Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫x3ln2xdx - Selfomy Hỏi Đáp
Có thể bạn quan tâm
Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập 
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) đã trả lời 29 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất
- Đăng nhập
- Đăng ký
- 2Thưởng điểm
- Câu hỏi
- Hot!
- Chưa trả lời
- Chủ đề
- Đặt câu hỏi
- Lý thuyết
- Phòng chat
- Selfomy Hỏi Đáp
- Học tập
- Toán
- Toán lớp 12
- Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x3ln2xdx
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) \(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x \)
- nguyên-hàm
- khó
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.
1 Câu trả lời
0 phiếu đã trả lời 29 tháng 12, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {u=\ln ^{2} x} \\ {{\rm d}v=x^{3} {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}u=2\ln x\frac{{\rm d}x}{x} \, } \\ {v=\frac{x^{4} }{4} } \end{array}\right. .\)
Khi đó:\(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x =\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{1}{2} \int x^{3} \ln x\, {\rm d}x=\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{1}{2} J.\)
Tính \(J=\int x^{3} \ln x\, {\rm d}x\)
Đặt \(\left\{\begin{array}{l} {a=\ln x} \\ {{\rm d}v=x^{3} {\rm d}x} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {{\rm d}a=\frac{{\rm d}x}{x} } \\ {v=\frac{x^{4} }{4} } \end{array}\right. .\)
Khi đó:\(J=\frac{x^{4} }{4} \ln x-\frac{1}{4} \int x^{3} {\rm d}x=\frac{x^{4} }{4} \ln x-\frac{x^{4} }{16} +C.\)
Vậy: \(\int x^{3} \ln ^{2} x\, {\rm d}x =\frac{x^{4} }{4} \ln ^{2} x-\frac{x^{4} }{8} \ln x+\frac{x^{4} }{32} +C.\)
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0 phiếu 1 trả lời 175 lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x.ln(x+x2+1√)x2+1√dx \(\int \frac{{\it x.}{\rm ln}\left({\rm x+}\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} \right)}{\sqrt{{\rm x}^{2} {\rm +1}} } {\rm dx} \) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
- nguyên-hàm
- khó
HOT 1 giờ qua
- Tin nhắn nho nhỏ thôi (0)
- Yếu tố nào không giúp xây dựng một kế hoạch tự hoàn thiện bản thân hiệu quả? (0)
- Trong quá trình xây dựng kế hoạch tự hoàn thiện bản thân, điều gì có thể gây tác động tiêu cực đến kết quả? (0)
- Phương pháp "SMART" đề cập đến điều gì? (0)
- Vào phòng chat hiện như này là ý gì vậy mọi người? (0)
luckyyhappyy07687
335 Điểm
manhlecong680419
243 Điểm
nguyenmanh04102009212 204 Điểm
minhnhatienthanh816 185 Điểm
- Gửi phản hồi
- Hỗ trợ
- Quy định
- Chuyên mục
- Huy hiệu
- Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Từ khóa » Nguyên Hàm X^3.ln^2x
-
Tính Tích Phân Từ 1 đến E Của X^3.ln^2 X - Lê Gia Bảo - Hoc247
-
$\int X^3ln(2x)$ - Tích Phân - Nguyên Hàm - Diễn đàn Toán Học
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = (x^2)ln( (3x) )
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Fx=2x+3lnx Là | Cungthi.online
-
Cho Hàm Số $f(x)=x^3 \ln ^2 X$. Giá Trị Của $f'(\mathrm{e})+f ...
-
Giải ∫ X^3ln2x Wrt X | Ứng Dụng Giải Toán Microsoft Math
-
Tìm Nguyên Hàm (( Log Tự Nhiên Của X)^3)/x | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm ( Log Tự Nhiên Của X^2)/x | Mathway
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = ( 2x + 3 )ln X Là - Tự Học 365
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=ln^2x/x
-
Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)= Ln X Căn Bậc Ba Của 2+ln^2 X / X Là 3/8 ...
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=x^3ln(4-x^2/4+x^2)...