Tìm Tất Cả Các Số Nguyên Dương N đề A = 29+213+2n Là Số Chính ...

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Tìm tất cả các số nguyên dương n đề A = 29+213+2n là số chính phương

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tất cả các số nguyên dương n đề A = 29+213+2n là số chính phương

A. n = 2 B. n = 3 C. n = 9 D. n = 6

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét n > 9 => A = 29+213+2n = 29(1+24+22n-9).

Thấy 1+24+22n-9 là số lẻ nên A chia hết cho 29 nhưng không chia cho 210 nên A không là số chính phương

Xét n=9 => A =29+213+29 = 29 (1+24+1) = 9.210 = 962 lá số chính phương.

Xét n A = 29+213+2n  =2n(29-n + 213-n +1)

Do 29-n+ 213-n +1  là số lẻ và A là số chính phương nên 2n là số chính phương nên n là số chẵn ,n ∈N*suy ra n∈{2;4;6;8}

Khi đó A chính phương ,2n chính phương suy ra B = 29-n + 213-n +1 là số chính phương .Nhận xét số chính phương lẻ chỉ có thể tận cùng  là 1;5;9.

Với n = 2 => B =27+211+1 =2177 (loại)

Với n = 4 => B =25+29+1 =545,thấy B chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 nên B không là số chính phương.

Với n = 6 => B =23+27 +1 =137 (loại)

Với n = 8  => B =2+25+1 =35 (loại)

Vậy n = 9

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.