Tìm Tất Cả Các Số Nguyên Tố P Sao Cho P^2+2^p Là Số ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

tancoi2k2 6 năm trước

Tìm số nguyên tố p sao cho p^2+2^p là số nguyên tố

tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+2^p là số nguyên tố

Loga Toán lớp 7 0 lượt thích 9160 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ ngodinhhoan

Lời giải:

Nếu $p$ chẵn \(\Rightarrow p=2\Rightarrow p^2+2^p=2^2+2^2=8ot\in\mathbb{P}\) (loại)

Nếu $p$ lẻ:

+) \(p\vdots 3\Rightarrow p=3\Rightarrow p^2+2^p=17\) là snt (thỏa mãn)

+) \(pot\vdots 3\). Đặt \(p=3k\pm 1\)

\(p^2=(3k\pm 1)^2=9k^2\pm 6k+1=3(3k^2\pm 2k)+1\) chia 3 dư 1

Còn: \(2^p\equiv (-1)^p\equiv -1\pmod 3\) do $p$ lẻ

Do đó: \(p^2+2^p\equiv 1+(-1)\equiv 0\pmod 3\)

Mà \(p^2+2^p>3\) nên không thể là snt (loại)

Vậy $p=3$ là kết quả duy nhất thỏa mãn.

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm các số nguyên x, y biết x/4-2/y=3/2

Tìm các số nguyên x, y biết:

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{3}{2}\)

Chứng minh nếu a^2 = bc thì (a+b )/( a-b ) = (c+a)/(c-a)

CMR : Nếu a^2 = bc thì (a+b )/( a-b ) = (c+a)/(c-a) . Đảo lại có đúng ko ???

Tìm a, b, c biết a^2 = bc thì (a+b )/( a-b ) = (c+a)/(c-a)

9 Tìm​ các​ số​ a, b, c biế​t : ab=2; bc=3; ca=54

Tìm x, y, z biết x/3 = y/4;y/5 = z/5 và 2x + 3y = 14

Tìm x,y,z

x/3 = y/4;y/5 = z/5 và 2x + 3y = 14

Tìm x, y biết |2x+y+1|^2015+(x-1)^2016=0

tìm x,y bt

|2x+y+1|^2015+(x-1)^2016=0

Rút gọn biểu thức B=3+3^2+3^3+...+3^100

Rút gọn biểu thức:

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

Chứng tỏ A=n^2+n+3 chia hết cho 6

chứng tỏ A không chia hết cho 6

A=n^2+n+3

Viết biểu thức 4x^2-12xy+9y^2 dưới dạng bình phương của một hiệu

bài 1 : viets các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1hiệu

a) 4x2-12xy+9y2

b) 25x2-20xy+4y2

c) 9x2+y2-6xy

d) x2+6xy+9y2

e) x2-10xy+25y2

g) (3x+2y)+2*(3x+2y)+1

Rút gọn biểu thức A=1+2+2^2+2^3+...+2^100

Rút gọn biểu thức:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+\) \(2^{100}\)

Tìm​ x biết 2,5:4x=0,5:0,2

11 Tìm​ x biết

a) 2,5:4x=0,5:0,2 ; b) \(\dfrac{1}{5}x:3=\dfrac{2}{3}:0,25\) ; c) \(1,25:0,8=\dfrac{3}{8}:0,2x\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team