Tìm Hệ Số Lớn Nhất Trong Khai Triển (1+2x/3)^10 - Trần Thị Trang

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Hỏi đáp lớp 11 ADMICRO Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)^10

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)10

Theo dõi Vi phạm Toán 11 Chương 2 Bài 3Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 3Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 3 ATNETWORK

Trả lời (2)

ta có : $\left(1+\dfrac{2x}{3}\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}\left(\dfrac{2}{3}\right)^k.x^k$

vì $0< \dfrac{2}{3}< 1$ $\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^{k-1}>\left(\dfrac{2}{3}\right)^k$

mà vì $K\in N$

$\Rightarrow$ hệ số lớn nhất trong khai triển $\left(1+\dfrac{2x}{3}\right)^{10}$ là $\left(\dfrac{2}{3}\right)^0=1$
bởi Nghiệm Vô 25/10/2018 Like (0) Báo cáo sai phạm

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Lời giải:

Theo khai triển nhị thức Newton ta có:

$\left ( 1+\frac{2x}{3} \right )^{10}=\sum _{k=0}^{10}C^{k}_{10} 1^{k}\left ( \frac{2x}{3} \right )^{10-k}$

$=C^{0}_{10}\left ( \frac{2x}{3} \right )^{10}+C_{10}^{1}\left ( \frac{2x}{3} \right )^9+.....+C_{10}^{10}\left ( \frac{2x}{3} \right )^0$

Các hệ số: $C_{10}^0(\frac{2}{3})^{10}; C_{10}^{1}(\frac{2}{3})^9; ...; C_{10}^{10}(\frac{2}{3})^0$

Xét hàm: $f(x)=C_{10}^{x}\left(\frac{2}{3}\right)^{10-x}$

$f(a+1)=C_{10}^{a+1}(\frac{2}{3})^{9-a}$

$f(a)=C_{10}^{a}\left(\frac{2}{3}\right)^{10-a}$

$f(a+1)-f(a)=\frac{10!}{(a+1)!(9-a)!}\frac{2^{9-a}}{3^{9-a}}-\frac{10!}{a!(10-a)!}\frac{2^{10-a}}{3^{10-a}}$

$=\frac{10!.2^{9-a}}{a!(9-a)!.3^{9-a}}\left[ \frac{1}{a+1}-\frac{2}{3(10-a)}\right]$

$=\frac{10!.2^{9-a}}{a!(9-a)!.3^{9-a}}.\frac{28-5a}{3(a+1)(10-a)}$

Nếu $a\geq 6\Rightarrow f(a+1)-f(a)< 0\Rightarrow $ hàm giảm

Nếu $a\leq 6\Rightarrow f(a+1)-f(a)> 0$ , hàm tăng

Do đó điểm cực đại của $f(x)$ với $x=0;1;2;....; 10$ đặt tại $x=6$

Do đó hệ số lớn nhất là: $C_{10}^{6}(\frac{2}{3})^4=\frac{1120}{27}$
bởi Nguyễn An 26/10/2018 Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Khai triển nhị thức newton (2x +1)¹⁰
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
Có mấy cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).

c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).

Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn

04/12/2022 | 0 Trả lời
Lớp 11A có 10 bạn học sinh giỏi toán 15 học sinh giỏi môn Văn giáo viên chủ nhiệm của lớp cần chọn ra 6 trong 6 các bạn học sinh giỏi toán và giỏi văn trang để dự đại hội trường hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nét trong 6 được có hai học sinh giỏi toánLớp 11a có 10 bạn học sinh giỏi toán 15 học sinh giỏi môn Văn giáo viên chủ nhiệm của lớp cần chọn ra 6 trong 6 các bạn học sinh giỏi toán và giỏi văn trang để dự đại hội trường hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong 6 được có hai học sinh giỏi toán
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB, SD sao cho SB = 4MB; SD = 4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C. chứng minh BD // (MNP).

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh $BD\parallel (MNP)$

21/12/2022 | 0 Trả lời
Tìm tập xác định của hàm số y= 3cot.x + cos.2x

Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?

21/12/2022 | 0 Trả lời
Tìm hệ số của x¹² trong khai triển (3x³ + 2)¹²
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
Từ các chữ số 1,3,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 379.
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi 0 là giao điểm của AC và BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi 0 là giao điểm của AC và BD;

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD. Chứng minh IJ // (ABCD)..

26/12/2022 | 0 Trả lời
Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x=2/3 trong khoảng [0;π] bằng bao nhiêu?

Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x=2/3 trong khoảng [0;π] bằng bao nhiêu?

