Tìm Nguyên Hàm \(\int \sin \sqrt{x} D X\). - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

A. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cos \sqrt{x}+C\) B. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=-\cos \sqrt{x}+C\) C. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\cos \sqrt{x}+C\) D. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=-2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x}+2 \sin \sqrt{x}+C\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Nguyên hàm ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\text { Đặt } t=\sqrt{x}, \text { ta có } \int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\int 2 t \sin t \mathrm{d} t\)

Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=2 t \\ \mathrm{d} v=\sin t \mathrm{d} t \end{array} \mathrm{tacó}\left\{\begin{array}{l} \mathrm{d} u=2 \mathrm{d} t \\ v=-\cos t \end{array}\right.\right.\)

Khi đó:

\(\int 2 t \sin t d t=-2 t \cos t+\int 2 \cos t d t=-2 t \cos t+2 \sin t+C\\ =-2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x}+2 \sin \sqrt{x}+C\)

Câu hỏi liên quan

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là
Nếu gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaaSaaaeaacaWGKbGaaeiEaaqaamaakaaabaGaaGOm % aiaabIhacqGHsislcaaIXaaaleqaaOGaey4kaSIaaGinaaaaaSqabe % qaniabgUIiYdaaaa!40EB! I = \int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + 4}}} \), thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:
Cho hàm số f( x) xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai?
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(2)=1 \text { . Tính } F(3) \text { . }\)
Nguyên hàm \(\int(\sin 2 x+\cos x) d x\) là:
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) là
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)
\(\text { Tìm nguyên hàm } \int x\left(x^{2}+1\right)^{9} \mathrm{~d} x \text { . }\)
Để tính \(\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
Theo phương pháp đổi biến số \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\)
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số \( f\left( x \right) = a{\mkern 1mu} x + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng F( -1 )=1;F( 1 )=4;f( 1 )=0.
Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)
Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là
Tìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?