Tính Diện Tích Tam Giác đều ABC Ngoại Tiếp đường Tròn Tâm O Bán ...

Gọi AH là đường cao tam giác đều ABC, ta có: \(AH=\frac{3\sqrt3}{2}, OH=\frac{AH}{3}=\frac{\sqrt3}{2} (cm)\).Xét \(\Delta OHD\) vuông tại H, ta có:\(HD^2=OD^2-OH^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} \Rightarrow HD=\frac{1}{2}  cm\).Suy ra \(CD=1cm\). Tương tự \(CE=1cm\).

Tứ giác ODCE là hình thoi cạnh \(1cm, \widehat{DCE}=60^0\). Do ...

Gọi H là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

Ta có: IH ⊥ BC (tính chất tiếp tuyến)

Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên AI là tia phân giác của góc BAC

Tam giác ABC đều nên AI cũng là đường cao của tam giác ABC. Khi đó A, I, H thẳng hàng

Ta có: HB = HC (tính chất tam giác đều)

Tam giác ABC đều nên I cũng là trọng tâm của tam giác ABC

Suy ra: AH = 3.HI = 3.r

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB

Xem đáp án » 03/05/2020 6,431

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Tính số đo góc MON

Xem đáp án » 03/05/2020 3,442

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)

Xem đáp án » 03/05/2020 3,221

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;r) bằng

A. r3;        B. 2r3;

C. 4r;        D. 2r.

Hãy chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 03/05/2020 2,721

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng SABC = BD.DC

Xem đáp án » 03/05/2020 2,509

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Tính độ dài OH

Xem đáp án » 03/05/2020 2,337

, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất

Xem đáp án » 03/05/2020 2,172

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (ABR'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FCa) Cm: (I) cắt (J)b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàngc) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn nàyBài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.a) Cm: AB+AC-BC=2Mb) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SCc) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác

Cm: AB+AC=2(R+r)

Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. 2 3 cm     B. 2cm     C.  3  cm     D.  2  cm

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2 cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 3cm

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng. Bài 32 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

(A) \(6cm^{2}\);

(B) \(\sqrt{3}cm^{2}\);

(C) \(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^{2}\)

(D) \(3\sqrt{3}cm^{2}.\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Quảng cáo

Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.

Do đó đường cao \(h=AE=3.OE=3cm.\)

Trong tam giác đều, \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (a là độ dài mỗi cạnh).

Suy ra \(a=\frac{2\cdot h}{\sqrt{3}}=\frac{2\cdot 3}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}(cm).\)

Do đó diện tích tam giác ABC là

\(S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{3}\cdot 3=3\sqrt{3}(cm^{2}).\) 

Ta chọn (D).