27/12/2022 | 0 Trả lời
Giải giúp em bài này với ạ

cho dãy số (Un) với U1 = -3 U3 = -243

a)hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

b)Tính tổng của 20 dãy số

24/02/2023 | 0 Trả lời
toán hình 11

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh bên sa vuông góc với mặt đáy sa=ab=a gọi phi là góc giữa sb và mp(sac)tính phi

02/03/2023 | 0 Trả lời
ai giải giúp e vs đc ko ạ

lim --> âm vô cùng X+√x^2+1/ 2x+3

05/03/2023 | 0 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD a/ Chứng minh AB ⊥ (SBC) b/ Chứng minh AD ⊥ (SCD) c/ Chứng minh SA ⊥ CI d/ Chứng minh (SAC) ⊥ (CIJ) Giải giúp em với ạ, em cần gấp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD

a/ Chứng minh AB ⊥ (SBC)

b/ Chứng minh AD ⊥ (SCD)

c/ Chứng minh SA ⊥ CI

d/ Chứng minh (SAC) ⊥ (CIJ)

15/03/2023 | 0 Trả lời
giới hạn lim lim xm-xn/x-1 (lim x tiến tới 1)

lim xm-xn/x-1 (lim x tiến tới 1)

16/03/2023 | 0 Trả lời
Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.$. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{align}

& \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\

& mx+3,x\le 2 \\

\end{align} \right.$. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

16/03/2023 | 2 Trả lời
Cho phương trình: $\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0$ , m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m

Cho phương trình: $\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0$ , m là tham số

CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m

17/03/2023 | 1 Trả lời
Tìm giới hạn sau: (underset{x o -1}{mathop{lim }},left( -5{{x}^{2}}+7x-4 ight))

Tìm giới han sau: $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)$

16/03/2023 | 1 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

17/03/2023 | 1 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).

17/03/2023 | 1 Trả lời
Hàm số $y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}$ có đạo hàm cấp 5 bằng:

Hàm số $y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}$ có đạo hàm cấp 5 bằng:

A. ${y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}$

B. ${y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}$

C. ${y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}$

D. ${y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}$

18/03/2023 | 1 Trả lời
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanx bằng:

A. ${y^{''}} = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$

B. ${y^{''}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$

C. ${y^{''}} = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$

D. ${y^{''}} = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$

18/03/2023 | 1 Trả lời
Cho hàm số $y=sin^3x$. Rút gọn biểu thức M=y''+9y.

A. M=sinx.

B. M=6sinx.

C. M=6cosx.

D. M=−6sinx.

18/03/2023 | 1 Trả lời
Cho Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0 cạnh a, SA vuông góc (ABCD) , SA =3a.

Cho Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0 cạnh a, SA vuông góc (ABCD) , SA =3a.

a) tính [SO;^(ABCD)] = ?

b) tính [(SCD);^(ABCD)]=?

04/04/2023 | 0 Trả lời
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, I là trung điểm AB, SI = 6a a) chứng minh (SBC) vuông góc (SAB) b) tính ( SC,(ABCD) )

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, I là trung điểm AB, SI = 6a

a) chứng minh (SBC) vuông góc (SAB)

b) tính ( SC,(ABCD) )

c) tính ( SC,SAB) )

d) tính góc giữa (SCD) và (ABCD)

e) tính góc giữa (SAC) và (ABCD)

09/04/2023 | 0 Trả lời

ADSENSE ADMICRO UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Đề cương HK1 lớp 11

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Cấp số nhân

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số cộng

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON

QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Hệ Số Lớn Nhất Trong Khai Triển (1/2+x)^5

Trả lời (2)

Các câu hỏi mới

Khai triển nhị thức newton (2x +1)¹⁰

Có mấy cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB, SD sao cho SB = 4MB; SD = 4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C. chứng minh BD // (MNP).

Tìm tập xác định của hàm số y= 3cot.x + cos.2x

Tìm hệ số của x¹² trong khai triển (3x³ + 2)¹²

Từ các chữ số 1,3,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 379.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi 0 là giao điểm của AC và BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x=2/3 trong khoảng [0;π] bằng bao nhiêu?

Giải giúp em bài này với ạ

toán hình 11

ai giải giúp e vs đc ko ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD a/ Chứng minh AB ⊥ (SBC) b/ Chứng minh AD ⊥ (SCD) c/ Chứng minh SA ⊥ CI d/ Chứng minh (SAC) ⊥ (CIJ) Giải giúp em với ạ, em cần gấp

giới hạn lim lim xm-xn/x-1 (lim x tiến tới 1)

Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m

Tìm giới hạn sau: (underset{x o -1}{mathop{lim }},left( -5{{x}^{2}}+7x-4 ight))

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanx bằng:

Cho hàm số \(y=sin^3x\). Rút gọn biểu thức M=y''+9y.

Cho Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0 cạnh a, SA ​vuông góc (ABCD) , SA =3a.

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, I là trung điểm AB, SI = 6a a) chứng minh (SBC) vuông góc (SAB) b) tính ( SC,(ABCD) )