Tính đạo Hàm Của Hàm Số \(y=2^{x} \ln - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit

ADMICRO

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2^{x} \ln x-\frac{1}{e^{x}}\)

A. \(\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right)+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}} \text { . }\) B. \(\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right).\) C. 1 D. \(\left(\frac{1}{x}+\ln x\right)+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}} \text { . }\) Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\text { Ta có } y^{\prime}=2^{x}(\ln 2)(\ln x)+\frac{2^{x}}{x}+\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}=\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right)+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}} \text { . }\)

Câu hỏi liên quan

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log \left(x^{2}-x\right)\)
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\) . Khi đó \(2 y^{\prime}+x y^{\prime \prime}\) bằng với
\(\begin{aligned} &\text { Biết } a=\log _{30} 10, b=\log _{30} 150 \text { và } \log _{2000} 15000=\frac{x_{1} a+y_{1} b+z_{1}}{x_{2} a+y_{2} b+z_{2}} \text { với } x_{1} ; \mathrm{y}_{1} ; \mathrm{z}_{1} ; x_{2} ; \mathrm{y}_{2} ; \mathrm{z}_{2} \text { là các số }\\ &\text { nguyên, tính } S=\frac{x_{1}}{x_{2}} \text { . } \end{aligned}\)
Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) trên đoạn [1;2]. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình \(\log _{2}\left(m+\sqrt{m+2^{x}}\right)=2 x\) có nghiệm thực?
\(\text { Giá trị nhỏ nhất của hàm số } y=2^{x+1}-\frac{4}{3} \cdot 8^{x} \text { trên }[-1 ; 0] \text { bằng }\)
Cho các số thực a, b, c>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\log _{a}(b c)+\log _{b}(c a)+4 \log _{c}(a b)\)
TXĐ của hàm số \(\displaystyle y = \sqrt {\log x + \log (x + 2)} \) là:
Số ca nhiễm Covid – 19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong một giai đoạn được ước tính theo công thức f x A    .erx trong đó A là số ca nhiễm ở ngày đầu của giai đoạn, r là tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì r không đổi. Giai đoạn thứ nhất tính từ ngày tỉnh đó có 9 ca bệnh đầu tiên và không dùng biện pháp phòng chống lây nhiễm nào thì đến ngày thứ 6 số ca bệnh của tỉnh là 180 ca. Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ 7 trở đi) tỉnh đó áp dụng các biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày giảm đi 10 lần so với giai đoạn trước. Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đây?
Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5% một tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ và hàng tháng ông B đều trả tiền đúng hạn. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn)
Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {2^x} = 64\).
Xét các số thực a, b thỏa \(\frac{1}{6}<b<a<1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(P=\frac{1}{8} \log _{a}^{3}\left(\frac{6 b-1}{9}\right)+4 \log _{\frac{b}{a}}^{3} a\)
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{{1 - x}}\)
Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn) ?
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(\log _{2}(2 x+2)+x-3 y=8^{y}(*)\) . Biết \(0 \leq x \leq 2018\), số cặp x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức (*) là
Cho hai số thực a, b lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{m \log _{3}^{2} x-4 \log _{3} x+m+3}\) xác định trên khoảng \((0 ;+\infty)\)
Tập xác định D của hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}\left( { - {x^2} + 5x + 6} \right)\) là:
Cho hàm số \(y=\frac{1}{x+1+\ln x} \text { với } x>0 \text { . Khi đó }-\frac{y^{\prime}}{y^{2}}\) bằng
Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn \(x^{2}-6 y^{2}=x y\) . Tính \(M=\frac{1+\log _{12} x+\log _{12} y}{2 \log _{12}(x+3 y)}\)