Tìm Số Tự Nhiên N để N4 + 4 Là Số Nguyên Tố. - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HD Hoàng Đức 23 tháng 5 2015 - olm

Tìm số tự nhiên n để n4 + 4 là số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 DT Đinh Tuấn Việt 23 tháng 5 2015

n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2​  = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n) . (n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1] . [(n + 1)2 +1] 

Vì n là số tự nhiên nên xét các trường hợp

-Nếu n = 0 thì n4 + 4 = [(0 - 1)2 + 1] . [(0 + 1)2 + 1] = 2 . 2 = 22 là hợp số, loại

-Nếu n = 1 thì n4 + 4 = [(1 - 1)2 + 1] . [(1 + 1)2 +1] = 1 . 5 = 5 là số nguyên tố, chọn

-Nếu n > 1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1] và [(n + 1)2 +1] . Tích của hai số lớn hơn 1 luôn là hợp số, loại

                  Vậy n = 1 để n4 + 4 là số nguyên tố.

Đúng(4) A ๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ 27 tháng 8 2017

n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2​  = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n) . (n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1] . [(n + 1)2 +1] 

Vì n là số tự nhiên nên xét các trường hợp

-Nếu n = 0 thì n4 + 4 = [(0 - 1)2 + 1] . [(0 + 1)2 + 1] = 2 . 2 = 22 là hợp số, loại

-Nếu n = 1 thì n4 + 4 = [(1 - 1)2 + 1] . [(1 + 1)2 +1] = 1 . 5 = 5 là số nguyên tố, chọn

-Nếu n > 1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1] và [(n + 1)2 +1] . Tích của hai số lớn hơn 1 luôn là hợp số, loại

                  Vậy n = 1 để n4 + 4 là số nguyên tố.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên KN Kiet Nguyen 23 tháng 7 2015 - olm

a) Tìm số nguyên dương n để 4n +4 là số nguyên tố

b) Tìm số nguyên dương n để n3 - n2 +n - 1 là số nguyên tố

c) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n để n4 + (n+1)4 là hợp số

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NY Như Ý Phạm 1 tháng 4 2015 - olm

tìm số tự nhiên n để 4n - 1 và 4n + 1 đều là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 HT Hoàng Thị Lê Trà 22 tháng 12 2014 - olm

Tìm số tự nhiên n lớn hơn 1 để A = n4 + 4n là số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 NT Nguyễn Thị Bich Phương 22 tháng 12 2014

ko co so nao thoa man

 

Đúng(0) F FL.Han_ 18 tháng 6 2020

n4 + 4 = (n4 + 4n2 +4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2

Ta có:n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1\(\ge\)với  \(n\in N\)

n2 - 2n + 2 = (n-1)2 + 1\(\ge\)với \(n\in N\)

Để n4 + 4 là số ngto => chỉ có 2 số là 1 và chính nó

=>n2 + 2n + 2 = n4 +4 và n2 - 2n + 2 = (n-1)2+1=1  

(n-1)2+1=1=>n-1=0=>n=1

n=1 thì n4 là số ngto

Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NM Nguyễn Mỹ Hạnh 4 tháng 8 2017 - olm Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng...Đọc tiếp

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:a) n4+ 4 là số nguyên tốb) n2003+n2002+1 là số nguyên tốBài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên nBài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho pBài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 LN Linh Nhi 4 tháng 8 2017

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 * nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 => (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 => (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) * Xét k = 1 ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) * Xét k lẻ mà k > 1 Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn => k + 1 là hợp số => Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) * Xét k chẵn , khi đó k >= 2 Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn => k + 2 và k + 10 là hợp số => Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

Đúng(2) NM Nguyễn Mỹ Hạnh 4 tháng 8 2017

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời KL Khoi ly truong 17 tháng 11 2015 - olm

Tìm số tự nhiên n để biểu thức n4+3951/2016 là số nguyên tố chẵn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 PT Phạm Thị Huyền Trang 1 tháng 12 2016

bạn bít giải bài này ko

Đúng(0) NM Nguyễn Mỹ Hạnh 4 tháng 8 2017 - olm Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng...Đọc tiếp

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 ( Đây là bài của chịnhunglth đó ạ)Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:a) n4+ 4 là số nguyên tốb) n2003+n2002+1 là số nguyên tốBài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên nBài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho pBài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p

Các bạn có thể trả lời vài câu hỏi cũng được.Bạn nào trả lời được nhiều mình sẽ ủng hộ cho nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 LT Lèo thị thu lệ 25 tháng 11 2024

😑😐🙌🏿👐🏿🤲🏿🤜🏿🤛🏿✊🏿👊🏿👋🏿🤚🏿👉🏿👈🏿🖖🏿🤟🏿🤘🏿✌🏿🤞🏿🤙🏿👌🏿☝🏿👆🏿👇🏿🖕🏿🙏🏿

Đúng(1) TT trần thị thu thủy 30 tháng 11 2015 - olm

1,Tìm chữ số tận cùng của M= 41 +42+ 43 +...............+ 42013

2,Tìm số tự nhiên n để 4n+3 - 4n -63 = 0

3, Tìm tất cả các n để 33 + 9n + 36 là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 LP Lê Phan Bảo Như 7 tháng 12 2015 - olm

Câu 1:Tìm tất cả các số tự nhiên n để:3n+9.n+36 là một số nguyên tốCâu 2:Tìm n thuộc N sao cho:42013+42013+42013+42013=4n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 TT Trần Tiến Đức 18 tháng 2 2016 - olm

a,CMR với mọi số tự nhiên n thì 

4n-1 chia hết cho 3

b, tìm 2 số nguyên tố a và b để ab+1 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NN nobi nobita 18 tháng 2 2016

nếu giả sử câu b cũng tương tự như câu a thi ta co cach nhu sau

4 mũ n-1 chia hết cho 3 thì suy ra     n=2

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 6 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun (2012) 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.