Tính Diện Tích Tam Giác đều ABC Ngoại Tiếp đường Tròn (I

Trang chủ » Diện Tích đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều » Tính Diện Tích Tam Giác đều ABC Ngoại Tiếp đường Tròn (I

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 53 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1: Tính diện tích... Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r).. Câu 53 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r).

Gọi H là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

Ta có: IH ⊥ BC (tính chất tiếp tuyến)

Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên AI là tia phân giác của góc BAC.

Tam giác ABC đều nên AI cũng là đường cao của tam giác ABC. Khi đó A, I, H thẳng hàng.

Ta có: HB = HC ( tính chất tam giác đều)

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ABC đều nên I cũng là trọng tâm của tam giác ABC.

Suy ra: AH = 3.HI = 3.r

\(\widehat {HAB} = {1 \over 2}\widehat {BAC} = {1 \over 2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Tam giác ABH vuông tại H nên ta có:

\(BH = AH.tg\widehat {HAB} = 3{\rm{r}}.tg{30^0} = 3{\rm{r}}.{{\sqrt 3 } \over 3} = r\sqrt 3 \)

Mà:       \(BC = 2.BH = 2r\sqrt 3 \)

Vậy \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC = {1 \over 2}.3r.2r\sqrt 3  = 3{r^2}\sqrt 3 \) (đvdt)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 9 - Cánh diều
  • SGK Toán 9 - Cùng khám phá
  • Môn học khác Lớp 9

Danh sách bài tập

Câu hỏi Bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1 : Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các... Câu hỏi Bài 6 trang 114 Toán lớp 9 Tập 1: Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Câu hỏi Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1: Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1:   Câu 63* trang 166 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 6.1 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường...

Mới cập nhật

Bài 5.9 trang 14 Sách bài tập Lý 9: Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện... Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện trở R1 được giữ không đổi. Hỏi khi giảm... Bình giảng đoạn thơ sau đây trong Truyện Lục Vân Tiên: Thưa rằng .phi anh hùng: Bằng lối kể chuyện nôm na mà chân... Lục Vân Tiên cứu Kiều Nguyệt Nga - Nguyễn Đình Chiểu - Bình giảng đoạn thơ sau đây trong Truyện Lục Vân Tiên: Thưa... Câu hỏi trang 75: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam giác cùng ngoại tiếp một đường... Mỗi tam giác có một đường tròn nội tiếp. Có một tam giác ngoại tiếp một đường tròn. Phân tích và giải Câu hỏi... Câu hỏi trang 73: Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong Hình 9.14. Chỉ ra 4 điểm B, C,... Chỉ ra 4 điểm B, C, M, N thuộc đường tròn (O) nên các tam giác MNC, MNB, BCM. Trả lời Câu hỏi trang... Bài 20.4 Trang 25 Sách bài tập Hóa 9: Để có 1 tấn thép (98% Fe) cần dùng bao nhiêu tấn quặng hematit nâu Để có 1 tấn thép (98% Fe) cần dùng bao nhiêu tấn quặng hematit nâu (Fe203.2H20) ? . Bài 20.4 Trang 25 Sách bài... Câu Viết kết nối với đọc trang 14 Văn 9 Kết nối tri thức: Viết đoạn văn (khoảng 7-9 câu) trình bày suy nghĩ... Đọc kĩ văn bản, áp dụng với kiến thức của bản thân để viết đoạn văn. Soạn Câu hỏi Viết kết nối với đọc... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Diện Tích đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác đều