16 tháng 11 2015 lúc 19:22

Tìm GTNN:A=2x^2+2xy+y^2-2x-2yb=x^2+xy+y^2-3y-3xB=x^4-2x^3+3x^2-2x+1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• °𝗝𝗲𝘆シ︎°

31 tháng 7 2021 lúc 15:19

Gấp ạ mọi người giúp em với:<

1. Q = |-2x+3| + \(\dfrac{3}{4}\)

- Tìm GTNN (Giá trị nhỏ nhất) của Q

2. H = (2x+1)\(^2\) - 1\(\dfrac{1}{2}\)

- Tìm GTNN của H

3. M = =(2x+1)\(^2\) + 2021

- Tìm GTLN (Giá trị lớn nhất) của M

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 31 tháng 7 2021 lúc 23:17

3: 

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Gấu Trắng

21 tháng 10 2017 lúc 13:19

Tìm GTNN 

2) B= /3x-1/+/4y+2/-3x

3) C= /2x-1/+/2x+5/+2017

4) D= /x+3/+/2x-1/+/x-1/

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Trần Văn Thành

16 tháng 10 2016 lúc 9:51 Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C 5x² - 6x +1 d) D 16x^4 + 8x² - 9 e) A (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M -7x² + 4x -12 b) N -16x² - 3x +14 c) M...Đọc tiếp

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?

* bài 1: Tìm GTNN: a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C= 5x² - 6x +1 d) D= 16x^4 + 8x² - 9 e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M= -7x² + 4x -12 b) N= -16x² - 3x +14 c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5 d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27 * Bài 3: 1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y² 2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y² 3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³ * Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức: 1) A = (3 - 4x)/(x² + 1) 2) B= (8x + 3)/(4x² + 1) 3) C= (2x+1)/(x²+2)

Xem chi tiết Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Huy Trường Lưu

30 tháng 8 2023 lúc 15:35

a) Tìm GTNN Của:

A=\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)

a) Tìm GTLN Của:

B=\(-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Đức Trí 30 tháng 8 2023 lúc 15:42

\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)

vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)

Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Đức Trí 30 tháng 8 2023 lúc 15:38

\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)

vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)