Tìm Tất Cả Các Số Chính Phương Gồm 4 Chữ Số Biết Rằng Khi Ta Thêm 1 ...

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• thucdanhung0123
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  17

• Điểm

  208

• Cảm ơn

  9

• Toán Học
• Lớp 8
• 10 điểm
• thucdanhung0123 - 08:56:31 03/02/2021

Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được một số chính phương.

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• anhthubts
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  2

• Điểm

  52

• Cảm ơn

  6

• anhthubts

• 02/06/2021

Đáp án:3136

Giải thích các bước giải:

Gọi số chính phương cần tìm là abcd

=> đặt abcd = n2

theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương

=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số

ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)

= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3

= abcd + 1353 (*)

=> m2 = n2 + 1353 =>m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123

TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn

TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn

vậy số cần tìm là 562 = 3136

giải:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

• Cảm ơn 3
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

• linhnguyen09112007
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  11

• Điểm

  776

• Cảm ơn

  8

• linhnguyen09112007

• 03/02/2021

Đáp án:3136

Giải thích các bước giải:

Gọi số chính phương cần tìm là abcd

=> đặt abcd = n2

theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương

=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số

ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)

= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3

= abcd + 1353 (*)

=> m2 = n2 + 1353 =>m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123

TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn

TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn

vậy số cần tìm là 562 = 3136

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.