Tìm Tập Nghiệm S Của Phương Trình Log Căn 2 ( X - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Tìm tập nghiệm S của phương trình log căn 2 ( x - 1 ) + log 12( x + 1 ) = 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = 1\).

A. \(S = \left\{ {\dfrac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\). B. \(S = \left\{ 3 \right\}\). C. \(S = \left\{ {2 - \sqrt 5 ;2 + \sqrt 5 } \right\}\). D. \(S = \left\{ {2 + \sqrt 5 } \right\}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\( + \) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

\( + \)\({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _{{2^{\frac{1}{2}}}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _{{2^{ - 1}}}}\left( {x + 1} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {x - 1} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} - {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 2x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 5 \,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 2 - \sqrt 5 \,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết