Tìm M để Phương Trình Sau Có Nghiệm: Căn 3+x+ Căn 6-x - Tự Học 365

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét hàm số: \(f\left( x \right)=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left( 3+x \right)\left( 6-x \right)}\)  trên \(\left[ -3;6 \right].\)

\(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}+2x-3=0\) \(\Leftrightarrow \frac{3-2x}{\sqrt{6-x}+\sqrt{3+x}}-\left( 3-2x \right)=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2} \in \left[ { - 3;6} \right]\\\sqrt {6 - x}  + \sqrt {3 + x}  = 1(*)\end{array} \right.\)

\((*)\Leftrightarrow 9+2\sqrt{\left( 6-x \right)\left( 3+x \right)}=1\) \(\Leftrightarrow 2\sqrt{\left( 6-x \right)\left( 3+x \right)}=-8\) (loại)

Ta có bảng biến thiên:

Vậy để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm thì:\(\frac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le 3.\)

Đáp án D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết
• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  câu 2 

  

  Chi tiết
• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết

Đăng ký