Tìm M để Phương Trình Vô Nghiệm

Có thể bạn quan tâm

- - Mầm non
  - Lớp 1
  - Lớp 2
  - Lớp 3
  - Lớp 4
  - Lớp 5
  - Lớp 6
  - Lớp 7
  - Lớp 8
  - Lớp 9
  - Lớp 10
  - Lớp 11
  - Lớp 12
  - Thi vào lớp 6
  - Thi vào lớp 10
  - Thi Tốt Nghiệp THPT
  - Đánh Giá Năng Lực
  - Khóa Học Trực Tuyến
  - Hỏi bài
  - Trắc nghiệm Online
  - Tiếng Anh
  - Thư viện Học liệu
  - Bài tập Cuối tuần
  - Bài tập Hàng ngày
  - Thư viện Đề thi
  - Giáo án - Bài giảng
  - Tất cả danh mục
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Chuyên đề Toán 9 Tìm m để phương trình vô nghiệm Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 9 Môn: Toán Dạng tài liệu: Chuyên đề Loại: Tài liệu Lẻ Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm tham số m để phương trình vô nghiệm

I. Khi nào phương trình vô nghiệm?
II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm
III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm

Trong quá trình ôn luyện Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, việc nắm vững các dạng toán liên quan đến điều kiện vô nghiệm của phương trình là vô cùng quan trọng. Một trong những bài toán thường gặp là "Tìm m để phương trình vô nghiệm" – dạng bài kiểm tra khả năng tư duy đại số, xử lý tham số và vận dụng điều kiện nghiệm một cách linh hoạt. Ở chuyên đề này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu chi tiết cách giải, mẹo nhận biết nhanh và các ví dụ minh họa cụ thể để giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài thi hiệu quả.

I. Khi nào phương trình vô nghiệm?

Điều kiện để phương trình vô nghiệm

Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi $\left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b \ne 0 \end{array} \right.$.

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0;b = 0;c \neq 0 \\ a \neq 0;\Delta < 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0;b = 0;c \neq 0 \\ a \neq 0;\Delta < 0 \\ \end{matrix} \right.$ hoặc $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0;b$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0;b' = 0;c \neq 0 \\ a \neq 0;\Delta' < 0 \\ \end{matrix} \right.$

II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm

Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm?

Gợi ý giải

Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0.

Hướng dẫn giải

Bài toán được chia thành 2 trường hợp

TH1: m = 0

Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn $2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}$ $2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}$(loại)

Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm $x = \frac{{ - 1}}{2}$ $x = \frac{{ - 1}}{2}$

TH2: m ≠ 0

Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn:

mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0

Để phương trình vô nghiệm thì ∆' < 0

⇔ (m - 1)2 - m(m - 1) < 0

⇔ m2 -2m + 1 - m2 - m < 0

⇔ -3m < -1 $\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{3}$ $\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{3}$

Vậy với $m > \frac{1}{3}$ $m > \frac{1}{3}$ thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm.

Bài 2. Cho phương trình mx2 + 2(m + 1) + m - 2 = 0 với m là tham số. Tìm giá trị tham số m để phương trình vô nghiệm?

Hướng dẫn giải

Phương trình vô nghiệm.

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0;b$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0;b' = 0;c \neq 0 \\ a \neq 0;\Delta' < 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0;m + 1 = 0;m - 2 \neq 0 \\ m \neq 0,4m + 1 < 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0;m + 1 = 0;m - 2 \neq 0 \\ m \neq 0,4m + 1 < 0 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0;m = - 1;m \neq 2 \\ m \neq 0,m < \frac{1}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m < \frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0;m = - 1;m \neq 2 \\ m \neq 0,m < \frac{1}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m < \frac{1}{4}$

Vậy để phương trình đã cho vô nghiệm thì $m <1/4$.

