Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫sinx/1+sin2xdx - Selfomy Hỏi Đáp

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sinx/1+sin2xdx

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...

0 phiếu 690 lượt xem đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên

\(\int \frac{\sin x}{1+\sin 2x} {\rm d}x\)

• nguyên-hàm
• trung-bình

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 8 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 30 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Hay nhất

Đặt \(I_{1} =\int \frac{\sin x}{1+\sin 2x} {\rm d}x\) và \(\overline{I_{1} }=\int \frac{\cos x}{1+\sin 2x} {\rm d}x\) .

Ta có \(I_{1} +\overline{I_{1} }=\int \frac{\sin x+\cos x}{1+\sin 2x} {\rm d}x =\int \frac{\sin x+\cos x}{\left(\sin x+\cos x\right)^{2} } {\rm d}x =\int \frac{1}{\sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi }{4} \right)} {\rm d}x=\frac{1}{\sqrt{2} } \ln \left|\tan \left(\frac{x}{2} +\frac{\pi }{8} \right)\right|+C\) \(\overline{I_{1} }-I_{1} =\int \frac{\cos x-\sin x}{1+\sin 2x} {\rm d}x =\int \frac{{\rm d}\left(\sin x+\cos x\right)}{\left(\sin x+\cos x\right)^{2} } =-\frac{1}{\sin x+\cos x} +C\)

Nên

\(2I_{1} =\frac{1}{\sqrt{2} } \ln \left|\tan \left(\frac{x}{2} +\frac{\pi }{8} \right)\right|+\frac{1}{\sin x+\cos x} +C \Rightarrow I_{1} =\frac{1}{2\sqrt{2} } \ln \left|\tan \left(\frac{x}{2} +\frac{\pi }{8} \right)\right|+\frac{1}{2\left(\sin x+\cos x\right)} +C\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 2 câu trả lời 2.7k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(x+1)sin2xdx \(\int \left(x+1\right)\sin 2x{\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 642 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sin6x.sin2xdx \(\int \sin ^{6} x.\sin 2x{\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 161 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sinx+sin3x/cos2xdx \(\int \frac{\sin x+\sin ^{3} x}{\cos 2x} {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 611 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cosx/1+4sinx√dx \(\int \frac{\cos x}{\sqrt{1+4\sin x} } {\rm d}x\) đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 152 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(x−x√)(1+x√)/x√3dx \(\int \frac{\left(x\, -\, \sqrt{x} \right)\left(1\, +\, \sqrt{x} \right)}{\sqrt[{3}]{x} } \, {\rm d}x\) đã hỏi 20 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 0 câu trả lời 90 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(x−x√)/(1+x√)x√3dx \(\int \frac{\left(x\, -\, \sqrt{x} \right)\left(1\, +\, \sqrt{x} \right)}{\sqrt[{3}]{x} } \, {\rm d}x\) đã hỏi 20 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫2x+1/x4+2x3+3x2+2x−3dx \(\int \frac{2x+1}{x^{4} +2x^{3} +3x^{2} +2x-3} {\rm d}x\) đã hỏi 20 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 1.4k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2+1/(x−1)2(x+3)dx \(\int \frac{x^{2} +1}{\left(x-1\right)^{2} \left(x+3\right)} {\rm d}x \) đã hỏi 19 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 4.8k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cos(lnx)dx \(\int \cos \left(\ln x\right){\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 875 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2lnxdx \(\int x^{2} \ln x\, {\rm d}x\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• nguyên-hàm
• trung-bình

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...