Tìm M để Phương Trình Trên Có 2 Nghiệm Phân Biệt Thoả Mãn |x1| +|x2

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

phuong20023456 5 năm trước

cho phương trình ẩn x : x^2 -(m-1)x-m^2-1=0

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn |x1| +|x2| = 2 căn 2

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 5760 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ thaitukhonninepercent

để pt có 2 no phân biệt thì

\(\Delta=\left(m-1\right)^2+4m^2+4=5m^2-2m+5>0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

vậy pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt

giả sử pt có 2 nghiệm là x1,x2 sao cho x1>x2

ta có

xét \(x_1>x_2\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1+x_2\)

mặt khác theo vi-ét ta có

\(x_1+x_2=m-1\)

vậy để \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\sqrt{2}\)

thì \(m=1+2\sqrt{2}\)

xét \(x_1\ge0>x_2\)

\(\Rightarrow\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1-x_2\)

mặt khác theo vi-ét ta có

\(x_1+x_2=m-1\)

vậy ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1-x_2=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+2\sqrt{2}-1}{2}\\x_2=\dfrac{m-2\sqrt{2}-1}{2}\end{matrix}\right.\)

lại có

\(x_1x_2=-m^2-1\)

suy ra\(\dfrac{m+2\sqrt{2}-1}{2}\cdot\dfrac{m-2\sqrt{2}-1}{2}=-m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m-7}{4}=-m^2-1\)

\(\Leftrightarrow5m^2-2m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1+\sqrt{11}}{5}\\m=\dfrac{1-\sqrt{11}}{5}\end{matrix}\right.\)

xét \(0>x_1>x_2\)

thì \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=-\left(x_1+x_2\right)\)

mặt khác theo vi-ét ta có

\(x_1+x_2=m-1\)

vậy để \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\sqrt{2}\)

thì \(m=1-2\sqrt{2}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x2-4xy+29y2=400

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

1. Chứng minh : phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

2. Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình trên. Chứng minh rằng : \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào giá trị của m .

cho PT x4-2mx2+m2-1=0

tìm m để phương trình có 4 nghiệm

Cho pt: X^2-(2m+1)x+m^2+1=0 (*)

a) giải pt vs m=2

b)tìm đkiện của m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt

c) tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn :x1=2x2

Cho phương trình: \(^{x^4}\)- \(2mx^2\) + ( \(m^2-1\))=0

Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x1=x22

x2-(3m-1)x+2m2-m=0

Cho pt (m+2)x^2+(1-2m)x+m-3=0.

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho có nghiệm với mọi m(em đã làm được rùi)

b)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và tỉ số giữa 2 nghiệm bằng 3.(cái này em ko hiểu tỉ số là sao)

Cho phương trình:

\(x^2+4x-85=0\). Không giải phương trình. Hãy tính:

a) \(x_1+x_2\)

b) \(x_1x_2\)

1) Cho phương trình: x2-8x+m=0

Tìm giá trị của phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) x1-x2=2

b)2x1+3x2=26

c)x1=3x2

d)(x1)2 + (x2)2=50

2) Cho phương trình: x2-2(m-1)x-m-3=0

a)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn (x1)2+(x2)2=10

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

Giải giúp minh với ạ

CẢM ƠN NHIỀU!

giải pt theo cách tính \(\Delta\)

a, \(4x^2+3=\dfrac{3}{x^2}+2\)

b, \(x^4-3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

c,\(\dfrac{1}{x-2}=3+\dfrac{2}{x-4}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team