Bài 3. Cho phương trình mx2 - 3x + 1 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:

a) Có hai nghiệm phân biệt.	b) Có nghiệm kép.
c) Vô nghiệm.	d) Có nghiệm.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\Delta = 9 - 4m$ $\Delta = 9 - 4m$

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \neq 0 \\ \Delta > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ 9 - 4m > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ m < \dfrac{9}{4} \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \neq 0 \\ \Delta > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ 9 - 4m > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ m < \dfrac{9}{4} \\ \end{matrix} \right.$

Vậy $m \neq 0;m < \frac{9}{4}$ $m \neq 0;m < \frac{9}{4}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình có nghiệm kép

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \neq 0 \\ \Delta = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ 9 - 4m = 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \neq 0 \\ \Delta = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ 9 - 4m = 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ m = \dfrac{9}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m = \dfrac{9}{4}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ m = \dfrac{9}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m = \dfrac{9}{4}$

Vậy $m = \frac{9}{4}$ $m = \frac{9}{4}$ thì phương trình có nghiệm kép.

c) Xét a = 0 ⇔ m = 0 phương trình đã cho trở thành $- 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ $- 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$

Vậy phương trình có một nghiệm.

Xét a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 phương trình vô nghiệm

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \neq 0 \\ \Delta < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ 9 - 4m < 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \neq 0 \\ \Delta < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ 9 - 4m < 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ m > \cfrac{9}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > \dfrac{9}{4}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \neq 0 \\ m > \cfrac{9}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > \dfrac{9}{4}$

Vậy $m > \frac{9}{4}$ $m > \frac{9}{4}$ thì phương trình vô nghiệm.

d) Xét a = 0 ⇔ m = 0 theo câu c ta có phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{3}(*)$ $x = \frac{1}{3}(*)$

Xét a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 phương trình có nghiệm

$\Leftrightarrow \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 9 - 4m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{9}{4}(**)$ $\Leftrightarrow \Delta \geq 0 \Leftrightarrow 9 - 4m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{9}{4}(**)$

Từ (*) và (**) ta có: $m \leq \frac{9}{4}$ $m \leq \frac{9}{4}$ thì phương trình có nghiệm.

Bài 4. Cho phương trình x4 - mx2 + 4 = 0, với m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để:

a) Phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) Phương trình vô nghiệm.

Hướng dẫn giải

Ta có: x4 - mx2 + 4 = 0 (*)

Đặt $t = x^{2};(t \geq 0)$ $t = x^{2};(t \geq 0)$ ta có phương trình t2 - mt + 4 = 0 (2)

$\Delta = m^{2} - 16$ $\Delta = m^{2} - 16$

a) Phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm dương phân biệt:

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 16 > 0 \\ m > 0 \\ 4 > 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 16 > 0 \\ m > 0 \\ 4 > 0 \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > 4 \\ m < - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \\ m > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 4$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > 4 \\ m < - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \\ m > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 4$

b) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm trái dấu

$\Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 4 < 0$ $\Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 4 < 0$ (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

c) Phương trình (*) vô nghiệm khi (2) vô nghiệm hoặc (2) có hai nghiệm âm.

(2) vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow m^{2} - 16 < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 4$ $\Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow m^{2} - 16 < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 4$

(2) có hai nghiệm âm

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\Delta \geq 0 \\S < 0 \\P > 0 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m^{2} - 16 \geq 0 \\m < 0 \\4 > 0 \\\end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\Delta \geq 0 \\S < 0 \\P > 0 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m^{2} - 16 \geq 0 \\m < 0 \\4 > 0 \\\end{matrix} \right.$ $\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}m \geq 4 \\m \leq - 4 \\\end{matrix} \right.\ \\m < 0 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \leq - 4$ $\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}m \geq 4 \\m \leq - 4 \\\end{matrix} \right.\ \\m < 0 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \leq - 4$

Suy ra m < 4 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 5: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm?

Gợi ý giải

Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.

