Tìm Hệ Số Của X7 Trong Khai Triển Biểu Thức X)^{9}\)

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)

A. 489889 B. 489887 C. -489888 D. 489888 Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \((2+3 x)^{9}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k}(3 x)^{k}=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k}\)

\(\Rightarrow h(x)=\sum_{k=0}^{9} C_{9}^{k} 2^{9-k} 3^{k} x^{k+1}\)

Số hạng chứa \(x^7\) \(k+1=7 \Leftrightarrow k=6\)

Vậy hệ số chứa \(x^7\) là: \(C_{9}^{6} 2^{3} 3^{6}=489888\)

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình sau \(P_{x}=120\)
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(f(x)=(1-2 x)^{10}\)
Khai triển nhị thức (a−2b)5 thành tổng các đơn thức
Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: \(x(1-2 x)^{5}+x^{2}(1+3 x)^{10}\)
Cho n là số dương thỏa mãn \(5 C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3}\) Số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton \(P=\left(\frac{n x^{2}}{14}-\frac{1}{x}\right)^{n}\) với \(x \neq 0\) là
Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ \( {\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^{124}}\)
Tính \(M=\frac{A_{n+1}^{4}+3 A_{n}^{3}}{(n+1) !}, \text { biết } C_{n+1}^{2}+2 C_{n+2}^{2}+2 C_{n+3}^{2}+C_{n+4}^{2}=149\)
Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n+8}^{n+3}=5 A_{n+6}^{3}\) là
Tổng \(T=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+\ldots+C_{n}^{n}\) bằng:
Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau: \( {\left( {1 - 3x} \right)^{12}}\)
Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{7}\)
Khai triển \((1-x)^{12}\) , hệ số đứng trước là:
Trong khai triển \((x-y)^{11}\), hệ số của số hạng chứa \(x^{8} \cdot y^{3}\). là
Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển Newton \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}\) là
Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f(x)=\left[1+x^{2}(1-x)\right]^{8}\)
Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)
Hệ số của x31 trong khai triển của \( {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là:
Tính tổng \(S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}\) ta được