Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫dx/(x2+3x+2)2 - Selfomy Hỏi Đáp
Có thể bạn quan tâm
- Đăng nhập
- Đăng ký
- 3Thưởng điểm
- Câu hỏi
- Hot!
- Chưa trả lời
- Chủ đề
- Đặt câu hỏi
- Lý thuyết
- Phòng chat
- Selfomy Hỏi Đáp
- Học tập
- Toán
- Toán lớp 12
- Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...
đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) \(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } \)
- nguyên-hàm
- trung-bình
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.
1 Câu trả lời
0 phiếu đã trả lời 18 tháng 10, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất \(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } =\int \frac{{\rm d}x}{\left(x+1\right)^{2} \left(x+2\right)^{2} } \)
\(=\int \left(\frac{A}{x+1} +\frac{B}{\left(x+1\right)^{2} } +\frac{C}{x+2} +\frac{D}{\left(x+2\right)^{2} } \right) {\rm d}x\) Quy đồng và đồng nhất tử số ta được: \(1=A\left(x+1\right)\left(x+2\right)^{2} +B\left(x+2\right)^{2} +C\left(x+2\right)\left(x+1\right)^{2} +D\left(x+1\right)^{2} \) Thay lần lượt \(x=-1;\, x=-2;\, x=0;\, x=1 \) vào biểu thức trên ta được \(\left\{\begin{array}{l} {1=B} \\ {1=D} \\ {1=4A+4B+2C+D} \\ {1=18A+9B+12C+4D} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {A=-2} \\ {B=1} \\ {C=2} \\ {D=1} \end{array}\right. \) \(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } =\int \left(\frac{-2}{x+1} +\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } +\frac{2}{x+2} +\frac{1}{\left(x+2\right)^{2} } \right) {\rm d}x\) \( =-2\ln \left|x+1\right|-\frac{1}{x+1} +2\ln \left|x+2\right|-\frac{1}{x+2} +C\)
\(Vậy \int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } =2\ln \left|\frac{x+2}{x+1} \right|-\frac{2x+3}{x^{2} +3x+2} C.\)
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0 phiếu 1 trả lời 2.5k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/1−ex \(\int \frac{{\rm d}x}{1-{\rm e}^{x} }\) đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
HOT 1 giờ qua
- Tin nhắn nho nhỏ thôi (0)
- Yếu tố nào không giúp xây dựng một kế hoạch tự hoàn thiện bản thân hiệu quả? (0)
- Trong quá trình xây dựng kế hoạch tự hoàn thiện bản thân, điều gì có thể gây tác động tiêu cực đến kết quả? (0)
- Phương pháp "SMART" đề cập đến điều gì? (0)
- Vào phòng chat hiện như này là ý gì vậy mọi người? (0)
luckyyhappyy07687
335 Điểm
manhlecong680419
243 Điểm
minhnhatienthanh816 185 Điểm
pektri3 130 Điểm
- Gửi phản hồi
- Hỗ trợ
- Quy định
- Chuyên mục
- Huy hiệu
- Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1/x^2-3x+2
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau 1/ (x^2 − 3x + 2) Dx
-
Biểu Thị Tích Phân Của 1/(x^2-3x+2) đối Với X | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm 2/3x^2 | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau 1/ (x^2 − 3x + 2) Dx
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau 1/ (x^2 − 3x + 2) Dx
-
Cho Hàm Số F(x)=1/x2−3x+2 . Khi đó - Selfomy Hỏi Đáp
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(4x^2-3x-1) - Phạm Khánh Ngọc - Hoc247
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=x^2-3x+1/x
-
Nguyên Hàm \(\int - 6{x^2} + 4x + - 3x + 2}}} Dx\) - Trắc Nghiệm Online
-
[LỜI GIẢI] Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = X^2 - 3x + 1x. - Tự Học 365