Tìm X,y,z Biết X/2 = Y/3 = Z/5 Và Xyz = 810 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• trần việt hoàng

1 tháng 9 2017 lúc 20:37

tìm x;y;z biết:

x/2=y/3=z/5 va xyz=810

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy Hoàng Thảo 1 tháng 9 2017 lúc 20:43

ap dung tinh chat cua day ti so = nhau ta co 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(=>\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)

\(=>\frac{x}{2}=27=>x=54\)

\(=>\frac{y}{3}=27=>y=81\)

\(=>\frac{z}{5}=27=>z=135\)

vay \(x=54\), \(y=81\), \(z=135\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Le Nhat Phuong 1 tháng 9 2017 lúc 20:43

  x:2=y:3 => x=(2y)/3 (1) y:3= z:5 => y= (3z)/5(2) thế (2) vào (1) ra x=(6z)/15 Có xyz=810 => ((6z)/15 x (3z)/5 x z)=810 => (6/25)z^3 -810=0 ( Bấm máy tính pt lập phương này ra) => z=15, y=9, z=6 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Phạm Linh Chi 1 tháng 9 2017 lúc 20:46

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Mà \(x\cdot y\cdot z=810\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

Với \(k=3\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)

Vậy x=6; y=9;z=15

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Nguyễn Trần Lam Trúc

19 tháng 7 2021 lúc 10:49

Tìm x,y,z biết:a)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50b)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)và xyz=810

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 4 0 Gửi Hủy Nguyễn Huy Tú 19 tháng 7 2021 lúc 10:53

a, Ta có : 

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)

b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy Trúc Giang 19 tháng 7 2021 lúc 10:58

a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

xyz = 810

=> 2k.3k.5k = 810

=> k = 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 19 tháng 7 2021 lúc 11:45

a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

mà 2x+3y-z=50

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xyz=810

\(\Leftrightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=6\\z=5k=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• bí mật

17 tháng 4 2018 lúc 21:22

Tìm các số x,y,z , biết : 

a) 3x=2y; 7y=5z; x-y+z= 32

b) x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

c) x/2=y/3=z/5 và xyz=810

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Việt Tên Anh 17 tháng 4 2018 lúc 21:58

a) 3x = 2y \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{32}{46}=\frac{2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Huy Anh

28 tháng 6 2016 lúc 14:05

Tìm x,y,z biết: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và xyz=810

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đinh Thị Kim Hà 28 tháng 6 2016 lúc 14:39

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=3k,z=5k\)

Ta có: 

\(xyz=810\\ \Rightarrow2k.3k.5k=810\\ \Rightarrow30k^3=810\\ \Rightarrow k^3=810:30\\ \Rightarrow k^3=27\\ \Rightarrow k=3\)

Vậy:

x = 2k = 2.3 = 6

y = 3k = 3.3 = 9

z = 5k = 5.3 = 15

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• trần chung kiên

8 tháng 7 2015 lúc 15:58

tìm các số x,y, z biết

a, x/10=y/6=z/21 và 5x=y-2z=28

b, 3x=2y; 7y=5z; x-y+z=32

c,x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

d,x/2=y/3=z/5 và xyz=810

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Minh Huy

20 tháng 7 2015 lúc 8:52

Tìm x; y; z biết:

a) 2x/3 = 3y/4=4z/5 và x + y + z = 49

b)x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

c)x\2=y/3=z/5 và xyz=810

d)x:y:z=3:4:5 và 2x^2+2y^2-3Z^2 =100

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Luong Ngoc Quynh Nhu 20 tháng 7 2015 lúc 8:59

dể nhưng dài quá ,ko ai làm nỗi đâu bn ơi 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn bảo như 16 tháng 7 2021 lúc 15:28

mình làm câu b nhé

2x-2/4=3y-6/9=z-3/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5

=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9

=50-5/9=45/9=5

mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Minh Huy 11 tháng 4 2022 lúc 15:41

