Tính đạo Hàm Của Hàm Số \(y=2^{x} \ln - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit

ADMICRO

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2^{x} \ln x-\frac{1}{e^{x}}\)

A. \(\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right)+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}} \text { . }\) B. \(\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right).\) C. 1 D. \(\left(\frac{1}{x}+\ln x\right)+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}} \text { . }\) Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\text { Ta có } y^{\prime}=2^{x}(\ln 2)(\ln x)+\frac{2^{x}}{x}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}=\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right)+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}} \text { . }\)

Câu hỏi liên quan

Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức \(\begin{aligned} P(n)=A(1+8 \%)^{n} \text { . } \end{aligned}\) , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệu)?
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{x+1}-\log _{\frac{1}{2}}(3-x)-\log _{3}(x-1)^{3}\)
Cho hai số thực thỏa mãn \(\log _{2} a+\log _{3} b=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\sqrt{\log _{3} a}+\sqrt{\log _{2} b}\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\log \left(x^{2}-2 m x+4\right)-2x^2\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
Cho \(m=\log _{a} \sqrt{a b} \text { với } a, b>1 \text{ và } P=\log _{2} b+54 \log _{b} a\) Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?
Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) . Gọi M ,N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M. N .là:
Cho hai số thực a b , thay đổi thoả mãn a>b>1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\left(\log _{a} b^{2}\right)^{2}+6\left(\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2} \text { là } m+\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{p} \text { với } m, n, p\) là các số nguyên. \(\text { Tính } T=m+n+p \text { . }\)
Đạo hàm của hàm số \(y=e^{1-2 x}\) là
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn \(\log _{9} x=\log _{6} y=\log _{4}(2 x+y) \) . Giá trị của \(x\over y\) bằng
Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
Thang đo Richter được Charles Francis Richter đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị là độ Richter. Công thức tính độ chấn động như sau: \({{M}_{L}}=\log A-\log {{A}_{o}}\), với \({{M}_{L}}\) là độ chấn động, A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và \({{A}_{o}}\) là một biên độ chuẩn. (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn). Hỏi theo thang độ Richter, với cùng một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richter sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richter ?
Với giá trị nào của x để hàm số \(y=2^{2 \log _{3} x-\log _{5}^{2} x}\) có giá trị lớn nhất?
\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\log (2 \sin x-1) \text { trên tập xác định là: }\)
\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\log _{3}(x+1)-2 \ln (x-1)+2 x \text { tại điểm } x=2 \text { bằng }\)
Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right)\; = \;600{e^{ - 0,12t\;}}\) (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?
Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2} \frac{x+3}{2-x}\) là?
Cho biết \(\begin{aligned} 9^{x}-12^{2}=0 \Leftrightarrow 3^{x}=12 \end{aligned}\) , tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8.9^{\frac{x-1}{2}}+19\)
Hàm số \(y=\log _{0,5} x^{2}(x \neq 0)\) có công thức đạo hàm là:
Cho hàm số \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S=A \cdot e^{n i}\) , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số Việt Nam năm 2019 là 95,5triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là 1,14% . Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau?