Tính Diện Tích Lớn Nhất Của Hình Chữ Nhật ABCD Nội Tiếp Trong Nửa ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình

Câu hỏi

Nhận biết

Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính \(10cm\) (hình vẽ)

A. \(160c{m^2}\) B. \(100c{m^2}\) C. \(80c{m^2}\) D. \(200c{m^2}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(OA = x \Rightarrow AB = 2x\) \(\left( {x > 0} \right)\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OAD\) ta có:

\(AD = \sqrt {O{D^2} - O{A^2}} = \sqrt {100 - {x^2}} \)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.AD = 2x.\sqrt {100 - {x^2}} \le {x^2} + 100 - {x^2} = 100\)

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) là \(100c{m^2}\), dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow {x^2} = 100 - {x^2} \Leftrightarrow x = 5\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\).

Chọn B.

Thảo luận về bài viết (2)

Trung
Cho em hỏi tại sao OD lại bằng 10 vậy ạ
Trả lời
1. Thái
  Bán kính ạ
  Trả lời
2. Hoàng
  đó là bán kính đó bạn
  Trả lời

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết