Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X( X + 1 )^2016. - Tự Học 365

Trang chủ » Nguyên Hàm 1/x(x+1) » Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X( X + 1 )^2016. - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = x( x + 1 )^2016. Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = x( x + 1 )^2016.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^{2016}}\).

A.   \(\int {f\left( x \right)dx}  = 2018{\left( {x + 1} \right)^{2018}} - 2017{\left( {x + 1} \right)^{2017}} + C\).  B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}} + C\).

  C.  \(\int {f\left( x \right)dx}  = 2018{\left( {x + 1} \right)^{2018}} + 2017{\left( {x + 1} \right)^{2017}} + C\).  D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} + \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}} + C\).

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(x + 1 = t \Rightarrow dx = dt\)

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx}  = \int {x{{\left( {x + 1} \right)}^{2016}}} dx = \int {\left( {t - 1} \right){t^{2016}}} dt\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \int {{t^{2017}}} dt - \int {{t^{2016}}} dt = \dfrac{{{t^{2018}}}}{{2018}} - \dfrac{{{t^{2017}}}}{{2017}} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}} + C\end{array}\)

Chọn: B

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm 1/x(x+1)