Hướng dẫn giải

Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆' < 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 5m < 0\\ \Leftrightarrow m > \frac{4}{5} \end{array}$ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 5m < 0\\ \Leftrightarrow m > \frac{4}{5} \end{array}$

Vậy với $m > \frac{4}{5}$ $m > \frac{4}{5}$ thì phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm

Bài 6: Tìm m để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm?

Gợi ý giải

Hướng dẫn giải

Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ < 0

⇔ m2 - 4.3.m2 < 0

⇔ -11m2 < 0; ∀m ≠ 0

Vậy với mọi m ≠ 0 thì phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Bài 7. Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm.

Gới ý giải

Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0.

Hướng dẫn giải

TH1: m = 0

Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2: m ≠ 0

Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆' < 0

$\Leftrightarrow {\left( { - {m^2}} \right)^2} - {m^2}\left( {4{m^2} + 6m + 3} \right) < 0$ $\Leftrightarrow {\left( { - {m^2}} \right)^2} - {m^2}\left( {4{m^2} + 6m + 3} \right) < 0$

$\Leftrightarrow - 3{m^4} - 6{m^3} - 3{m^2} < 0$ $\Leftrightarrow - 3{m^4} - 6{m^3} - 3{m^2} < 0$

$\Leftrightarrow - 3{m^2}.\left( {{m^2} + 2m + 1} \right) < 0$ $\Leftrightarrow - 3{m^2}.\left( {{m^2} + 2m + 1} \right) < 0$

$\Leftrightarrow - 3{m^2}.{\left( {m + 1} \right)^2} < 0\forall m \ne - 1$ $\Leftrightarrow - 3{m^2}.{\left( {m + 1} \right)^2} < 0\forall m \ne - 1$

Vậy với mọi m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

Bài 8. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

Hướng dẫn giải

Phương trình: (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)

- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:

2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm

Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.

- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:

Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)

= 4m2 - 12m + 9 - 5m 2 + 6m + 10m - 12

= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)

(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm

Bài 1. Tìm m để phương trình x4 + (1 – 2m)x2 + m2 - 1 = 0 (1) vô nghiệm

A. không tồn tại m	B. m < -1 hoặc m > 5/4
C. m > -1 hoặc m < -3	D. m > 2 hoặc m < -1

Bài 2. Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây vô nghiệm

a, x2 - (3m + 1)x - 2m + 1 = 0	h, x2 + 2x + m - 2 = 0
b, 3x2 - 2x + m = 0	i, 5x2 + 18x + m = 0
c, 4x2 + mx + m2 = 0	k, 48x2 + mx - 5 = 0
d, x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0	l, x2 - 2x - m = 3
e, 2x2 - 6x + 3m - 5 = 0	p, (m + 1)x2 - (2m + 1)x + m - 2 = 0
f, mx2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0	q, (m + 1)x2 - (2m + 1)x + m - 2 = 0
g. (m – 1)x4 + 2(m – 3)x 2 + m + 3 = 0

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Hy vọng qua bài viết "Tìm m để phương trình vô nghiệm", các bạn học sinh lớp 9 đã hiểu rõ bản chất của dạng toán này cũng như nắm được phương pháp giải một cách khoa học, dễ áp dụng. Để làm tốt các đề thi vào lớp 10, việc luyện tập thường xuyên và rèn luyện kỹ năng phân tích tham số là điều không thể thiếu. Đừng quên theo dõi thêm các bài viết khác trong chuyên mục Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 để cập nhật kiến thức mới nhất, bám sát cấu trúc đề thi và tăng tốc ôn luyện hiệu quả. Nếu bạn thấy nội dung hữu ích, hãy chia sẻ cho bạn bè cùng học và để lại bình luận nếu có thắc mắc cần giải đáp nhé!

