0) Biết Ab-ba Là Số Chính Phương Câu Hỏi ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

nhat_anh220508
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
29
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 6
10 điểm
nhat_anh220508 - 21:06:17 22/10/2019

Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) biết ab-ba là số chính phương

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

namtran1997
Chưa có nhóm

Trả lời
6365
Điểm
64653
Cảm ơn
4377

namtran1997

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

23/10/2019

Ta có

$\overline{ab} - \overline{ba} = (10a + b) - (10b + a)$

$= 9a - 9b$

$= 9(a-b)$

Do $\overline{ab} - \overline{ba}$ là số chính phương nên $9(a-b)$ là số chính phương.

Mặt khác, $a$ và $b$ đều là số có một chữ số, nên $1 \leq a-b < 9$.

Tuy nhiên, do $\overline{ab}$ là một số nguyên tố nên $b$ phải là số lẻ, vậy $b = 1, 3, 7, 9$.

Mặt khác, do $9(a-b) = 3^2(a-b)$ là một số chính phương, nên $(a-b)$ cũng phải là một số chính phương. Do đó $a - b \in \{1, 4,9\}$.

Với $a-b = 1$ và b là một số lẻ, ta có số $\overline{ab}$ là 21, 43, 87. Trong 3 số này chỉ có 43 là số nguyên tố.

Với $a-b = 4$ và b là một số lẻ nên ta có $\overline{ab}$ có thể là 51, 73. Trong 2 số này chỉ có 73 là số nguyên tố.

Vậy số cần tìm là 43 và 73.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar13 voteGửiHủy

Cảm ơn 8
Báo vi phạm

Xem thêm (1)

- kaibaseto
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2214
- Điểm
  734
- Cảm ơn
  2558
90 nữa thầy nam ơi!
- kaibaseto
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2214
- Điểm
  734
- Cảm ơn
  2558
90-09=81 là số cp ạ
- Boyfake
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3096
- Điểm
  2459
- Cảm ơn
  2175
¯ab (a\ge b\ge 0)
- Hartvey
- THCS Văn Lang_Việt Trì
- Trả lời
  2286
- Điểm
  291
- Cảm ơn
  1366
._.
- trongantran32796
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2175
- Điểm
  335
- Cảm ơn
  1565
90 là số nguyên tố
- trongantran32796
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2175
- Điểm
  335
- Cảm ơn
  1565
Ảo
- namtran1997
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  6365
- Điểm
  64653
- Cảm ơn
  4377
90 ko là số nguyên tố
- trongantran32796
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2175
- Điểm
  335
- Cảm ơn
  1565
Chuyên gia on lại kìa

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

kaibaseto
Chưa có nhóm

Trả lời
2214
Điểm
734
Cảm ơn
2558

kaibaseto

13/01/2021

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar5 voteGửiHủy