Tìm Hệ Số Của Số Hạng Chứa X Mũ 5 Trong Khai Triển Nhị Thức Newton ...

Thủ Thuật về Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 2022

Hoàng Quốc Trung đang tìm kiếm từ khóa Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 được Update vào lúc : 2022-07-16 19:10:11 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk

tìm thông số của x5 trong khai triển P(x)= x(2x-1)6

Các thắc mắc tương tự

Toán lớp 11 Ngữ văn lớp 11 Tiếng Anh lớp 11

Với Cách khai triển nhị thức Newton: tìm thông số, số hạng trong khai triển cực hay Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải rõ ràng sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập khai triển nhị thức Newton: tìm thông số, số hạng trong khai triển từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

1. Công thức nhị thức Niu-tơn

Với a, b là những số thực và n là sô nguyên dương, ta có :

Công thức trên được gọi là công thức nhị thức Newton (viết tắt là Nhị thức Newton).

Quy ước: a0 = b0 = 1

Chú ý :

Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1)

   + Số những hạng tử là n + 1.

   + Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng những số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n.

   + Các thông số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.

Hệ quả :

Các dạng khai triển cơ bản nhị thức Newton

2. Tam giác Pascal.

Tam giác Pascal được thiết lập theo quy luật sau :

- Đỉnh được ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1.

- ¬Nếu biết hàng thứ n ( n≥1) thì hàng thứ n+1tiếp theo được thiết lập bằng phương pháp cộng hai số liên tục của hàng thứ n rồi viết kết quả xuống hàng dưới ở vị trí giữa hai số này. Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng.

Nhận xét :

3. Mở rộng của khai triển nhị thức Niu- tơn

Bước 1:Viết tam giác Pascal đến dòng thứ nđể đã có được thông số của nhị thức Niuton (b+ c)n

Bước 2: Ở những đầu dòng ta viết những đơn thức là khai triển nhị thức Newton

Bước 3: Nhân lần lượt những đơn thức ở đầu dòng mỗi cột với những đơn thức còn sót lại trên mỗi dòng đó rồi cộng những kết quả lại, ta thu được kết quả khai triển.

Cụ thể ta có ở dưới đây

Chú ý 1:

Chú ý 2:

Ví dụ 1: Tính thông số x10y8 trong khai triển ( x + y)18?

A.43758    B.23145    C.45    D.12458

Hướng dẫn giải :

Đáp án : A

Theo công thức nhị thức Niu- tơn; thông số chứa x10.y8 là:

Ví dụ 2: Tìm thông số của x4 trong khai triển ( 2x- 5)7

A.175000    B.–70000    C.70000    D.-175000

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

Ta có: (2x – 5)7 = [ (2x + (-5)]7

Theo công thức nhị thức Niu-tơn; số hạng chứa x4 là:

Do đó thông số của x4 là:

Ví dụ 3: Trong khai triển nhị thức (x + 1)n+9. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A.10    B.17    C.9    D.12

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

Chú ý: Số những số hạng của khai triển mũ n là n + 1.

Vậy khai triển (x+1)n+ 9 có tất cả 17 số hạng suy ra n + 9= 17 + 1.

⇔ n + 9= 18 nên n= 9

Ví dụ 4: Tìm thông số chứa x9 trong khai triển

(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

+ Trong khai triển (1+x)9 thì số hạng chứa x9 là:

+ Tương tự thông số chứa x9 trong những khai triển ( 1+x)10; ( 1+ x)11; ( 1+ x)12; ...; ( 1+ x)15 là

Do đó; thông số chứa x9 cần tìm là:

.

Ví dụ 5: Trong khai triển

, hai số hạng cuối là: .

Hướng dẫn giải :

Đáp án : A

Ta có:

là hai số hạng ở đầu cuối của khai triển

Ví dụ 6: Trong khai triển (2∛x+3√x )10,(x>0) số hạng chứa x4 sau khi khai triển là

A.1808640    B.1088640x4    C.1808460x4    D.207360

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

Ví dụ 7: Hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển (4/3-3x3)15 là

Hướng dẫn giải :

Đáp án : D

Ví dụ 8: Trong khai triển (1+ 3x)20 với số mũ tăng dần, thông số của số hạng đứng ở chính giữa là:

Hướng dẫn giải :

Đáp án : D

Ví dụ 9: Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

1    16    120    560

A. 1    32    360    1680

B. 1    18    123    564

C. 1    17    137    697

D. 1    17    136    680

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng sau đó là:

Hướng dẫn giải :

Đáp án : D

4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là:

1    1+16=17    16+120=126    120+560=680

Ví dụ 10: Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a-1)5 và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a- 3)6 là:

A.4160a2    B.-4160a2    C.4610a2    D.4620a2

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

Ví dụ 11: Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển P(x)=(3x2 + x + 1)10 là :

A.1695    B.1485    C.405    D.360

Hướng dẫn giải :

Đáp án : A

Ví dụ 12: Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành những đa thức của (x + x2 + x3 )10 là :

A.180    B.210    C.210x13    D. 180x3

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

+ Với 0≤q≤p≤10 thì số hạng tổng quát của khai triển (x+x2+x3)10 là:

Ví dụ 13: Tìm thông số chứa x10 trong khai triển (1+ x+ x2 + x3)5

A.98    B.84    C.101    D.121

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có:

Câu 1: Số hạng không chứa x trong khai triển là

Lời giải:

Đáp án : B

Ta có số hạng thứ k+ 1 là :

Số hạng không chứa x tương ứng với: (60-5k)/6=0

⇔ 60 – 5k= 0 ⇔ k= 12.