Tải về Chọn file muốn tải về:

Tìm m để phương trình vô nghiệm

173,3 KB

Tải tài liệu định dạng .doc
133,4 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi: Haraku Mio

7 128.899 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

Chuyên đề Toán 9 Kết nối tri thức
- Chuyên đề Căn bậc hai - Căn bậc ba lớp 9
  - Căn thức bậc hai của một bình phương Toán 9
  - Tìm căn bậc hai Toán 9: Lý thuyết, ví dụ và bài tập có đáp án
  - Tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai Toán 9
  - Tổng hợp bài tập khai căn bậc hai với phép chia có đáp án
  - So sánh căn bậc hai Toán 9 – Hướng dẫn và đáp án chi tiết
  - Khai căn bậc hai với phép nhân không chứa biến Toán 9
  - Khai căn bậc hai với phép nhân chứa biến Toán 9 Có đáp án
  - Hướng dẫn khai căn bậc hai với phép chia không chứa biến Toán 9
  - Khai căn bậc hai với phép chia chứa biến Toán 9 – Hướng dẫn và đáp án chi tiết
  - Cách trục căn thức ở mẫu Toán 9 Có đáp án
  - Rút gọn biểu thức căn bậc hai - có đáp án chi tiết
  - 50 Bài toán rút gọn biểu thức căn bậc hai dạng tổng hợp có đáp án
  - Phương pháp giải bài Toán Min Max và phương trình chứa căn thức
  - Tìm x để biểu thức A > m, A < m hoặc A = m
  - Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
  - Tìm x hoặc x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên có đáp án
  - Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn
  - Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá
  - Giải phương trình chứa căn
  - Các dạng toán căn bậc ba
  - Bài tập Căn thức bậc ba lớp 9 hướng dẫn giải chi tiết
- Chuyên đề Phương trình
  - Bài tập Toán 9 Phương trình tích có đáp án
  - Giải biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu
  - Bài tập Toán 9 Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án
  - Chuyên đề Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
  - Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số
  - Cách giải phương trình bậc 4 chi tiết
- Chuyên đề Hệ phương trình
  - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
  - Cách giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
  - Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1
  - Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2
  - Cách giải hệ phương trình đẳng cấp
  - Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
  - Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước
  - Bài toán tương giao đồ thị hàm số bậc nhất với bậc nhất
  - Ứng dụng giải hệ phương trình trong bài toán tìm hệ số của hàm số
  - Hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông
  - Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - Không dùng máy tính sắp xếp các tỉ số lượng giác theo yêu cầu
  - Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc của tam giác vuông
  - Chứng minh biểu thức lượng giác Toán 9
  - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
  - Tính giá trị biểu thức lượng giác
  - Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông khi biết một số yếu tố
  - Bài tập áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
  - Bài toán thực tế tam giác vuông – Hệ thức cạnh và góc có lời giải chi tiết
- Chuyên đề Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)
  - Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
  - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Chuyên đề Đường tròn
  - Tính độ dài cung tròn và độ dài đường tròn
  - Tính số đo cung và số đo góc trong đường tròn
  - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
  - Xác định vị trí tương đối của đường thå̉ng và đường tròn
  - Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
  - Vị trí tương đối của hai đường tròn
  - Chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong đường tròn
  - Chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong đường tròn
  - Tìm vị trí điểm M trên đường tròn để biểu thức nhỏ nhất
  - Chứng minh một đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động
  - Bài toán về điểm cố định trong đường tròn
  - Góc nội tiếp
  - Xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác và đường tròn ngoại tiếp tứ giác
  - Chứng minh các tứ giác đặc biệt trong đường tròn
  - Chứng minh các tam giác đặc biệt trong đường tròn
  - Chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn
- Chuyên đề Thống kê
  - Tìm tần số và tần số tương đối của mẫu số liệu
- Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét
  - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
  - Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
  - Các dạng Toán Vi-ét
  - Giải và biện luận phương trình bậc 2
  - Tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai
