Tìm Số Nguyên X, Biết: A) 2x – 1 Là Bội Của X – 3

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 6 Toán

Câu hỏi:

15/07/2024 3,298

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x – 1 là bội của x – 3;

b) 2x + 1 là ước của 3x + 2;

c) (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9;

d) 9 không là ước của (x – 2)(x + 5) + 11

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 2: Số nguyên - Bộ Cánh diều Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}.

b) Ta có 2x + 1 là ước của 3x + 2 nên 3x + 2 chia hết cho 2x + 1

Suy ra: 2(3x + 2) = 6x + 4 = 3(2x + 1) + 1 cũng chia hết cho 2x + 1

Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 nên 1 cũng phải chia hết cho 2x + 1 hay 2x + 1 thuộc Ư(1) = {1; -1}.

Suy ra x thuộc {0; -1}.

Vậy x ∈ {0; -1}.

c)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 4)(3k + 2) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 3)(3k + 3) + 6 = 9(k – 1)(k + 3) + 6.

Vì 9(k – 1)(k + 3) chia hết cho 9 mà 6 không chia hết cho 9 nên 9(k – 1)(k + 3) + 6 không chia hết cho 9 hay (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:

(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 2)(3k + 4) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

d)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 2)(3k + 5) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 6 = (3k – 1)(3k + 6) + 6 = 3(3k – 1)(k + 2) + 11.

Vì 3(3k – 1)(k + 2) chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 nên 3(3k – 1)(k + 2) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:

(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 4)(3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:

a) n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3.

b) n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 3 và 8.

Xem đáp án » 04/12/2021 9,303

Câu 2:

Bạn Nam muốn điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 vào bảng bên sao cho tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau. Tính tổng bốn số ở bốn ô được tô đậm.

Xem đáp án » 04/12/2021 2,826

Câu 3:

Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.

Xem đáp án » 04/12/2021 2,478

Câu 4:

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A = x2+ 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) B = 2 022 – 20x20– 22x22đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 04/12/2021 2,118

Câu 5:

Tìm số nguyên x, biết:

a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25;

b) (5.13)x= 25.(53+ 4.11)2: (34– 35:33+ 97) (x 0);

c) (x – 5)(3x – 6) = 0;

d) (2x + 1)2.(x – 6) > 0;

e) (x + 1).(x – 4) < 0.

Xem đáp án » 04/12/2021 1,878

Câu 6:

Tính một cách hợp lí:

a) (2 021 – 39) + [(-21) + (-61)];

b) (-625) – {(-547) – 352 – [(-147) – (-735) + (2 200 + 65)]};

c) (-16).125.[(-3).22].53– 2.106;

d) (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].

Xem đáp án » 04/12/2021 1,786

Câu 7:

Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho:

a) a40 :10 <23b) (-820) : 5.22 ≤ 4ac) a98 ≤ 4340 : 5 < 8a0. 

Xem đáp án » 04/12/2021 1,599

Câu 8:

a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2+ n + 2 chia hết cho 5 hay không?

b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

Xem đáp án » 04/12/2021 1,261

Câu 9:

Cho bảng 3 x 3 ô vuông.

a) Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.

b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15; -18; 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24; -12; 65?

Xem đáp án » 04/12/2021 1,211

Câu 10:

a) (2a – 1).(b2+ 1) = -17;

b) (3 – a)(5 – b) = 2;

c) ab = 18, a + b = 11.

Xem đáp án » 04/12/2021 1,097 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải 27 đề 13188 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa học kỳ I 28 đề 10886 lượt thi Thi thử
• Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án 19 đề 10725 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) 15 đề 9288 lượt thi Thi thử
• Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều 15 đề 9105 lượt thi Thi thử
• Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo 16 đề 8154 lượt thi Thi thử
• Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án 8 đề 7244 lượt thi Thi thử
• Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều 15 đề 7108 lượt thi Thi thử
• Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều 13 đề 6479 lượt thi Thi thử
• Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều 10 đề 6304 lượt thi Thi thử

Xem thêm »