Tính điện Trở Mạch Cầu Khi Biết Các Giá Trị điện Trở Con ( đầy đủ)
Có thể bạn quan tâm
TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CON
Mạch cầu tổng quát
I, mạch cầu cân bằng:
- hi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
+ Ta có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
+ Về điện trở \(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{R_{3}}{R_{4}}\Leftrightarrow \frac{R_{1}}{R_{3}}=\frac{R_{2}}{R_{4}}\)
+ Về dòng điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc \(\frac{I_{1}}{I_{3}}=\frac{R_{3}}{R_{1}};\frac{I_{2}}{I_{4}}=\frac{R_{4}}{R_{2}}\)
+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U2 = U4 Hoặc \(\ \frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}};\frac{U_{3}}{U_{4}}=\frac{R_{3}}{R_{4}}\)
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?
Giải:
Ta có : \(\ \frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{R_{3}}{R_{4}}\) \(\ \rightarrow\) Mạch AB là mạch cầu cân bằng \(\ \rightarrow\) I5 = 0. (Bỏ qua R5).
Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
- Cường độ dòng điện qua các điện trở
I1 = I2 = \(\ \frac{U_{AB}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{6}{1+2}=2A\); I3 = I4 = \(\frac{U_{AB}}{R_{3}+R_{4}}=\frac{6}{3+6}\approx 0,67A\)
Bài 2: Cho mạch điện mắc như hình vẽ bên:
Chứng minh rằng nếu có:
\(\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{R_{3}}{R_{4}}\Leftrightarrow \frac{R_{1}}{R_{3}}=\frac{R_{2}}{R_{4}}\)
Thì khi K đóng hay K mở, điện trở tương đương của bộ tụ đều không thay đổi.
Bài 3: Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.
Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch.
Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1\( \Omega\) ,
R3 = R6 = R10 = R12 = 2\( \Omega\), R2 = 3\(\Omega\) ,
R8 = 4\( \Omega\) , R7 = 6\( \Omega\) , R11 = 2\( \Omega\) .
Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch:
II, Mạch cầu không cân bằng:
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0.
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω.
Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Lưu ý:
*Cách 1, 2, 3 có sử dụng 2 định luật Kirchhoff như sau:
(có thể tìm được tư liệu về định luật này ở nhiều sách nâng cao. Các công thức này có thể tự chứng minh theo ý hiểu cá nhân, nhưng mình sẽ lấy cái tổng quát nhất là dựa vào định luật Kirchhoff)
+ Nếu dòng điện đi từ M đến N:
Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5
Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3
Tại mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2
U5 = VM - VN
+ Nếu dòng điện đi từ N đến M:
Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5
Tại mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5
Tại mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2
U5 = VN - VM
* Bình thường một số bài toán không cho dấu của 2 cực của nguồn (điều này không ảnh hưởng đến đáp án) ta vẫn phải làm thao tác “giả sử chiều dòng điện như hình vẽ”. Thao tác này vừa để chọn chiều dòng điện qua MN vừa để chọn dấu của 2 cực của nguồn. Các công thức trên mình đều chọn cực dương ở A, cực âm ở B và khi giải bài toán này mình vẫn chọn như thế. (Nếu chọn cực âm ở A, cực dương ở B thì chỉ việc đảo chỗ các công thức ở 2 trường hợp cho nhau)
Giải:
Cách 1. đặt ẩn là hiệu điện thế
-Phương pháp chung.
+ Giả sử chiều dòng điện từ M đến N.
+ Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn.
+ Sau đó qui các hiệu điện thế còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải bài theo ẩn đó.
VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U3.
Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ (hình α)
Ta có: I1= \(\frac{U_{1}}{R_{1}}\), I3= \( \frac{U_{3}}{R_{3}}\) ,
U1+U5 = U3 \( \rightarrow\) U5 = U3- U1 \(\rightarrow\) I5 = \(\frac{U_{5}}{R_{5}}=\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{5}}\) I2 = I1-I5 \( \rightarrow\)I2 = \( \frac{U_{1}}{R_{1}}-\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{5}}\)
\(\rightarrow\) U2 = I2.R2 = (\(\frac{U_{1}}{R_{1}}-\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{5}}\)).R2
I4 = I3+I5 \(\rightarrow\) I4 = \(\frac{U_{3}}{R_{3}}+\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{5}}\) \(\rightarrow\) U4 = I4.R4 = (.\( \frac{U_{3}}{R_{3}}+\frac{U_{3}-U_{1}}{R_{5}}\)).R4
Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 \(\Leftrightarrow\) U1.(1+ \( \frac{R_{2}}{R_{2}}+\frac{R_{2}}{R_{5}}\) )-U3.\( \frac{R_{2}}{R_{5}}\) = U3.(1\(+\frac{R_{4}}{R_{3}}+\frac{R_{4}}{R_{5}}\))-U1.\( \frac{R_{4}}{R_{5}}\)
\(\Leftrightarrow\) U1(1\( + \frac{R_{2}}{R_{2}}+\frac{R_{2}}{R_{5}}+\frac{R_{4}}{R_{5}}\)) = U3.(1\( + \frac{R_{4}}{R_{3}}+\frac{R_{4}}{R_{5}}+\frac{R_{2}}{R_{5}}\))
\( \Leftrightarrow\) U1 = \( \frac{ 1+\frac{R_{2}}{R_{2}}+\frac{R_{2}}{R_{5}}+\frac{R_{4}}{R_{5}}}{1+\frac{R_{4}}{R_{3}}+\frac{R_{4}}{R_{5}}+\frac{R_{2}}{R_{5}}}\) U3 \(\rightarrow\) UC = U1 + U2 = .... \(\rightarrow\) PHỨC TẠP
*VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U2.
Ta có: I1= \( \frac{U_{1}}{R_{1}}\), I2= \(\frac{U_{2}}{R_{2}}\) \( rightarrow\) I5 = I1 - I2 \( \rightarrow\) I5 = \( \frac{U_{1}}{R_{1}}\) - \( \frac{U_{2}}{R_{2}}\) \( \rightarrow\) U5 = I5.R5 = (\(\frac{U_{1}}{R_{1}}\) - \( \frac{U_{2}}{R_{2}}\)).R5
Lại có:
U1+ U5 = U3 \( \rightarrow\) U3 = U1+U5 = U1 + (\( \frac{U_{1}}{R_{1}}\) - \( \frac{U_{2}}{R_{2}}\)).R5 \(\rightarrow\) I3 = \ \frac{U_{3}}{R_{3}}\) = \( \frac{1}{3}\) U1+ \( \frac{5}{3}\)U1- \(\frac{5}{6}\)U2 = 2U1- \( \frac{5}{6}\)U2
U5+ U4 = U2 \( \rightarrow\) U4 = U2 -U5 = U2 - (\( \frac{U_{1}}{R_{1}}\) - \( \frac{U_{2}}{R_{2}}\)).R5 \(\rightarrow\) I4 = \(\frac{U_{4}}{R_{4}}\) = \( \frac{1}{4}\) U2- \(\frac{5}{4}\)U1+ \( \frac{5}{8}\)U2 = \( \frac{7}{8}\) U2- \( \frac{5}{4}\) U1
Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 \(\Leftrightarrow\) U1 + 2U1 - \( \frac{5}{6}\)U2 = \(\frac{1}{2}\) U2 + \( \frac{7}{8}\)U2 - \(\frac{5}{4}\) U1
\( \Leftrightarrow\) \(\frac{17}{4}\) U1 = \( \frac{53}{24}\)U2 \(\Leftrightarrow\) U1 = \(\frac{53}{102}\) U2
→UC = U1 + U2 = \( \frac{155}{102}\) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - \( \frac{5}{6}\) U2 = \( \frac{37}{51}\)U2
→ RTĐ = \( \frac{U_{c}}{I_{c}}=\frac{155}{74}\Omega\)
NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY CHO THẤY VIỆC ĐẶT ẨN SAO CHO PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.
Cách 2. Đặt ẩn là dòng
- Phương pháp chung.
+ Giả sử chiều dòng điện từ M đến N.
+ Chọn 2 dòng bất kì làm ẩn.
+ Sau đó qui các dòng còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải bài theo ẩn đó.
VD: ta chọn 2 ẩn là I1, I3.
Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3
Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 \( \frac{I_{3}.R_{3}-I_{1}.R_{1}}{R_{5}}=\frac{3I_{3}-I_{1}}{5}\)
ð I2 = I1 - I5 = I1 - \( \frac{3I_{3}-I_{1}}{5}\) = \( \frac{6}{5}\) I1 - \( \frac{3}{5}\)I3 → U2 = I2.R2 = \(\frac{12}{5}\) I1 - \( \frac{6}{5}\)I3
I4 = I3 + I5 = I3 + \( \frac{3I_{3}-I_{1}}{5}\) = \( \frac{8}{5}\) I3 - \( \frac{1}{5}\)I1 → U4 = I4.R4 = \( \frac{32}{5}\)I3 - \(\frac{4}{5}\) I1
Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 \( \Leftrightarrow\) I1 + \( \frac{12}{5}\) I1 - \(\frac{6}{5}\) I3 = 3I3 + \( \frac{32}{5}\) I3 - \(\frac{4}{5}\) I1
\(\Leftrightarrow\) \( \frac{21}{5}\) I1 = \(\frac{53}{5}\) I3 \( \Leftrightarrow\) I1 = \(\frac{53}{21}\) I3
\( \Rightarrow\) IC = I1 + I3 = \(\frac{74}{21}\) I3, UC = U1 + U2 = I1 + \( \frac{12}{5}\) I1 - \( \frac{6}{5}\) I3 = \( \frac{155}{21}\) I3
\(\Rightarrow\) RTĐ \(=\frac{U_{c}}{I_{c}}=\frac{155}{74}\Omega\)
Từ khóa » Cách Vẽ Lại Mạch điện Dạng Mạch Cầu
-
Mạch Cầu Không Cân Bằng – Vật Lí 9 – Thầy Nguyễn Thế Vinh
-
Phương Pháp Vẽ Lại Mạch điện Tương đương, Chập, Tách Các điểm
-
Vẽ Lại Mạch điện Tương đương - Giúp Bạn Học Vật Lý
-
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH CẦU CỰC HAY - 123doc
-
[PDF] MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ
-
Cách Vẽ Lại Mạch Cầu Không Cân Bằng
-
Tính điện Trở Băng Phương Pháp Vẽ Lại Mạch điện - Kho Bài Tập
-
Cách Vẽ Lại Mạch điện Có Vôn Kế Và Ampe Kế Lớp 11 - Kết Quả Là Gì ?
-
Cách Vẽ Lại Mạch điện Lớp 11 - Mỹ Phẩm Mioskin
-
Cách Giải Bài Tập Định Luật Ôm Cho Mạch Cầu Cực Hay | Vật Lí Lớp 9
-
Phân Loại Mạch điện, Phương Pháp Vẽ Lại Mạch điện Chứa điện Trở.
-
Cách Vẽ Lại Mạch Điện Phức Tạp - Chuyên Tin Tức Bất động Sản
-
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Phương Pháp Giải Bài Tập điện: Mạch Cầu