Do vậy số hạng cần tìm là:

Câu 2: Trong khai triển ( x - y)11, thông số của số hạng chứa x8y3 là:

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 3: Trong khai triển nhị thức (2+ x)6 xét những xác định sau:

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 3 là 16x.

III. Hệ số của x5 là 12.

Trong những xác định trên

A. Chỉ I và III đúng

B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng

D. Cả ba đúng

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 4: Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển

.

A.37    B.38    C.36    D.39

Lời giải:

Đáp án : B

⇒ k= 8t ( với t nguyên)

Lại có: 0≤k≤300 nên 0≤8t≤300

⇔ 0≤t≤37,5. Mà t nguyên nên t ∈ 0,1,2,3..., 37.

Có 38 giá trị nguyên của t thỏa mãn. Suy ra có 38 giá trị của k thỏa mãn.

⇒ Có 38 số hạng hữu tỉ trong khai triển đã cho.

Câu 5: Tìm thông số của x5 trong khai triển P(x) = ( x+1)6 +(x+ 1)7 + ( x+ 1)8 + ..+ (x+ 1)12 .

A.1711    B.1287    C.1716    D.1715

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 6: Tìm thông số chứa x12 trong khai triển ( 3x+ x2)10

A.145654    B.298645    C.295245    D.Đáp án khác

Lời giải:

Đáp án :

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có số hạng thứ k+ 1 trong khai triển là:

Câu 7: Khai triển đa thức P(x) = (5x - 1)2003 ta được :

P(x)= a2003.x2003 + a2002.x2002 + ...+ a1x+ a0.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án : C

Câu 8: Tìm thông số chứa x4 trong khai triển (2x+ 1/2x)10

A.1960    B.1920    C.1864    D.1680

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 9: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: ( xy2- 1/xy)8

A.70y4 B.25y4 C.50y5 D.80y4

Lời giải:

Đáp án :

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có:

Số hạng không chứa x ứng với: 8 - 2k=0 ⇔ k= 4

⇒ số hạng cần tìm

Câu 10: Tìm số hạng đứng vị trí ở chính giữa trong khai triển: ( x2+ xy)20

Lời giải:

Đáp án : D

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có:

Câu 11: Khai triển đa thức: P(x)= ( 2 x- 1)1000 ta được:

P(x)= a1000x1000 + a999x999+ ....+ a1x+ a0 .Tính a1000 + a999 + ...+ a1 + a0 ?

A.-1    B.0    C.2    D.1

Lời giải:

Đáp án : D

Ta có: (x) = a1000x1000 + a999x999+ ....+ a1x+ a0

Cho x = 1 ta được P(1) = a1000 + a999 + a998 + ...+ a1+ a0 (1)

Mặt khác: P(x) = ( 2x-1)1000 nên P(1)= (2.1 – 1)1000 = 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a1000 + a999 + a998 + ...+ a1+ a0 = 1

Câu 12: Tìm thông số của x5 trong khai triển P(x) = x.(2+ x)5 + x2( 1 + x )10

A.110    B.120    C.130    D.140

Lời giải:

Đáp án : C

Câu 13: Số hạng không chứa x trong khai triển (x2 + 1/x - 1)10 là

A.1951    B.1950    C.3150    D.-360

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 14: Số hạng chứa x8 trong khai triển (x3 - x2 -1)8 là

A.168x8    B.168    C.238x8    D.238

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 15: Tìm thông số của x5 trong khai triển P(x)= (1+ x)+ 2(1+x)2 + ...+ 8(1+x)8

A.487    B.636    C.742    D.568

Lời giải:

Đáp án : B

Các biểu thức ( 1 + x ) ; 2( 1 + x )2 ; 3(1+x)3 ; 4(1+ x)4 không chứa số hạng chứa x5

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 5(1+x)5 là

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 6(1+x)6 là

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 7(1+x)7 là

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 8(1+ x)8 là

Vậy thông số của x5 trong khai triển P(x) là :

Video Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 ?

Bạn vừa tham khảo nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 tiên tiến nhất

Share Link Tải Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 miễn phí

Pro đang tìm một số trong những ShareLink Download Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 miễn phí.

Giải đáp thắc mắc về Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm thông số của số hạng chứa x mũ 5 trong khai triển nhị thức Newton của x công 2 mũ 12 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha #Tìm #hệ #số #của #số #hạng #chứa #mũ #trong #khai #triển #nhị #thức #Newton #của #công #mũ - 2022-07-16 19:10:11