Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit.

• Cách giải bài tập Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Bài tập vận dụng Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Bài tập tự luyện Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = [f(x)]α

• Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

• Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

• Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) xác định

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác định

• Hàm số y = (f(x))g(x) xác định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-1)-8

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Lời giải:

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Lời giải:

Tập xác định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

Vậy tập xác định là : D=(-8;3)\{-4}.

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x < 1/2

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 4-x > 0 ⇔ x < 4

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1+x-2x2 > 0 ⇔ -1/2 < x < 1

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D=(5/2; 3).

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D=(-4 ; 4)\{-2 ,2}.

Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi 5x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác định D=(1;+∞).

Quảng cáo

Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số có nghĩa khi

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Ta có hàm số xác định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 < x < 2

Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số đã cho xác định

Vậy tập xác định của hàm số là D = [0; +∞]\{2}

Bài 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2(4x-2x+m) có tập xác định D=R.

Lời giải:

Hàm số có tập xác định D = R khi 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi đó (1) trở thành t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng biến thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng (0;+∞)

Yêu cầu bài toán xảy ra khi

Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) có tập xác định là R.

Lời giải:

Để hàm số y=log⁡(x2-2x-m+1) có tập xác định là R

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức T = ln (x2 − 3x + 2) xác định?

Bài 2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A = 3x−1−logx−22.

Bài 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = ln(9 – x2) xác định?

Bài 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = log2(3x + 2) xác định?

Bài 5. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = log23x2−1x+3 xác định?

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
• Trắc nghiệm lũy thừa
• Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
• Trắc nghiệm Lôgarit
• Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều