Tính Giá Trị Biểu Thức A^4 B^4 C^4 Biết A B C = 0 Và A^2 B^2 C^2=2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PA Phan anh Tu 1 tháng 8 2017 - olm

Tính giá trị biểu thức a^4+b^4+c^4 biết a+b+c = 0 và a^2+b^2+c^2=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TM Trà My 1 tháng 8 2017

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=-1\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc.0=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=-1\)

Xét \(a^2+b^2+c^2=2\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(-1\right)=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=6\)

Đúng(0) PA Phan anh Tu 1 tháng 8 2017

bạn ơi nó phải bằng 2 chứ

Đúng(2) Xem thêm câu trả lời NM Nguyễn Mạnh Tuấn 6 tháng 7 2015 - olm

tính giá trị biểu thức a) a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NM Nguyễn Mạnh Tuấn 6 tháng 7 2015 - olm

tính giá trị biểu thức a) a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 MT Minh Triều 6 tháng 7 2015

lại nhầm lần này đúng

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab

=>02=2+2(ac+bc+ab)

=>ac+bc+ab=2:2=-1

=>(-1)2=a2b2+b2c2+a2c2+2a2bc+2b2ac+2c2ab

(-1)2=a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)

=>1=a2b2+b2c2+a2c2+2abc.0

=>a2b2+b2c2+a2c2=1

(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2

(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)

22=a4+b4+c4+2.1

4=a4+b4+c4+2

=>a4+b4+c4=2

Đúng(0) TD Toi da tro lai va te hai hon xua 5 tháng 8 2018

trieu dang   làm sai đoạn cuối rồi

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NM Nguyễn Mạnh Tuấn 6 tháng 7 2015 - olm

tính giá trị biểu thức a) a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 MT Minh Triều 6 tháng 7 2015

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab

=>02=2+2(ac+bc+ab)

=>ac+bc+ab=2:2=-1

=>(-1)2=a2b2+b2c2+a2c2+2a2bc+2b2ac+2c2ab

(-1)2=a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)

=>1=a2b2+b2c2+a2c2+2abc.0

=>a2b2+b2c2+a2c2=1

(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2

(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)

22=a4+b4+c4+2.1

4=a4+b4+c4+2

=>a4+b4+c4=2

Đúng(0) BC Big City Boy 9 tháng 2 2021

Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1. Tính giá trị của biểu thức: M=a^4+b^4+c^4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh CTVHS 9 tháng 2 2021

Ta có: a+b+c=0

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0-1=-1\)

hay \(ab+bc+ac=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(b+c+a\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\dfrac{1}{4}\)

Ta có: \(M=a^4+b^4+c^4\)

\(\Leftrightarrow M=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2\)

\(\Leftrightarrow M=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=1^2-2\cdot\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(M=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(7) NN Nguyễn Ngọc Lộc 9 tháng 2 2021

Ta có : \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right)=1\) ( * )

\(\Rightarrow ab+bc+ac=-\dfrac{1}{2}\)

Lại có : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\) ( suy ra từ * )

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

Đúng(5) Xem thêm câu trả lời HN Hiền Nguyễn 16 tháng 7 2015 - olm

tính giá trị biểu thức a4+b4+c4 biết a+b+c=0 và a2+b2+c2=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 ND Nguyễn Đức Tuệ 28 tháng 10 2016

gọi a+b+c=0 là   1

a^2+b^2+c^2 la  2

Bình phương 2 ve cua 1 ta có:

a^2+b^2+c^2+(ab+ac+bc)=0

2+2.(ab+bc+ca)=0

ab+bc+ca= -1   goi day la 3

Bình phương 2 vế của 3 ta có

a^4+b^4+c^4 +2.(a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2)=1

a^4+b^4+c^4 +2.4=1

a^4+b^4+c^4=-7

Đúng(0) OV oOo Vũ Khánh Linh oOo 28 tháng 10 2016

gọi a+b+c=0 là 1a^2+b^2+c^2 la 2Bình phương 2 ve cua 1 ta có:a^2+b^2+c^2+﴾ab+ac+bc﴿=02+2.﴾ab+bc+ca﴿=0ab+bc+ca= ‐1 goi day la 3Bình phương 2 vế của 3 ta cóa^4+b^4+c^4 +2.﴾a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2﴿=1a^4+b^4+c^4 +2.4=1a^4+b^4+c^4=‐7

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HN Hiền Nguyễn 19 tháng 7 2015 - olm

tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4  biết a+b+c=0 và a2+b2+c2=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TT Trần Thị Lê Na 15 tháng 10 2014 - olm

Tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4,biết rằng a+b+c=0 và a2+b2+c2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 1 1eCkEr 15 tháng 10 2014

a2 + b2 + c2=?

Đúng(0) VD Vũ Đình Sơn 23 tháng 8 2015 - olm

tính giá trị của biểu thức: A= a2+b4+c4 biết a+b+c=0 và a2+b2+c2=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NH Nguyễn Hữu Huy 25 tháng 5 2017 - olm

tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4 , biết rằng a+b+c=0 và  a2+b2+c2=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 AD Ad Dragon Boy 25 tháng 5 2017

Cậu có thể vào CHTT hoặc ấn vào dòng chữ xanh để tham khảo

Câu hỏi của Hiền Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Cái này lớp 8 thì phải

Chúc bạn học giỏi

Đúng(0) S ST 25 tháng 5 2017

Từ a2 + b2 + c2 = 2 => (a2 + b2 + c2)2 = 4

=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 4

=> a4 + b4 + c4 = 4 - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2)

Từ a + b + c = 0 => (a + b + c)2 = 0 

=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0

=> ab + bc + ca = \(\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{-2}{2}=-1\)

=> (ab + bc + ca)2 = 1

=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2a2bc + 2ab2c + 2abc2 = 1

=> a2b2 + b2c2 + c2a2 = 1 - 2a2bc + 2ab2c + 2abc2 = 1 - 2abc(a + b + c) = 1 - 0 = 1 (vì a + b + c = 0)

Mà a4 + b4 + c4 = 4 - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) 

=> a4 + b4 + c4 = 4 - 2.1 = 2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.