  - Tính giá trị biểu thức đối xứng giữa các nghiệm mà không giải phương trình
  - Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai Toán lớp 9
  - Làm thế nào để lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích hai nghiệm
  - Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 x2
  - Chứng minh hệ thức nghiệm không phụ thuộc vào tham số m
  - Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức không đối xứng giữa hai nghiệm
  - Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức đối xứng giữa hai nghiệm
  - So sánh các nghiệm của phương trình bậc hai với một số cho trước Toán 9
  - Phương trình bậc hai chứa tham số Toán 9 (Có đáp án)
  - Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 x2 không phụ thuộc vào m
  - Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
  - Tính m để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu
  - Tìm m để phương trình sau có nghiệm
  - Tìm m để phương trình vô nghiệm
  - Phương trình trùng phương là gì? Cách giải phương trình trùng phương?
- Chuyên đề Giải toán bằng cách lập Phương trình, Hệ phương trình
  - 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình
  - Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất
  - Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình, chủ đề Sinh học
  - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hệ phương trình chủ đề Hóa học
  - Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình, chủ đề Vật lí
  - Giải bài toán lập phương trình, hệ phương trình tính số tuổi
  - Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động
  - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng di chuyển trên sông
  - Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng hình học
  - Ứng dụng giải hệ phương trình trong cân bằng phương trình hóa học
- Chuyên đề Bất phương trình, Bất đẳng thức
  - Hướng dẫn giải bài tập toán 9 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Có đáp án
  - Bài tập toán 9 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
  - Tổng hợp Bài tập Toán 9 So sánh hai số
  - Cách biến đổi bất phương trình bậc nhất một ẩn dạng đặc biệt
  - Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình
  - Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình
  - Cách chứng minh bất đẳng thức bằng PP biến đổi tương đương
  - Bất đẳng thức Cô si
  - Bất đẳng thức Bunhiacopxki
  - Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN
  - Dùng miền giá trị hoặc điều kiện tồn tại nghiệm chứng minh bất đẳng thức
  - Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học
  - Bất đẳng thức tam giác
  - Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)
  - Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
  - 19 Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
  - 150 bài tập về bất đẳng thức có đáp án
- Chuyên đề: Các bài toán thực tế
  - Cách tính tiền điện sinh hoạt
  - Cách tính tiền nước sinh hoạt
  - Cách tính Can Chi
  - Bài toán thực tế tính lãi suất
  - Hướng dẫn giải các bài toán thực tế về Tỉ lệ Toán 9: Ví dụ và phương pháp
  - Bài toán thực tế tính tiền cước điện thoại
  - Tìm điều kiện độ dài cạnh để hình khối đạt diện tích và thể tích lớn nhất
- Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn
  - Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
  - Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón
  - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu
  - Chuyên đề Toán 9 Phép quay
  - Các dạng bài toán Hình Trụ
Chuyên đề Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề đường tròn Toán 9
- Chuyên đề căn thức
- Chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Chuyên đề phương trình và hệ phương trình
Chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10
- 13 chuyên đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
- Ôn Thi Vào 10: Bộ Bài Tập Chứa Căn Có Đáp Án
- Chuyên đề Toán 9 Biến đổi biểu thức chứa căn thức (Nâng cao)
- Bài tập Toán nâng cao lớp 9 ôn thi vào 10 có đáp án chi tiết
- Bài tập Toán cổ lớp 9 có đáp án chi tiết – Tài liệu ôn thi vào 10
- Tổng hợp các bài toán thực tế kết hợp bất đẳng thức trong các đề thi môn Toán THCS
- Tổng hợp các bài toán thực tế Lãi suất lớp 9: Cách giải nhanh và chính xác
- Tổng hợp các bài toán thực tế về tỉ số phần trăm Toán 9
- Các bài toán thực tế lập hàm số lớp 9
- Cách xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong Toán 9 có đáp án
- Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài Toán Xác Suất Thống Kê Ôn Thi Vào 10 Có Đáp Án – Tổng Hợp Các Dạng Hay Gặp
- Tổng hợp bài tập hình học ôn thi vào 10 có đáp án – Bộ đề trọng tâm giải chi tiết

