Tìm Số X Không âm Biết: Căn X Bằng 15

Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Video Giải Bài 4 trang 7 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 4 trang 7 Toán lớp 9 Tập 1: Tìm số x không âm biết:

a) x=15

b) 2x=14

c) x<2

d) 2x<4

* Lời giải

Chú ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a) 15 = 15

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 152 ⇔ x = 225

Vậy x = 225

b) 2x = 14 ⇔ x= 14:2 ⇔x = 7

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 72 ⇔ x = 49

Vậy x = 49

c) x<2

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

Vậy 0 ≤ x < 2

d) 2x<4

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: 2x < 16 ⇔ x < 16:2 ⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8.

* Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai để giải bài toán ( do x không âm ):

ví dụ: (x)2 = x

* Lý thuyết và dạng bài về bài toán căn bậc hai:

Khái niệm căn thức bậc hai:

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng√AA, trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là A≥0. Ta nói A≥0 là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A.

Hằng đẳng thức A2=|A|

Với A là một biểu thức, ta có:

Với A≥0 ta có A≥0; (A)2=A; A2=|A|.

So sánh các căn bậc hai số học

Định lí.Với hai số a và b không âm, ta có: a<b⇔√a<√ba<b⇔a<b.

Tìm điều kiện để √A có nghĩa

Phương pháp giải

√A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

có nghĩa ⇔ A > 0

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))

Phương pháp giải: Vận dụng hằng đẳng thức:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện:

Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Căn bậc hai (và Bài Tập) - Toán 9

Toán 9 Bài 7 SGK (Kết nối tri thức): Căn bậc hai và căn thức bậc hai

TOP 40 câu Trắc nghiệm Căn bậc hai (có đáp án) – Toán 9

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 4 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 9...

Câu hỏi 2 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49...

Câu hỏi 3 trang 5 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64...

Bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144...

Bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1: So sánh a) 2 và 3...

Bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...

Bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích hình chữ nhật ...