quynh nhu ơi dễ nhưng bạn chỉ làm 1 câu thôi

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Khanh Linh Ha

15 tháng 10 2019 lúc 13:07

Tìm các số x, y, x biết rằng :

a) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32

b) x/3 = y/4, y/2 = x/5, 2x -3y + z = 6

c) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49

d) x - 1/2 = y - 2/3 = z - 3/4 và 2x + 3y - z =50

e) x/2 = y/3 = z/5 và xyz = 810

Xem chi tiết Lớp 5 Toán Câu hỏi của OLM 2 1 Gửi Hủy Edogawa Conan 15 tháng 10 2019 lúc 16:22

a) Ta có: 3x  = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

           7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Tương tự câu trên

c) Ta có:  \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy ....

d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)

e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)

Nếu ko hiểu cứ hỏi t

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy Nguyễn Huy Tú 22 tháng 11 2020 lúc 21:29

b,Sửa đề :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)

Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)

\(x=36,75;y=49;z=122,5\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• pham huu huy

25 tháng 1 2017 lúc 20:35

Tìm x,y,z biết x/2 = y/3 = z/5 và xyz = 810

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 3 0 Gửi Hủy Trần Thị Hiền 25 tháng 1 2017 lúc 20:48

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30.k^3\)

\(\Rightarrow30.k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x=6, y=9 và z=15

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy phan thi phuong thao 25 tháng 1 2017 lúc 21:55

Đặt\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=k

\(\Rightarrow\)x=2.k ; y=3.k ; z=5.k

Suy ra:x.y.z=2k.3k.5k=810

\(\Rightarrow\)2k.3k.5k=810

\(\Rightarrow\)(2.3.5)\(^{_k3}\)=810

\(\Rightarrow k^3\)=810:30

\(\Rightarrow k^3\)=27:\(3^3\)

\(\Rightarrow\)k=3

Suy ra:x=3.2=6

y=3.3=9

z=3.5=15

Vậy x=6;y=9;z=15

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Nguyễn Bảo Quyên 26 tháng 1 2017 lúc 10:45

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=810\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(x.y.z=810\), ta được :

\(x.y.z=810\)

\(\Rightarrow\left(2k\right).\left(3k\right).\left(5k\right)=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k^3=3^3\)

\(\Rightarrow k=3\)

+ Nếu \(k=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Xuân Dũng

30 tháng 5 2017 lúc 15:58

Tìm x, y, z biết:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)     Và      \(xyz=810\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 9 0 Gửi Hủy lê thị thu huyền 13 tháng 6 2017 lúc 17:01

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(xyz=810\)(1)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)(2)

thay (2) vào (1), ta được:

\(xyz=2k\cdot3k\cdot5k=810\)

\(\Leftrightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

từ đó

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot5=15\end{cases}}\)

vậy x=6; y=9; z=15

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hoàng Thanh Tuấn 30 tháng 5 2017 lúc 16:25

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\z=\frac{5y}{3}\end{cases}}\)thế vào \(xyz=810\)ta đc: \(\frac{2y.5y.y}{3.3}=810\Leftrightarrow y^3=729\Leftrightarrow y=9\Rightarrow x=6;z=15\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Đào Trọng Chân 30 tháng 5 2017 lúc 16:31

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz=810

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{xyz}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)

Suy ra:

\(\frac{x}{2}=27\Rightarrow x=27.2=54\)

\(\frac{y}{3}=27\Rightarrow y=27.3=81\)

\(\frac{z}{5}=27\Rightarrow z=27.5=135\)

KL

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Zek Tim

18 tháng 9 2016 lúc 10:31

Cho\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Và        xyz=810

Tìm x, y, z

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy soyeon_Tiểu bàng giải 18 tháng 9 2016 lúc 11:05

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\frac{y}{3}.\frac{y}{3}=\frac{z}{5}.\frac{z}{5}.\frac{z}{5}=\frac{x}{2}.\frac{y}{3}.\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{125}=\frac{810}{30}=27\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^3=27.8=6^3\\y^3=27.27=9^3\\z^3=27.125=15^3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)

Vậy ...

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy