Tìm Hàm Số Có đồ Thị Là Parabol Nói Trên (các Hệ Số Chính Xác đến ...

Trang chủ » Cổng Ac Xơ ở Mỹ » Tìm Hàm Số Có đồ Thị Là Parabol Nói Trên (các Hệ Số Chính Xác đến ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 38 trang 61 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm hàm... Tìm hàm số có đồ thị là parabol nói trên (các hệ số chính xác đến hàng phần nghìn).. Bài 38 trang 61 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 3: Hàm số bậc hai

(Bài toán về cổng Ac-xơ (Arch))

Khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i (Mĩ) bạn sẽ thấy một cái cổng lớn hình parabol hướng bề lõm về phía dưới. Đó là cổng Ac-xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ dưới đây (x, y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43).

a) Tìm hàm số có đồ thị là parabol nói trên (các hệ số chính xác đến hàng phần nghìn).

b) Tính chiều cao của công (Tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất, tính chính xác đến hàng đơn vị).

Đáp án

a) Giả sử hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol trên là:

Advertisements (Quảng cáo)

\(f(x) = ax^2 + bx + c\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left\{ \matrix{ f(0) = 0 \hfill \cr f(10) = 43 \hfill \cr f(162) = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ c = 0 \hfill \cr 100a + 10b + c = 43 \hfill \cr 162{a^2} + 162b + c = 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ c = 0 \hfill \cr 100a + 10b = 43 \hfill \cr 162a + b = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - {{43} \over {1520}} \hfill \cr b = {{3483} \over {760}} \hfill \cr} \right.\) 

Vậy: \(f(x) =  - {{43} \over {1520}}{x^2} + {{3483} \over {760}}x\)

b) Chiều cao của cổng bằng tung độ của đỉnh parabol, tức là:

\({y_0} = f( - {b \over {2a}}) = f(81) \approx 186\,(m)\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 1 trang 42 SGK Đại số 10: Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y =... Câu hỏi 2 trang 42 Đại số 10: Bài 3. Hàm số bậc hai Câu 2.36 trang 36 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bảng biến thiên : Câu 2.34 trang 35 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài 3. Hàm số bậc hai Câu 2.35 trang 35 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 3. Hàm số bậc hai Câu 2.32 trang 35 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của...

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Cổng Ac Xơ ở Mỹ