Lớp 9
Toán 9
Chuyên đề Toán 9
Thi vào lớp 10
Đề thi vào 10 môn Toán
Đề thi vào 10 môn Văn
Đề thi vào 10 môn tiếng Anh
Đề thi vào 10 môn Lịch sử
Đề thi vào 10 môn Sinh học
Đề thi vào 10 môn Hóa học
Đề thi vào 10 môn Vật lý
Đề thi vào 10 môn Địa
Đề thi vào 10 môn GDCD
Xem Điểm thi vào 10
Thông tin Tuyển sinh lớp 10

Tham khảo thêm

Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm 2014 - 2015
Các dạng bài toán về Lãi suất phần trăm ôn thi vào 10, có đáp án
Các dạng bài toán về Thống kê ôn thi vào 10, có đáp án
Bộ 20 đề ôn tập môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án
Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 11
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
Bộ 15 đề ôn thi môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án
Các dạng bài toán về Xác suất ôn thi vào 10, có đáp án
Các dạng bài toán về Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10, có đáp án
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn

Đề thi vào 10 môn Toán

Các dạng bài toán về Thống kê ôn thi vào 10, có đáp án
Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm 2014 - 2015
Bộ 20 đề ôn tập môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án
Các dạng bài toán về Xác suất ôn thi vào 10, có đáp án
Bộ 15 đề ôn thi môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án
Các dạng bài toán về Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10, có đáp án

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10
Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?
TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4
Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Các dạng Toán cơ bản lớp 9 ôn thi vào lớp 10
Tổng hợp đề thi vào lớp 10 được tải nhiều nhất
Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1
Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Xem thêm

Từ khóa » Tìm M để Phương Trình Có Vô Nghiệm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm tham số m để phương trình vô nghiệm

I. Khi nào phương trình vô nghiệm?

Điều kiện để phương trình vô nghiệm

II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm

III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm

Tìm m để phương trình vô nghiệm

Tải tài liệu định dạng .doc

Có thể bạn quan tâm

Chuyên đề Toán 9 Kết nối tri thức

Chuyên đề Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10

Lớp 9

Toán 9

Chuyên đề Toán 9

Thi vào lớp 10

Đề thi vào 10 môn Toán

Đề thi vào 10 môn Văn

Đề thi vào 10 môn tiếng Anh

Đề thi vào 10 môn Lịch sử

Đề thi vào 10 môn Sinh học

Đề thi vào 10 môn Hóa học

Đề thi vào 10 môn Vật lý

Đề thi vào 10 môn Địa

Đề thi vào 10 môn GDCD

Xem Điểm thi vào 10

Thông tin Tuyển sinh lớp 10

Tham khảo thêm

Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm 2014 - 2015

Các dạng bài toán về Lãi suất phần trăm ôn thi vào 10, có đáp án

Các dạng bài toán về Thống kê ôn thi vào 10, có đáp án

Bộ 20 đề ôn tập môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án

Đề ôn thi vào lớp 10 môn tiếng Anh Sở GD&ĐT Thành phố Hà Nội số 11

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước

Bộ 15 đề ôn thi môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án

Các dạng bài toán về Xác suất ôn thi vào 10, có đáp án

Các dạng bài toán về Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10, có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn

Đề thi vào 10 môn Toán

Các dạng bài toán về Thống kê ôn thi vào 10, có đáp án

Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm 2014 - 2015

Bộ 20 đề ôn tập môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án

Các dạng bài toán về Xác suất ôn thi vào 10, có đáp án

Bộ 15 đề ôn thi môn Toán tuyển sinh 10 năm 2026-2027, có đáp án

Các dạng bài toán về Rút gọn biểu thức ôn thi vào 10, có đáp án

Gợi ý cho bạn

Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10

Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Các dạng Toán cơ bản lớp 9 ôn thi vào lớp 10

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 được tải nhiều nhất